松雷中学2024-2025学年度七年级下学期三月月考试
数学学科
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式属于一元一次不等式的是
A.-3<0
B.4x+3y>0
2
C.二+5≥3
D.x+3<2
下
之.下面四个图形中，过△ABC的的项点作高，以下作法正确的是
A
A
B
3.64的平方根是
A.8
B.-8
C.±8
D.32
4.若点P的坐标为(-2024,2025)，则点P在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.下列长度的三条线段能够组成三角形的是
克.3,4,8
5,6,11
C5,6,10
D.4,7,12
6.下列属于二元一次方程组的是
x+=1
3x-y=5
x+=-1
x-3=0
A.
2
C.{32
2y-g=4
y-2x=8
y=x
y+2=0
7.若a>b,则下列不等式变形错误的是
A.a-1>b-1
B.ab
C.3a>3b
D.1-a>1-b
22
8.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为
-1012
34+
A.3
B.2
C.1
D.0
9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同能，上有三十五头，下有九十
四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组
A.+y=35
B.x+y=35
c.x+y=35
x+y=35
2x+2y=94
D
2x+4y=94
4x+4y=94
4x+2y=94
10.在△ABC中，若∠A=2∠B=2∠C,则△ABC是
(
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
1比较大小：3√7（填写“<”或“>”）.
12.已知2y-3x=5,用含x的代数式表示y,则y=
13.在实际生活中，我们经常看到用一根木条固定长方形框架的情形，这种做法的依据是三角形有」
14.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A=
15.如果不等式(a-5)x
1,则a必须满足的条件是
16.已知直角三角形中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是
17.某次数学测验，共20道选择题，评分标准为：答对一题得10分，答错或不答一题扣5分.某同学得
分要超过90分，他至少要答对
题.
18.如果等腰三角形的两边长分别是3和4，则该三角形的周长是
19.如图，已知△ABC的两条高AD、CE相交于点0，∠ACE=45°，∠DAC=20°，则∠B的度数为
20.如图，在△ABC中，点E在AC上，点D在BC上，连接AD,BE相交于O,
AE 2 BD 4
EC-3'CD-11
若SAB0A=10,则S△BC=
E
D
14愿图
19题图
20题图1D4C=2AF=2∠ECB
设L奶=∠A=a
∠DAC=20∠B-2a
在AA2p·∠ACK=LBAC十LB-2a+90°
'Ce平5LAk∴.∠GOK=支∠AK-45°+a
在ABCp、PK=l80-∠E0B-180°-a
叶kc4:.CK2∠B0K=90号
c6=l帐-K=96受-41=【-王Q
L中=叶始、耳C=9×- A1=%°孔
、年弘f钟，1G=1℃-L=0M-Q=b4Q
东钟.=KB0-业=-A
F00-30
、96°-4@=Q
Q=t°。
L日=-=30
D
90a之4gt0
防-Q)g号
图3
松雷中学2024-2025学年度七年级下学期三月月考试
数学学科
1-10 DDCBCDDBAA
二、填空题（每小题3分，共30分）
1比较大小：3≥√万
3x+5
12.yF2
13.稳定性
14.
60°
15.a<5
16.
40°
17.13
11
18.
19.650
05
20.S4ac=2
三、解答题(21题6分，22-24每题8分，25-27每题10分，共计60分)
21.(6分)解方程组
r=y+1
4x-2y=2
(2)
3x-2y=2
3x+2y=5
x=0
x=1
y=-1
y=1
22.(8分)解不等式（组）
02-1≤7+
[3(x+1)>x+8
24
3x≥4(x-1)
X≤3
23.(8分)
(1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请画出
△A'B'C':
(2)请直接写出点C'的坐标（2，-3)
(3)△ABC的面积为是
24.
A
解：(1)AD为边BC上的高，△ABC的面积为24，
∴28CAD=24,BC-2X248
6
1B为边8C上的中线CBBC-4
B
E D
C
(2).∠C=66°，∠B=36°，
∴.∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-66°-36°=78°.
AE为LB4C的平分线，LCAB=BMC39
.∠ADC=90°，∠C=66°，.∠CAD=90°-66°=24°
∴.∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°=159
25.
设蝉办，国优.设数妖缘熊.见国u0心-Q
姬3+y=
20十10-Q)≤32b0
2X+3列-
州20-20≤3200
5X=30
-0≤- 0w
y-2t
Q≥0
虎浆国碳心.
∴函b.壳疑麨购妖偏骏
26.（10分)阅读理解：已知实数x,y满足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值.
仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②
可得x-4y=·2,由①②X2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
利用“整体思想”，解决下列问题：
(1)已知二元一次方程组
2x+y=7
则xy=-1,xy=5
x+2y=8
(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，
则购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元？
(3)对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数运算.
已知35=15,4*7=28，求1*1的值.
2x+y=7
①
(1)-1
5点拨：
x+2y=8
②
①一②，得x-y=-1
①+②，得3x+3y=15
∴.x+y=5.
(2)解：设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本
的单价为p元，
20m+3n+2p=32,①
由题意得
39m+5n+3p=58,②
由①X2一②，得m十n+p=6,
∴.5m+5n+5p=5×6=30.
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元，
3a+5b+c=15,①
(3)解：由题意得
4a+7b+c=28,
②
由①×3一②×2，得a+b+c=一11，
∴.1*1=a+b+c=-11.