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专题11 纯电阻电路与非纯电阻电路能量转化特点
知识点一 纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。例如电动机P总＝P出＋P热。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系 P＝P热 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝，成立 U＞IR，I＜，不成立
说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热
半径为a的金属球远离其它一切物体，通过阻值为R的电阻与大地相连。电子束从远处射向小球，各物理量达稳定状态后每秒钟有n个电子以速度v不断地落到球上，电子的质量为m，电荷量为e，那么以下结论正确的是（ ）
A．小球的电势为neR
B．通过电阻的电流为ne，且从金属球流向大地
C．电阻上的电热功率为，小球所带电荷量是不为零的一个定值
D．金属球单位时间内释放的热量为
如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝90V，电源内阻为2Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5A，则（ ）
A．电源的输出功率为450W
B．电动机线圈的电阻为16Ω
C．电动机的效率为75%
D．电源的效率为66.7%
2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机的额定电流为
B．电动机的输入功率为
C．电动机消耗的热功率为
D．电源的总功率为
如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r＝0.5Ω，则1min内（ ）
A．充电宝输出的电功率小于3W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
（多选）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高25m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为90%的皮带，带动效率为80%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为1.0Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．流过电动机的电流大小为50A
B．电动机内阻消耗的热功率1×104W
C．电动机的输出功率为1.65×104W
D．将蓄水池蓄入1188m3的水需要的时间约2.5×104s（不计进、出水口的水流速度）
如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
如表为某品牌电动自行车的部分技术参数，电动自行车以额定功率行驶时（ ）
车型 电动自行车 额定输出功率 180W
整车质量 35kg 额定电压 48V
最大载重 120kg 额定电流 4.0A
A．电动自行车的电机的输入功率为180W
B．电动自行车的电机的热功率为12W
C．电动自行车的电机线圈内阻为12Ω
D．电动自行车的电机的效率约为50%
（多选）一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为110W，洗衣机电动机消耗的电功率为1100W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．洗衣机电动机发热功率明显小于110W
（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，若该车在额定功率状态下以最大速度行驶，不计其自身机械损耗。下列说法正确的是（ ）
自重 40kg 额定电压 48V
载重 75kg 额定电流 12A
最大行驶速度 20km/h 额定输出功率 350W
A．电动机的输入功率为576W
B．电动机的内电阻为4Ω
C．自行车获得的牵引力为63N
D．自行车受到的阻力为17.5N
在如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50Ω。若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（ ）
A．电动机的热功率为4W
B．电动机的输入功率为12W
C．电动机的输出功率为8W
D．整个电路消耗的电功率为22W
在重庆十一中科技嘉年华活动中，小张同学设计的玩具车电路图如图所示，电源电动势为E，电源内阻不计。小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝5Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则（ ）
A．电源电动势E＝5V
B．电动机的内阻为5Ω
C．电动机的总功率为0.3W
D．电动机正常工作电压为1V
某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A，不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为400W
D．电动机线圈的电阻为5Ω
如图所示的直流电路中，a、b两点之间接入一内阻为r0＝0.5Ω的电风扇，电源的电动势和内阻分别为E＝12V、r＝1.0Ω，R0的大小恒为1.5Ω。接通电路，电风扇开始正常工作，此时内阻不计的G表的读数为I＝2.0A。则下列说法正确的是（ ）
A．电风扇两端的电压为8.0V
B．电风扇的额定功率为12W
C．电源的效率约为50%
D．电风扇的效率约为85.7%
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（ ）
A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W
C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W
如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（ ）
A．电动机线圈电阻为
B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1
C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1
D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2
小明同学利用所学知识，设计了一个用电动机提升重物的装置。如图是利用电动机提升重物的示意图。其中D是线圈电阻R＝1Ω的直流电动机，P是一个质量为2kg的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。电源电动势E＝6V，闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝1.0A和U＝5.0V，不计电流表、电压表内阻，不计各处的摩擦，g取10m/s2。求：
（1）电源的内阻r；
（2）电动机对该重物的最大提升速度vm；
（3）闭合开关S，若电动机因故不能转动，这时电动机实际消耗的电功率。
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专题11 纯电阻电路与非纯电阻电路能量转化特点
知识点一 纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。例如电动机P总＝P出＋P热。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系 P＝P热 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝，成立 U＞IR，I＜，不成立
说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热
半径为a的金属球远离其它一切物体，通过阻值为R的电阻与大地相连。电子束从远处射向小球，各物理量达稳定状态后每秒钟有n个电子以速度v不断地落到球上，电子的质量为m，电荷量为e，那么以下结论正确的是（ ）
A．小球的电势为neR
B．通过电阻的电流为ne，且从金属球流向大地
C．电阻上的电热功率为，小球所带电荷量是不为零的一个定值
D．金属球单位时间内释放的热量为
【解答】解：A．阻值为R的电阻与大地相连达稳定状态后与大地成为一个等势体，一般规定大地的电势为0，则小球的电势为零，故A错误；
B．根据电流的定义式有
电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流方向从大地流向金属球，故B错误；
C．电阻上的电热功率为
P＝I2R＝n2e2R
故C错误；
D．根据能量守恒可知，金属球单位时间内释放的热量为
故D正确。
故选：D。
如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝90V，电源内阻为2Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5A，则（ ）
A．电源的输出功率为450W
B．电动机线圈的电阻为16Ω
C．电动机的效率为75%
D．电源的效率为66.7%
【解答】解：重物被提升的功率 PG＝Fv＝Gv＝500×0.6W＝300W
此时电路中的电流为I＝5A，则电源的总功率 P总＝EI＝90×5W＝450W
设线圈的电阻为R
根据能量守恒得：P总＝PG+I2r+I2R
电源的输出功率P出＝P总﹣I2r＝450W﹣52×2W＝400W
则得：RΩ＝4Ω
电动机效率为 η1100%100%＝75%
电源的效率为 η2100%100%＝88.9%，故ACD正确，B错误。
故选：C。
2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机的额定电流为
B．电动机的输入功率为
C．电动机消耗的热功率为
D．电源的总功率为
【解答】解：AB.电动机正常运行，不是纯电阻电路，不能直接使用欧姆定律和P，故AB错误；
C.对电源内阻使用欧姆定律E﹣U＝Ir，故电路中电流为I，电动机消耗的热功率为P＝I2R，即P，故C错误；
D.电源的总功率为EI，即电源的总功率为，故D正确；
故选：D。
如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r＝0.5Ω，则1min内（ ）
A．充电宝输出的电功率小于3W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
【解答】解：A、充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，所以充电宝输出的电功率为P出＝UI＝5.0×0.6W＝3W，故A错误；
B、充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；
C、由题意及能量守恒定律，可得手机电池储存的化学能为：E化学能＝UIt﹣I2rt，其中t＝1min＝60s，代入数据解得：E化学能＝169.2J，故C正确；
D、根据焦耳定律，可知手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt＝0.62×0.5×60J＝10.8J，故D错误。
故选：C。
（多选）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高25m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为90%的皮带，带动效率为80%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为1.0Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．流过电动机的电流大小为50A
B．电动机内阻消耗的热功率1×104W
C．电动机的输出功率为1.65×104W
D．将蓄水池蓄入1188m3的水需要的时间约2.5×104s（不计进、出水口的水流速度）
【解答】解：A、流过电动机的电流大小为I，故A正确；
B、电动机内阻消耗的热功率大小为Pr＝I2r＝502×1.0W＝2500W，故B错误；
C、电动机的输出功率为P出＝P﹣Pr，解得P出＝1.65×104W，故C正确；
D、蓄水池蓄入V＝1188m3的水的质量为m＝ρV，对这么多的水做的功为W＝mgh，需要的时间为t，解得t＝2.5×104s，故D正确。
故选：ACD。
如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
【解答】解：A.充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A错误；
B.充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；
C.U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为I2rt，故C错误；
D.充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：UIt﹣I2rt，故D正确。
故选：D。
如表为某品牌电动自行车的部分技术参数，电动自行车以额定功率行驶时（ ）
车型 电动自行车 额定输出功率 180W
整车质量 35kg 额定电压 48V
最大载重 120kg 额定电流 4.0A
A．电动自行车的电机的输入功率为180W
B．电动自行车的电机的热功率为12W
C．电动自行车的电机线圈内阻为12Ω
D．电动自行车的电机的效率约为50%
【解答】解：A、输入功率可以通过额定工作电压和电流计算得出，即：P入 ＝ UI ＝ 48×4W ＝ 192W，故A错误；
B、热功率等于输入功率减去输出功率，即：P热＝ P入﹣P出＝ 192W﹣180W ＝ 12W，故B正确；
C、根据热功率的计算公式P热＝I2r可以解出内阻r，即：
rΩ＝0.75Ω，故C错误；
D、效率等于输出功率与输入功率的比值，η100%100%＝93.75%，故D错误；
故选：B。
（多选）一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为110W，洗衣机电动机消耗的电功率为1100W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．洗衣机电动机发热功率明显小于110W
【解答】解：A．由于电饭煲是纯电阻元件，所以，解得：R1＝44Ω，但洗衣机不是纯电阻用电器，由欧姆定律求得的电阻440Ω是错误的，故A错误；
B．电饭煲消耗的功率P1＝UI1，得P1＝1100W，洗衣机电动机消耗的电功率为P2＝UI2，得P2＝110W，故B错误；
C．电饭煲在1min内消耗的电能W1＝UI1t，得：，洗衣机电动机在1min内消耗的电能为W2＝UI2t，得：，故C正确；
D．洗衣机电动机是非纯电阻电路，发热功率与机械功率之和为电功率，洗衣机电动机发热功率明显小于电功率110W，故D正确。
故选：CD。
（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，若该车在额定功率状态下以最大速度行驶，不计其自身机械损耗。下列说法正确的是（ ）
自重 40kg 额定电压 48V
载重 75kg 额定电流 12A
最大行驶速度 20km/h 额定输出功率 350W
A．电动机的输入功率为576W
B．电动机的内电阻为4Ω
C．自行车获得的牵引力为63N
D．自行车受到的阻力为17.5N
【解答】解：A、电动机的输入功率
P＝UI＝48×12W＝576W，故A正确；
B、电动机正常工作时为非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内电阻，即电动机内电阻，故B错误；
C、电动车速度最大时，牵引力F与阻力f大小相等，F＝f63N，故C正确，D错误。
故选：AC。
在如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50Ω。若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（ ）
A．电动机的热功率为4W
B．电动机的输入功率为12W
C．电动机的输出功率为8W
D．整个电路消耗的电功率为22W
【解答】解：ABC、电动机两端的电压U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V
整个电路中的电流2A
所以电动机的输入功率P＝U1I＝6×2W＝12W
电动机的热功率
则电动机的输出功率，故AC错误，B正确；
D、整个电路消耗的功率P总＝UI＝12×2W＝24W，故D错误。
故选：B。
在重庆十一中科技嘉年华活动中，小张同学设计的玩具车电路图如图所示，电源电动势为E，电源内阻不计。小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝5Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则（ ）
A．电源电动势E＝5V
B．电动机的内阻为5Ω
C．电动机的总功率为0.3W
D．电动机正常工作电压为1V
【解答】解：A、小灯泡的额定电流为：IA＝0.2A
电阻为当接1时，由闭合电路欧姆定律可知：E＝U+IR＝2V+0.2×5V＝3V，故A错误；
B、电动机是非纯电阻，无法通过题意计算其内阻，故B错误；
CD、当接2时灯泡正常发光，流过的电流为：I＝0.2A
电动机分得电压为：U′＝E﹣U＝3V﹣2V＝1V
所以电动机的总功率为：P′＝U′I＝0.2×1W＝0.2W，故C错误，D正确；
故选：D。
某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A，不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为400W
D．电动机线圈的电阻为5Ω
【解答】解：AB、由题意可知，水从井下到喷出位置之间的过程中，根据能量守恒定律可得：，
水泵对水做功，使水获得初动能，即在每秒内，，解得：W＝300J，故AB错误；
C、水泵对水做功，使水获得初动能，根据能量关系有水的机械能增加量为ΔE，解得：P泵出＝300W，
由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，即水泵的输入功率为：，故C正确；
D、由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率，
即：PM出＝P泵入，，解得：r＝10Ω，故D错误。
故选：C。
如图所示的直流电路中，a、b两点之间接入一内阻为r0＝0.5Ω的电风扇，电源的电动势和内阻分别为E＝12V、r＝1.0Ω，R0的大小恒为1.5Ω。接通电路，电风扇开始正常工作，此时内阻不计的G表的读数为I＝2.0A。则下列说法正确的是（ ）
A．电风扇两端的电压为8.0V
B．电风扇的额定功率为12W
C．电源的效率约为50%
D．电风扇的效率约为85.7%
【解答】解：A．电风扇两端的电压为U＝E﹣I（r+R0）＝12V﹣2.0×（1.0+1.5）V＝7.0V，故A错误；
B．由题意接通电路，电风扇正常工作，此时消耗的电功率为电风扇的额定功率，则
P0＝UI＝7.0×2.0W＝14W，故B错误；
D．电风扇内阻消耗的功率为
则电风扇的输出功率为
P出＝P0﹣Pr0＝14W﹣2W＝12W
电风扇的效率为
故D正确；
C．电源的内耗功率为
电源消耗的总功率为
P＝EI＝12×2.0W＝24W
则电源的输出功率为
P′出＝P﹣Pr＝24W﹣4.0W＝20W
电源的效率为，故C错误。
故选：D。
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（ ）
A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W
C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W
【解答】解：当电动机不转时，电动机的内阻为r0.5Ω，
电动机正常工作时输出功率为P出＝U2I2﹣I22r＝1.5W。
卡住后热功率：P热W＝8W，故A正确，BCD错误；
故选：A。
如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（ ）
A．电动机线圈电阻为
B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1
C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1
D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2
【解答】解：A、当电动机被卡住后，电动机没有机械能输出，是纯电阻电路，所以电动机线圈电阻为，故A错误；
B、正常工作时，电动机消耗的电功率为P＝U1I1，故B正确；
C、正常工作时，电动机产生的热功率为P热，故C错误；
D、正常工作时，电动机对外做功的功率为P机＝P﹣P热＝U1I1，故D错误。
故选：B。
小明同学利用所学知识，设计了一个用电动机提升重物的装置。如图是利用电动机提升重物的示意图。其中D是线圈电阻R＝1Ω的直流电动机，P是一个质量为2kg的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。电源电动势E＝6V，闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝1.0A和U＝5.0V，不计电流表、电压表内阻，不计各处的摩擦，g取10m/s2。求：
（1）电源的内阻r；
（2）电动机对该重物的最大提升速度vm；
（3）闭合开关S，若电动机因故不能转动，这时电动机实际消耗的电功率。
【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律得
E ＝ U+Ir
解得电源内阻为
r＝1Ω
（2）电动机的输入功率为
P入＝UI＝5×1W＝5W
电动机线圈产生的热功率为
P热＝I2R＝12×1W＝1W
电动机的输出功率为
P出＝P入﹣P热＝5W﹣1W＝4W
当牵引力等于重力时，速度最大，则有
P出＝mgvm
解得
（3）电动机不转时看作纯电阻元件，根据闭合电路的欧姆定律得
通过电动机的电流为
实际消耗的电功率为
P′＝I′2R＝32×1W＝9W
另解：
根据闭合电路的欧姆定律，通过电动机的电流为
电动机两端的电压为
U′＝E﹣I′r＝（6﹣3×1）V＝3V
故电动机实际消耗的电功率为
P′＝U′I′＝3×3W＝9W
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