《函数的初步认识》习题
1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为____.
2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为____，其中____是自变量.
3、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？下图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.你能从图中观察出，有几个变化的量，它们是：
(1)t=3，h=___；(2)t=5，h=___；(3)t=9时，h=___.
4、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度.(单位：千米/时)
(1)公式中有个变量，它们是____；
(2)当v=50时，相应的滑行距离s=米；当v=60时，相应的滑行距离s=米；当v=100时，相应的滑行距离s=____米；
(3)给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
5、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．
根据图象回答下列问题：
(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
《函数的初步认识》习题
1、计划用500元购买50本书，所能购买的总数n(个)与单价a(元)之间的函数关系式为_____.
2、已知等腰三角形的面积为40，设它的腰长为20，那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
3、在1的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
4、小红骑车从家到学校速度是12千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？
5、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低，最低气温是______.
(2)20时的气温是______；______时的气温是6℃；
(3)______时间内，气温持续不变.
(4)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？
(5)哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
《函数的初步认识》教案
教学目标
1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．
2、体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数表达式，求出函数值．
3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．
教学重难点
正确理解函数的概念.
教学过程
(一)自主学习：
(1)一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(1英寸＝2.54厘米)
(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式.
(3)在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？
(4)说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
(5)研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之间有什么关系？
教师归纳后得出结论：y的值都是由x的取值确定的.
总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字母x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时对应的函数值.
如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式.
(二)精讲点拔：
例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：
①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？
③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨.
教师点拔：在图中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖.从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有9×5＝45块水泥地砖，根据此规律，第n个图形中小正方形水泥地砖的块数是5(2n+1).
解：(1)第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；
(2)第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5(2n+1)即：s＝5(2n+1)，在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数.
(3)当n＝100时，s＝5×(2×100+1)＝1005(块).
本题还有哪些不同的解法？与同学交流.
师生共同完成练习.
小结：
教师引导学生回顾函数的含义.
达标检测：
(1)火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式是 ，常量是 ，变量是 .
(2)购买单价是0.4元的铅笔，总额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可以写成 ，其中y、n是 ，0.4 是 .
