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专题08 带电粒子在电场中做类平抛运动
知识点一 带电粒子在电场中的偏转
1.基本规律
带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。
(1)初速度方向
(2)电场线方向
(3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝
(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。
2.几个常用推论
(1)tan α＝2tan β。
(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向分位移的中点。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同(y＝，tan α＝，U1为加速电压，U2为偏转电压)。
知识点二 先加速后偏转
不同的带电粒子由静止开始经过同一电场(U1)加速后，再从同一偏转电场(电压U2、板宽d、板长L)射出时的偏移y、偏转角度φ总是相同的。证明：
(1)由qU1=；得
(2)由qU1=；，得tan φ=。
【结论】偏移y、偏转角度φ与粒子电量q和质量m无关；与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比。
【提醒】由qU1=得①，可能不相等；②偏转时间与v0成反比；③末速度与v0成正比。
知识点三 求粒子打到荧光屏上总偏移的三种方法
电子在电势差U1为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差U2为的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变小的是（ ）
A．U1变大，U2变大 B．U1变大，U2变小
C．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小
【解答】解：设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：qU10 …①
又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t②
又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：a③
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy＝at…④
由①、②、③、④可得：vy＝at，
又有：tanθ
一定能使电子的偏转角θ变小是U1变大，U2变小
故选：B。
（多选）如图所示，P为竖直放置的金属板，Q为竖直放置的金属网，O点为金属板上的一点，现在P、Q间施加一恒定的加速电压，金属网Q的右侧存在竖直向下的匀强电场。粒子a、b的比荷之比为1：2，现将两粒子分别从O点静止释放，它们沿直线穿过金属网Q，最终均落在接收屏MN上，粒子a落在MN上的S点（图中未画出），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．金属板P带正电
B．粒子a、b从释放到落在MN所用的时间相同
C．粒子a、b落在荧光屏MN瞬间的速度之比为1：
D．粒子b落在S点的右侧
【解答】解：A.粒子穿过金属网Q后，在竖直向下的电场中做类平抛运动，粒子所受的电场力竖直向下，则粒子带正电，粒子在PQ间加速，则PQ间的电场方向应水平向右，则金属板P带正电，故A正确；
B.粒子在加速电场中运动时，设加速电压为U，由动能定理得qUm，解得v0，设PQ间的距离为d，则粒子由P到Q的时间为t2d ，所以粒子由P到Q的的时间之比：1，粒子在右侧电场中做类平抛运动，加速度大小为a，则在竖直方向上yat′2，整理得t′，所以由粒子在右侧电场中运动的时间之比：1，粒子a、b从释放到落在MN所用的时间之比：1，故B错误；
C.粒子落在荧光屏MN瞬间的水平速度为v0，竖直速度为vy＝at′，则粒子落在接收屏瞬间的速度大小为v，整理得v，显然粒子a、b落在接收屏瞬间的速度大小之比为1：，故C正确；
D.粒子a、b穿过金属网Q到接收屏的过程在水平方向上有L＝v0t′，结合以上整理得L＝2，粒子a、b能到达荧光屏的同一点，故D错误。
故选：AC。
（多选）如图所示，一带正电粒子从K发出（初速度为零），经K与A图乙板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．增大加速电压U1，P点会往上移动
B．增大M、N两板间的电压U2，P点会往上移动
C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变
D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变
【解答】解：在电场中加速时
在偏转电场中时
L＝v0t
解得
A．增大加速电压U1，则y变小，即P点会往下移动，故A错误；
B．增大M、N两板间的电压U2，则y变大，P点会往上移动，故B正确；
CD．偏转距离y与粒子质量m和电荷量q无关，则若把粒子的质量增加为原来的2倍，或者把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置都不变，故CD正确。
故选：BCD。
（多选）如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（初速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。不计电子重力，在满足电子能射出偏转电场的条件下，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
A．仅增大偏转电场的电压
B．仅增大加速电场的电压
C．仅减小偏转电场两极板间的距离
D．仅减小偏转电场极板的长度
【解答】解：设电子经加速电场加速后的速度为v0，加速电压为U1，偏转电压为U，偏转电场两极板间的距离为d，极板的长度为l，则电子经加速电场加速的过程中，根据动能定理可得eU1，电子在偏转电场中的加速度a，运动时间t，电子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα。
A.仅增大偏转电场的电压，电子的偏转角变大，故A正确；
B.仅增大加速电场的电压，电子的偏转角变小，故B错误；
C.仅减小偏转电场两极板间的距离，电子的偏转角变大，故C正确；
D.仅减小偏转电场极板的长度，电子的偏转角变小，故D错误。
故选：AC。
如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2，极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求：
（1）带电粒子经过加速场后速度的大小v0；
（2）a.偏转电场的电场强度大小；
b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。
【解答】解：（1）电子在加速电场中：eU1
解得：v0
（2）根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可得偏转电场的电场强度为E；
（3）b.电子在偏转电场中，水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：y
解得：y
电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度v0（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（ ）
A．质子从B板上的小孔穿出时的速度v0大小为
B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值tanθ为
C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为d
D．OM之间的距离大小为d
【解答】解：A.质子在平行金属板A、B间做加速运动，由动能定理有，解得，故A错误；
B.质子在平行金属板C、D间做类平抛运动，平行于金属板方向上有d＝v0t，垂直于板面方向，vy＝at，tanθ，联立解得tanθ，故B错误；
C.质子垂直于板面方向的位移为，解得y，故C错误；
D.由几何关系可知，解得，故D正确。
故选：D。
如图所示，一粒子枪发射出的带电粒子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y。要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑粒子射出时碰到偏转极板的情况，重力忽略不计）（ ）
A．增大偏转电压U
B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离
D．使带电粒子的带电量增加
【解答】解：ABC．设偏转极板长为l，极板间距为d，在加速电场中，由动能定理得：；
在偏转电场中，水平方向做匀速运动：，竖直方向做匀加速运动，，；
偏转电场为匀强电场，在匀强电场中：；
联立解得偏转位移：；
增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离d，都可使偏转位移增大，故A正确，BC错误；
D．由于偏转位移：，与粒子质量、带电荷量无关，故改变粒子的电荷量，对偏转位移无影响，故D错误。
故选：A。
（多选）在质子疗法中，用于治疗肿瘤的质子先被加速到一定的能量水平，然后被精确地引导至肿瘤位置以杀死癌细胞，达到治疗效果，如图甲所示。已知在某次治疗时，质子加速过程中的速度一时间图像如图乙所示。不计质子重力，关于质子加速过程中，下列说法正确的是（ ）
A．质子的电势能与动能之和保持不变
B．通过电场力做功，质子的电势能逐渐增加
C．通过电场力做功，质子电势能转化为动能
D．加速电场的电场强度逐渐增大
【解答】解：ABC．质子加速过程中，只有电场力做功，则质子的动能变大，电势能减小，但质子的电势能与动能之和保持不变，质子电势能转化为动能，故AC正确，B错误；
D．速度—时间图像斜率表示加速度，斜率不变，加速度不变，质子做匀加速运动，则所受电场力不变，即加速电场的电场强度不变，故D错误。
故选：AC。
（多选）真空中的某装置如图所示，让质子（）和氦核（）都从O点由静止开始经过同一加速电场，然后进入同一偏转电场（未打在极板上）。已知质子和氦核的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，不计重力的影响。则质子和氦核（ ）
A．在离开加速电场时的速度之比为2：1
B．在偏转电场中的加速度之比为2：1
C．在偏转电场中的偏移距离之比为1：2
D．射出偏转电场时的动能之比为1：2
【解答】解：A.根据qU1mv2，得v＝ ，质子和氦核的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则离开加速电场时的速度之比为v质：v氦：1，故A错误；
B．根据a＝ ，质子和氦核的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则在偏转电场中的加速度之比为a质：a氦＝2：1，故B正确；
C.设偏转电场长度L，则粒子在偏转电场运动时间t，偏移距离sat2，由于v质：v氦：1，a质：a氦＝2：1，得s质：s氦＝1：1，故C错误；
D.射出偏转电场时竖直方向速度vy＝at，速度v，动能Ekmv2，又v质：v氦：1，a质：a氦＝2：1，t，联立得E质k：E氦k＝1：2，故D正确。
故选：BD。
（多选）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压U，A、B两板的中央有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置。先后两次在小孔O1处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为2：1，质量之比为1：2，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两粒子在O2处的速度大小之比为2：1
B．甲、乙两粒子在O2处的速度大小之比为1：1
C．甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为2：1
D．甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同
【解答】解：AB、带电粒子在加速电场中运动时，根据动能定理有
解得：
由此可知：，即粒子运动到O2处时的速度之比为2：1，故A正确，B错误；
D、在偏转电场中粒子做类平抛运动，则有水平方向有x＝vt
竖直方向有
根据牛顿第二定律有
解得：
在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同，故D正确；
C、运动轨迹完全一样可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，由动能定理得：qU+qEy，可知U、y相同的情况下，两粒子的末动能之比等于电荷量之比，为2：1，故C正确。
故选：ACD。
如图所示，一带电粒子质量为m，电荷量为q，从靠近左板的A点由静止开始经电压为U的电场加速后，垂直进入虚线PQ、MN间的匀强电场中，从MN上的某点C离开匀强电场时速度与竖直方向的夹角为θ。已知PQ、MN间的距离为d，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子的电性；
（2）带电粒子到达PQ位置时的速率v1；
（3）PQ、MN间匀强电场的电场强度E的大小。
【解答】解：（1）带电粒子在PQ、MN间的电场中向上偏转，受到的电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电
（2）根据动能定理有
qU
解得
（3）粒子在PQ、MN间的电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设粒子的加速度为a，根据牛顿第二定律有
a
根据平抛运动规律有
d＝v1t
联立解得E
如图所示，虚线PQ、MN间存在水平方向的匀强电场。一带负电的粒子质量为m＝2.0×10﹣11kg，电荷量为q＝1.0×10﹣5C，在a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，经过b点并垂直于匀强电场进入该电场中，最后从虚线MN的某点c（图中未画出）离开匀强电场，离开时速度与电场方向成150°角。已知PQ、MN间距为10cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子在水平匀强电场中运动的时间t；
（2）水平匀强电场的电场强度E的大小；
（3）bc两点间的电势差Ubc。
【解答】解：（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理得：
qU
解得粒子在b点时的速度：v0＝1×104m/s
已知PQ、MN间距为l＝10cm＝0.1m，则竖直方向有l＝v0t
解得t＝1×10﹣5s
（2）离开时速度与电场方向成150°角，则速度方向与竖直方向的夹角为60°，则有
tan60°
解得E＝2103V/m
（3）从b点到c点，由动能定理得：
﹣qUbc
粒子在c点的速度大小vc
解得：Ubc＝﹣300V
如图所示，已知AB间加速电压为U1，偏转电场是由两个平行的相同金属极板C、D组成，CD间加偏转电压，CD板间距为d，板长为L，极板C的右端到直线PO的水平距离为，电子从A极板附近由静止经电压加速，从B板的小孔射出，沿平行于金属板C、D的中轴线进入偏转电场后恰好从D板的右端飞出偏转电场，并打到靶台上中心点P。电子质量为m，电量大小为e，忽略极板边缘的电场与电子间的相互作用，不计空气阻力。求：
（1）电子射入偏转极板CD间时的速度大小v0；
（2）CD间偏转电压的大小U2；
（3）图中OP的高度H。
【解答】解：（1）电子在AB间加速，由动能定理
解得
（2）在偏转电场中有：L＝v0t1
联立得
（3）类平抛运动反向延长线过偏转电场水平位移中点，由几何关系
解得
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专题08 带电粒子在电场中做类平抛运动
知识点一 带电粒子在电场中的偏转
1.基本规律
带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。
(1)初速度方向
(2)电场线方向
(3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝
(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。
2.几个常用推论
(1)tan α＝2tan β。
(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向分位移的中点。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同(y＝，tan α＝，U1为加速电压，U2为偏转电压)。
知识点二 先加速后偏转
不同的带电粒子由静止开始经过同一电场(U1)加速后，再从同一偏转电场(电压U2、板宽d、板长L)射出时的偏移y、偏转角度φ总是相同的。证明：
(1)由qU1=；得
(2)由qU1=；，得tan φ=。
【结论】偏移y、偏转角度φ与粒子电量q和质量m无关；与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比。
【提醒】由qU1=得①，可能不相等；②偏转时间与v0成反比；③末速度与v0成正比。
知识点三 求粒子打到荧光屏上总偏移的三种方法
电子在电势差U1为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差U2为的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变小的是（ ）
A．U1变大，U2变大 B．U1变大，U2变小
C．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小
（多选）如图所示，P为竖直放置的金属板，Q为竖直放置的金属网，O点为金属板上的一点，现在P、Q间施加一恒定的加速电压，金属网Q的右侧存在竖直向下的匀强电场。粒子a、b的比荷之比为1：2，现将两粒子分别从O点静止释放，它们沿直线穿过金属网Q，最终均落在接收屏MN上，粒子a落在MN上的S点（图中未画出），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．金属板P带正电
B．粒子a、b从释放到落在MN所用的时间相同
C．粒子a、b落在荧光屏MN瞬间的速度之比为1：
D．粒子b落在S点的右侧
（多选）如图所示，一带正电粒子从K发出（初速度为零），经K与A图乙板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．增大加速电压U1，P点会往上移动
B．增大M、N两板间的电压U2，P点会往上移动
C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变
D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变
（多选）如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（初速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。不计电子重力，在满足电子能射出偏转电场的条件下，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
A．仅增大偏转电场的电压
B．仅增大加速电场的电压
C．仅减小偏转电场两极板间的距离
D．仅减小偏转电场极板的长度
如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2，极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求：
（1）带电粒子经过加速场后速度的大小v0；
（2）a.偏转电场的电场强度大小；
b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。
电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度v0（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（ ）
A．质子从B板上的小孔穿出时的速度v0大小为
B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值tanθ为
C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为d
D．OM之间的距离大小为d
如图所示，一粒子枪发射出的带电粒子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y。要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑粒子射出时碰到偏转极板的情况，重力忽略不计）（ ）
A．增大偏转电压U
B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离
D．使带电粒子的带电量增加
（多选）在质子疗法中，用于治疗肿瘤的质子先被加速到一定的能量水平，然后被精确地引导至肿瘤位置以杀死癌细胞，达到治疗效果，如图甲所示。已知在某次治疗时，质子加速过程中的速度一时间图像如图乙所示。不计质子重力，关于质子加速过程中，下列说法正确的是（ ）
A．质子的电势能与动能之和保持不变
B．通过电场力做功，质子的电势能逐渐增加
C．通过电场力做功，质子电势能转化为动能
D．加速电场的电场强度逐渐增大
（多选）真空中的某装置如图所示，让质子（）和氦核（）都从O点由静止开始经过同一加速电场，然后进入同一偏转电场（未打在极板上）。已知质子和氦核的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，不计重力的影响。则质子和氦核（ ）
A．在离开加速电场时的速度之比为2：1
B．在偏转电场中的加速度之比为2：1
C．在偏转电场中的偏移距离之比为1：2
D．射出偏转电场时的动能之比为1：2
（多选）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压U，A、B两板的中央有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置。先后两次在小孔O1处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为2：1，质量之比为1：2，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两粒子在O2处的速度大小之比为2：1
B．甲、乙两粒子在O2处的速度大小之比为1：1
C．甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为2：1
D．甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同
如图所示，一带电粒子质量为m，电荷量为q，从靠近左板的A点由静止开始经电压为U的电场加速后，垂直进入虚线PQ、MN间的匀强电场中，从MN上的某点C离开匀强电场时速度与竖直方向的夹角为θ。已知PQ、MN间的距离为d，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子的电性；
（2）带电粒子到达PQ位置时的速率v1；
（3）PQ、MN间匀强电场的电场强度E的大小。
如图所示，虚线PQ、MN间存在水平方向的匀强电场。一带负电的粒子质量为m＝2.0×10﹣11kg，电荷量为q＝1.0×10﹣5C，在a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，经过b点并垂直于匀强电场进入该电场中，最后从虚线MN的某点c（图中未画出）离开匀强电场，离开时速度与电场方向成150°角。已知PQ、MN间距为10cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子在水平匀强电场中运动的时间t；
（2）水平匀强电场的电场强度E的大小；
（3）bc两点间的电势差Ubc。
如图所示，已知AB间加速电压为U1，偏转电场是由两个平行的相同金属极板C、D组成，CD间加偏转电压，CD板间距为d，板长为L，极板C的右端到直线PO的水平距离为，电子从A极板附近由静止经电压加速，从B板的小孔射出，沿平行于金属板C、D的中轴线进入偏转电场后恰好从D板的右端飞出偏转电场，并打到靶台上中心点P。电子质量为m，电量大小为e，忽略极板边缘的电场与电子间的相互作用，不计空气阻力。求：
（1）电子射入偏转极板CD间时的速度大小v0；
（2）CD间偏转电压的大小U2；
（3）图中OP的高度H。
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