中小学教育资源及组卷应用平台
专题04 电场中的点线面迹
知识点一 带电粒子在电场中的运动轨迹问题
知识点二 电场线、等势线及运动轨迹问题几个重要问题
1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨迹曲线凹侧。
2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。
3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助分析问题。
4.电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
某电场的电场线分布如图中实线所示，图中虚线为某带电粒子在只受该电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点。关于这个带电粒子，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子一定是从a点运动到c点
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子在b点的动能大于在a点的动能
静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件和电子显微镜。如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图，其中MN和M′N′为互相垂直的对称轴，O点为对称轴的交点。一电子由A点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势低于D点的电势
B．电子在C点的动能小于在D点的动能
C．电子在C点的电势能与动能之和等于在D点的电势能与动能之和
D．电子从D点运动到B点过程中动量的变化率不变
静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（ ）
A．图中a、c两点电势关系为φa＞φc
B．图中b、d两点的电场强度大小关系为Eb＞Ed
C．电子在a、d两点的电势能关系为Epa＜Epd
D．将质子从b点移动到c点，电场力做负功
我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（ ）
A．该琥珀带正电
B．a点电势比b点电势高
C．a点电场强度比b点电场强度大
D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线
如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大
D．M点的电场强度比N点的小
如图所示，实线为某静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下在电场中的运动轨迹，a、b、c为轨迹上三个点。下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子的加速度先增大后减小
C．a、b、c三点的场强大小关系为Ea＜Eb＜Ec
D．a、b、c三点的电势关系为2φb＝φa+φc
真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上不同位置的点，两个带电粒子a、b先后从P点以相同的速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带正电向左上方偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．该电场可能是等量同种点电荷形成的
C．若在O点静止释放b粒子，仅在电场力作用下，b粒子将可能沿电场线运动到N点
D．b粒子一定带负电，运动过程中电势能减少，动能增加
如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C为电场线上的三点，且AB＝BC，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹。关于A、B、C三点电场强度E、电势φ的判断正确的是（ ）
A．EA＜EB＜EC B．
C．φA＞φB＞φC D．
如图所示为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。在电子从O点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度先减小后增大
B．速度一直减小
C．电子在O点电势能小于在Q点电势能
D．从O点到P点电场力做的功等于从P点到Q点电场力做的功
细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N关于y轴对称，下列说法正确的是（ ）
A．N、P两点的电场强度相同
B．M点的电势与N点的电势相等
C．DNA分子在M点的加速度比在N点大
D．DNA分子在M点的电势能比在N点大
如图所示为两不等量异种点电荷电场的电场线分布，虚线MN为两点电荷连线的中垂线，O为两电荷连线的中点。曲线ab为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在a点的电势能比b点小
C．粒子在a点的加速度比b点大
D．将电子沿虚线由M经O移动到N的过程，电势能一直不变
将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线分布如图所示，a、b两点关于两金属球的连线对称，c、d两点在连线上且与金属球B球面距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电场强度相同
B．c、d两点电场强度方向相反
C．c点电势比d点电势高
D．将带正电的试探电荷从a沿直线移到b点，电场力先做正功后做负功
静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC
C．该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小
D．该电子从A点到B点过程中电势能一直增大
将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，a、b两点关于金属球A、B的连线对称，c、d为金属球B外表面的两点，下列说法正确的是（ ）
A．金属球B左侧带正电
B．a点与b点电场强度相同
C．cf间的电势差与df间的电势差相等
D．将带正电的试探电荷从a点移到f点，电势能增加
电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，虚线为电子透镜电场中的等差等势面。下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势高于c点的电势
B．电子在a点的加速度大于在c点的加速度
C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．电子在c点的速度大于在b点的速度
如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受电场力的作用，沿图中的虚线轨迹先后经过a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q带正电
B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．a点的电势高于b点的电势
D．从a到b，粒子的动能减小
用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷Q1、Q2连线的延长线上有a、b两点，Q1带正电。试探电荷+q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，t0时刻到达a点，其v﹣t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．Q2带正电
B．沿ba连线电势先减小后增大
C．场强为零的点在b点和a点之间
D．试探电荷+q在b点电势能比a点电势能大
第1页（共1页）中小学教育资源及组卷应用平台
专题04 电场中的点线面迹
知识点一 带电粒子在电场中的运动轨迹问题
知识点二 电场线、等势线及运动轨迹问题几个重要问题
1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨迹曲线凹侧。
2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。
3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助分析问题。
4.电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
某电场的电场线分布如图中实线所示，图中虚线为某带电粒子在只受该电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点。关于这个带电粒子，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子一定是从a点运动到c点
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子在b点的动能大于在a点的动能
【解答】解：A．根据曲线运动的条件可知，带电粒子只在该电场力作用下运动，电场力方向指向轨迹的凹侧，因此粒子受到的电场力与场强方向相反，则粒子带负电，故A错误；
B．粒子不一定是从a点运动到c点，也可能是从c点运动到a点，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，a点的场强大于b点的场强，则粒子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力，粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故C正确；
D．假设粒子从a运动到b，根据粒子带负电所受电场力的方向和运动方向之间的夹角大于90°可知，此过程中电场力做负功，所以动能应该减少，故D错误。
故选：C。
静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件和电子显微镜。如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图，其中MN和M′N′为互相垂直的对称轴，O点为对称轴的交点。一电子由A点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势低于D点的电势
B．电子在C点的动能小于在D点的动能
C．电子在C点的电势能与动能之和等于在D点的电势能与动能之和
D．电子从D点运动到B点过程中动量的变化率不变
【解答】解：A．电子仅在电场力作用下做曲线运动，所受电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹可知在D点电子所受电场力沿M'N'向右，则在M′N′线上电场方向向左，所以C点的电势高于D点的电势，故A错误；
B．根据电子在电势高处电势能小，所以电子在C点的电势能小于在D点的电势能，电场力做负功，动能减小，电子在C点的动能大于在D点的动能，故B错误；
C．由于只有电场力做功，故运动中电势能与动能之和不变，故C正确；
D．动量的变化率
由等差等势面可知D点运动到B点过程中电场强度E发生了变化，即动量的变化率发生了变化，故D错误。
故选：C。
静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（ ）
A．图中a、c两点电势关系为φa＞φc
B．图中b、d两点的电场强度大小关系为Eb＞Ed
C．电子在a、d两点的电势能关系为Epa＜Epd
D．将质子从b点移动到c点，电场力做负功
【解答】解：A．由图可知，右边电极电势高于左边电极的电势，电场线从右边电极发出，终止于左边电极，根据沿着电场线方向电势降低，可知图中a、c两点电势关系为φa＞φc，故A正确；
B．电场线的疏密代表电场强度的大小，b处电场线密，则b、d两点的电场强度大小关系为Eb＜Ed，故B错误；
C．沿着电场线方向电势降低，图中a、d两点电势关系为φa＜φd
根据Ep＝qφ
电子带负电，可知电子在a、d两点的电势能关系为Epa＞Epd
故C错误；
D．沿着电场线方向电势降低，图中b、c两点电势关系为φb＞φc
且质子带正电，故将质子从b点移动到c点，其电势能减小，电场力做正功，故D错误。
故选：A。
我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（ ）
A．该琥珀带正电
B．a点电势比b点电势高
C．a点电场强度比b点电场强度大
D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线
【解答】解：A．电场线方向由指向带电体，结合正负电荷周围电场线特点可知该琥珀带负电，故A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，故a点电势比b点电势低，故B错误；
C．电场线越密集的地方场强越大，故a点电场强度比b点电场强度大，故C正确；
D．等势线与电场线垂直，由于两点之间电场线不是平行的电场线，故纸面内过a、b两点的等势线不是相互平行的直线，故D错误。
故选：C。
如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、d的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．若粒子从M点运动到N点，则动能增大
D．M点的电场强度比N点的小
【解答】解：A．根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，根据等势线的分布可知电场线大致向右，可知粒子受到的电场力大致向左，可知粒子带负电，故A错误；
B．粒子带负电，M点的电势大于N点的电势，根据负电荷在高电势处电势能反而小可知，粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，故B正确；
C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，若粒子从M点运动到N点，电势能增大，电场力做负功，粒子的动能减小，故C错误；
D．等势面越密，电场强度越大，M点处电场线较密，故M点的电场强度比N点的大，故D错误。
故选：B。
如图所示，实线为某静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下在电场中的运动轨迹，a、b、c为轨迹上三个点。下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子的加速度先增大后减小
C．a、b、c三点的场强大小关系为Ea＜Eb＜Ec
D．a、b、c三点的电势关系为2φb＝φa+φc
【解答】解：A.粒子做曲线运动，所受电场力方向指向运动轨迹凹侧，大致向下，则与电场强度方向相反，则粒子一定带负电，故A错误；
BC.同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，则由图可知，不论粒子由a到c，还是由c到a，电场强度都先增大后减小，且a、b、c三点中，b点的电场强度最大，则由qE＝ma可知，粒子的加速度先增大后减小，故B正确，C错误；
D.沿电场线方向，电势逐渐降低，则φc＞φb＞φa，无其他相关数据，则无法确定这三处电势的等量关系，故D错误；
故选：B。
真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上不同位置的点，两个带电粒子a、b先后从P点以相同的速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带正电向左上方偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．该电场可能是等量同种点电荷形成的
C．若在O点静止释放b粒子，仅在电场力作用下，b粒子将可能沿电场线运动到N点
D．b粒子一定带负电，运动过程中电势能减少，动能增加
【解答】解：A．a粒子带正电向左上方偏转，曲线运动合力指向轨迹内侧，可知其受到电场力指向左侧，场强指向左侧，沿电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故A错误；
B．如图为等量同种电荷形成的电场线
故该电场不可能是等量同种点电荷形成的，故B错误；
C．b粒子受到的电场力方向与a粒子受到的电场力方向相反，可知b粒子带负电，若在O点静止释放b粒子，仅在电场力作用下，b粒子会向右侧运动，但不会沿着弯曲的电场线运动到N点，故C错误；
D．b粒子带负电，运动过程中电场力与速度方向夹角为锐角，做正功，电势能减小，动能增大，故D正确。
故选：D。
如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C为电场线上的三点，且AB＝BC，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹。关于A、B、C三点电场强度E、电势φ的判断正确的是（ ）
A．EA＜EB＜EC B．
C．φA＞φB＞φC D．
【解答】解：AC．曲线运动合力指向轨迹内侧，电子在B点所受电场力方向由A点指向C点，所以电场方向由C点指向A点，可知负点电荷在A点左侧。根据点电荷电场的分布特点可知，三个点的电场强度关系为
EA＞EB＞EC
因电场方向由C点指向A点，且沿着电场线方向，电势逐渐降低，故三个点的电势关系为
φA＜φB＜φC
故AC错误；
B．点电荷的电场强度公式为
设AB ＝ BC ＝ d，则有
，，
推导可知
故B错误；
D．UBA＝φB﹣φA
UCB＝φC﹣φB
根据电场强度与电势差之间的关系可知
UBA＝E1d
UCB＝E2d
此电场为点电荷电场，故
E1＞E2
所以
φB﹣φA＞φC﹣φB
化简可得
故D正确。
故选：D。
如图所示为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。在电子从O点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度先减小后增大
B．速度一直减小
C．电子在O点电势能小于在Q点电势能
D．从O点到P点电场力做的功等于从P点到Q点电场力做的功
【解答】解：A．等差等势面越密集，场强越大；则电子从O点运动到Q点的过程中，场强先变大后变小，则电子受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误；
B．根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，且场强方向与等势面垂直可知电子受到的电场力垂直等势面向右，所以电场力与速度方向的夹角小于90°，则电场力对电子做正功，电子的动能增大，速度一直增大，故B错误；
C．由于电场力对电子做正功，则电子在O点的电势能比在Q点的电势能大，电子电势能减少，故C错误；
D．由于相邻等势面间电势差相等，则有UOP＝UPQ，根据W＝qU可知从O点到P点电场力做的功等于从P点到Q点电场力做的功，故D正确。
故选：D。
细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N关于y轴对称，下列说法正确的是（ ）
A．N、P两点的电场强度相同
B．M点的电势与N点的电势相等
C．DNA分子在M点的加速度比在N点大
D．DNA分子在M点的电势能比在N点大
【解答】解：A.电场中某点的电场强度的方向为电场线在该点的切线方向，由图可知N、P两点的电场强度的方向不同，故A错误；
B.沿着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故B错误；
C.M处的电场线更稀疏，场强更小，由牛顿第二定律可知：DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C错误；
D.由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，电势能减小，D故NA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确；
故选：D。
如图所示为两不等量异种点电荷电场的电场线分布，虚线MN为两点电荷连线的中垂线，O为两电荷连线的中点。曲线ab为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在a点的电势能比b点小
C．粒子在a点的加速度比b点大
D．将电子沿虚线由M经O移动到N的过程，电势能一直不变
【解答】解：A、根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力方向指向轨迹的凹侧，则与电场线方向相反，则粒子带负电，故A正确；
B、根据电场分布特点，沿电场线电势逐渐降低，可知b点电势高于a点电势，则带负电的粒子在a点的电势能比b点大，故B错误；
C、根据电场分布特点，b点电场线较a点密集，可知b点场强比a点大，可知粒子在a点的加速度比b点小，故C错误；
D、根据电场分布特点，将电子沿虚线由M经O移动到N的过程，电场力对电子先做正功后做负功，则电势能先减小后增加，故D错误。
故选：A。
将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线分布如图所示，a、b两点关于两金属球的连线对称，c、d两点在连线上且与金属球B球面距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电场强度相同
B．c、d两点电场强度方向相反
C．c点电势比d点电势高
D．将带正电的试探电荷从a沿直线移到b点，电场力先做正功后做负功
【解答】解：A．由于电场强度是矢量，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知a、b两点电场强度的方向不同，故A错误；
B．根据静电感应原理可知，B的左侧带负电，右侧带正电，c点电场强度的方向指向B，d点电场强度的方向从B指向d，可知c、d两点电场强度方向相同，故B错误；
C．c点电场强度的方向指向B，d点电场强度的方向从B指向d，沿电场强度的方向电势降低，所以c点电势比d点电势高，故C正确；
D．越靠近正电荷处的电势越高，所以从a沿直线到b点的过程中电势先升高后降低，则带正电的试探电荷从a沿直线移到b点，电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选：C。
静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC
C．该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小
D．该电子从A点到B点过程中电势能一直增大
【解答】解：A、根据等势线与电场线垂直，可知A、B两点的电场强度方向不同，所以A、B两点的电场强度不同，故A错误；
B、电子仅在电场力作用下从A点运动到C点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直可知，电场线方向整体从右侧指向左侧，沿电场线方向电势逐渐降低，所以各点的电势关系为φA＜φB＜φC，故B正确；
CD、结合上面的分析可知，从A到B的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能一直减小，电子的动能一直增大，故CD错误。
故选：B。
将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，a、b两点关于金属球A、B的连线对称，c、d为金属球B外表面的两点，下列说法正确的是（ ）
A．金属球B左侧带正电
B．a点与b点电场强度相同
C．cf间的电势差与df间的电势差相等
D．将带正电的试探电荷从a点移到f点，电势能增加
【解答】解：A、由于金属球A带正电，根据静电感应原理可知，金属球B左侧带负电，右侧带正电，故A错误；
B、电场线疏密表示电场强弱，电场线某点的切线方向为该点的电场强度方向，图像可知a点与b点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C、达到静电平衡的导体为等势体，可知c点的电势与d点的电势相等，cf间的电势差与df间的电势差相等，故C正确；
D、沿电场方向电势降低，由题图可知，a点的电势高于f点的电势，则将带正电的试探电荷从a点移到f点，电场力做正功，电势能减少，故D错误。
故选：C。
电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，虚线为电子透镜电场中的等差等势面。下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势高于c点的电势
B．电子在a点的加速度大于在c点的加速度
C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．电子在c点的速度大于在b点的速度
【解答】解：A．电子从a到c的过程中向上弯曲，说明电子在b点时受到的电场力方向垂直于等势面斜向上，电子带负电，可知图中电场线的方向大体沿左上方至右下方，沿着电场线的方向电势越来越低，所以b点的电势大于c点的电势，故A正确；
B．等差等势面的疏密表示电场的强弱，则a点的电场强度小于c点的电场强度，电子在a点的加速度比在c点的加速度小，故B错误；
C．电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．电子从b点运动到c点的过程中，电场力做负功，电子在c点的速度比在b点的速度小，故D错误。
故选：A。
如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受电场力的作用，沿图中的虚线轨迹先后经过a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q带正电
B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．a点的电势高于b点的电势
D．从a到b，粒子的动能减小
【解答】解：将Ea、Eb延长相交，交点即为Q点的位置，如图所示：
A、由上图可知场源电荷在Q位置，电场方向指向场源电荷，故电荷为负电荷；故A错误；
B、由上图可知，Ra＞Rb，且根据E＝k可知粒子在a点的场强小于在b点的场强，故粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故B错误；
C、由上图可知，Ra＞Rb，且点电荷的电场中等势面是以场源电荷为圆心的球心的一簇球面，沿着电场线方向，电势逐渐降低，故a点的电势高于b点电势，故C正确；
D、从a到b，电场力对带正电的粒子做正功，系统的电势能减小，动能增加，故D错误；
故选：C。
用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷Q1、Q2连线的延长线上有a、b两点，Q1带正电。试探电荷+q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，t0时刻到达a点，其v﹣t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．Q2带正电
B．沿ba连线电势先减小后增大
C．场强为零的点在b点和a点之间
D．试探电荷+q在b点电势能比a点电势能大
【解答】解：AC、从速度—时间图象上看出，试探电荷从b到a加速度先减小后增大，在b点和a点之间某点时试探电荷运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零。根据点电荷的场强的叠加可知，Q1对正电荷的电场力向右，则Q2对正电荷的电场力必定向左，所以Q1带正电，Q2带负电，故A错误，C正确；
B、由于正电荷从b向a运动时电场力先做负功，后做正功，可知电势能先增大后减小，则沿ba连线电势先增大后减小，故B错误；
D、根据动能定理有qUba0
则qφb﹣qφa＜0
试探电荷+q在b点电势能比a点电势能小
故D错误。
故选：C。
第1页（共1页）
