章末核心素养提升
题型一 应用动量定理解决新情景问题
1.抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80
C.120 D.160
情境解读：本题以抗日战争缴获敌军武器为背景，考查动量定理的应用，解决关键是以n颗子弹为研究对象。
2.(多选)(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图4所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
题型二 应用动量守恒定律解决新情景问题
3.杂技表演中有一个节目“胸口碎大石”。让一个人躺在凳子上，找一块大石头压在胸口上，另一个人用大锤砸石头，结果石头被砸成几块，而人完好无损。当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的100倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的( )
A. B.
C. D.
情境解读：本题以“杂技表演”为背景，解题的关键是提炼“一动碰一静”的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞模型。
4.(2024·广东湛江高二期末)风筝起源于中国，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的。中国风筝问世后，很快被用于传递信息，飞跃险阻等军事需要。如图是被誉为“世界航天第一人”的明朝士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，空气阻力恒为其重力的0.1倍，重力加速度大小为g，求：
(1)在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备获得的动能Ek；
(2)在喷出燃气后，万户及其所携设备上升的最大高度h。
情境解读：本题以古代人造火箭发射为背景，解题关键是理解反冲过程内力远远大于外力，系统动量近似守恒。
章末核心素养提升
知识网络构建
mv 速度v p′－p m·Δv Δv Ft 恒力F 动量变化量 变化量 Ft＝mvt－mv0 系统 不受外力 矢量和 p 总动量相同 0 总动量不变 －Δp2 相反 外力 矢量和为零 外力 极短 外力的合力为零 守恒 减少(或有损失) 最多 增加
核心素养提升
1.C [设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv0，代入数据解得n＝120，选项C正确，A、B、D错误。]
2.BD [取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后总的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，p1≠p2，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×
0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误；对滑块2，根据动量定理有F12Δt＝I2，解得F12＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。]
3.B [如果发生的是完全非弹性碰撞mv0＝(100m＋m)v，解得v＝v0，如果发生弹性碰撞，根据动量守恒定律与机械能守恒定律mv0＝100mv1＋mv2，mv＝×100mv＋mv，解得v1＝v0，碰后速度介于两者之间，故选B。]
4.(1) (2)
解析 (1)点燃火箭后，火箭在极短时间内向下喷出燃气，利用力的作用是相互的，燃气会给火箭向上的反作用力。此过程，内力远大于火箭重力，动量守恒，有mv0＝(M－m)v
解得火箭速度为v＝
万户及其所携设备获得的动能Ek＝v2＝。
(2)空气阻力恒为其重力的0.1倍，万户及其所携设备做向上的匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律有
g＋0.1g＝a
解得a＝1.1g
由运动学公式得h＝＝。(共12张PPT)
章末核心素养提升
第一章 动量和动量守恒定律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
mv
速度v
p′－p
m·Δv
Δv
Ft
恒力F
动量变化量
变化量
Ft＝mvt－mv0
系统
不受外力
矢量和
p
总动量相同
0
总动量不变
－Δp2
相反
外力
矢量和为零
外力
极短
外力的合力为零
守恒
减少(或有损失)
最多
增加
核心素养提升
2
C
题型一 应用动量定理解决新情景问题
1.抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80 C.120 D.160
解析 设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv0，代入数据解得n＝120，选项C正确，A、B、D错误。
情境解读：本题以抗日战争缴获敌军武器为背景，考查动量定理的应用，解决关键是以n颗子弹为研究对象。
BD
2.(多选)(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图4所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
解析 取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后总的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，p1≠p2，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝
－0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误；对滑块2，根据动量定理有F12Δt＝I2，解得F12＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。
B
4.(2024·广东湛江高二期末)风筝起源于中国，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的。中国风筝问世后，很快被用于传递信息，飞跃险阻等军事需要。如图是被誉为“世界航天第一人”的明朝士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，空气阻力恒为其重力的0.1倍，重力加速度大小为g，求：
(1)在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备获得的动能Ek；
(2)在喷出燃气后，万户及其所携设备上升的最大高度h。
解析 (1)点燃火箭后，火箭在极短时间内向下喷出燃气，利用力的作用是相互的，燃气会给火箭向上的反作用力。此过程，内力远大于火箭重力，动量守恒，有mv0＝(M－m)v
(2)空气阻力恒为其重力的0.1倍，万户及其所携设备做向上的匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律有(M－m)g＋0.1(M－m)g＝(M－m)a
解得a＝1.1g
情境解读：本题以古代人造火箭发射为背景，解题关键是理解反冲过程内力远远大于外力，系统动量近似守恒。
