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专题12 动态电路中的电功率分析
知识点一 程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化；
(3)由I＝判断总电流的变化；
(4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
知识点二 结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
知识点三 含电容器电路的分析与计算
(1).电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(2).当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
(3).电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(4).根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器。闭合开关S后，能使电容器带电荷量增加的方法是（ ）
A．将电容器两极板间的距离减小一些
B．将电容器的两极板错开一些
C．减小R1的阻值
D．减小R2的阻值
【解答】解：A、减小电容器两极板间的距离，电容变大，电压不变，根据Q＝UC可知，电容器电量增大，故A正确；
B、将电容器的两极板错开些，电容变小，电压不变，根据Q＝UC可知，电容器电量减小，故B错误。
C、电路稳定后，R1与电容器串联，没有电流通过，改变R1的阻值不影响电容器两端的电压，所以电容器电量不变，故C错误；
D、减小R2的阻值，电路中中电阻减小，总电流增大，R2两端电压U＝E﹣I（R+r），知R2两端电压减小，电容器电压减小，根据Q＝UC可知，电容器电量减小。故D错误。
故选：A。
如图甲所示电路中，两定值电阻R1＝1Ω，R2＝5Ω，电容器的电容C＝200μF。闭合开关S，滑动变阻器R3的滑片P从最上端向最下端缓慢滑动过程中，分别记录电压表和电流表的示数，得到U﹣I图像如图乙所示。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势为8.0V，内阻为2.5Ω
B．滑动变阻器R3的最大值为25Ω
C．当滑片P滑到R3最下端时，电容器的带电量为6.0×10﹣4C
D．滑片P从最上端向最下端滑动过程中，电流表示数最大值为3.0A
【解答】解：A、设电压表示数为U，电流表示数为I。根据闭合电路欧姆定律得
U＝E﹣I（R1+r）
则U﹣I图像的斜率大小k＝||＝R1+r
由图可得kΩ＝2.5Ω，则电源内阻r＝k﹣R1＝2.5Ω﹣1Ω＝1.5Ω
将I＝1.2A，U＝5.0V代入U＝E﹣I（R1+r）解得E＝8.0V，故A错误；
B、当滑动变阻器R3的滑片P位于最上端时，电路中电流最小，为I1＝1.2A，电压表示数为U1＝5.0V
此时通过R2的电流为IR2A＝1A，则通过R3的电流为IR3＝I1﹣IR2＝1.2A﹣1A＝0.2A
故滑动变阻器R3的最大值为R3maxΩ＝25Ω，故B正确；
C、当滑片P滑到R3最下端时，滑动变阻器被短路，电容器的电压即R1的电压为UCE8.0V＝3.2V
电容器的带电量为Q＝CUC＝200×10﹣6×3.2V＝6.4×10﹣4C，故C错误；
D、滑片P从最上端向最下端滑动过程中，外电路总电阻逐渐减小，电流表示数逐渐增大，则当滑片P滑到R3最下端时，电流表示数最大，为ImaxA＝3.2A，故D错误。
故选：B。
在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝0.6m，板长L＝1.2m，电源电动势E＝20V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。在A板的中点O固定一条长为l＝0.3m的轻质绝缘细线，细线另一端连接一个可视为质点且重力不计的正电小球。闭合开关S，待电路稳定后，小球在水平恒力F作用下恰好保持静止，细线与竖直方向的夹角θ＝60°。当撤去恒力F后，小球运动到最低点C时，细线恰好断裂，小球继续运动。已知该粒子电荷量q＝1×10﹣3C，质量m＝9×10﹣5kg，C点在B板上投影点为D，空气阻力忽略不计。求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）；
（3）试判断小球最终是落在B板上还是从AB板间飞出、若落在B板上，求落点到D点间的水平距离x，若从AB板间飞出，求偏转距离y。
【解答】解：（1）金属板间的电压
小球在金属板间所受的电场力的大小
解得
小球在恒力F作用下静止时，设绳子的拉力大小为T1，由平衡条件，有
T1sin60°＝F
T1cos60°＝F1
联解解得
（2）小球由静止开始运动到C的过程中，根据动能定理，有
解得小球在C点的速度大小为
vc＝10m/s
在C点，由牛顿第二定律
解得细线对小球的拉力大小为
T＝6×10﹣2N
方向竖直向上
（3）细线断裂后，小球做平抛运动，假设小球不能从金属板间飞出，落在B板上所用的时间为t，则
x＝vct
根据牛顿第二定律，有
F1＝ma
根据位移—时间公式
联立解得
故假设成立。即小球最终落在B板上，落点到D点间的水平距离为。
知识点四 闭合电路的功率和效率
(1).电源的总功率
P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I。
(2).对于纯电阻电路，电源的输出功率
P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝。电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示。
(3).电源的效率
指电源的输出功率与电源的总功率之比，
即η＝×100%＝×100%＝×100%。
对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r(电源有最大输出功率)时效率仅为50%，效率并不高。
某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以单独接入电路，也可以同时接入电路。下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为E＝3V，内阻为r＝2Ω
B．将R1单独接到电源两端时电源的输出功率最大
C．将R2单独接到电源两端时电源的输出功率最大
D．将R1、R2并联后接到电源两端时电源的输出功率最大
【解答】解：A、由U﹣I图可知，E＝U1+I1r，E＝U2+I2r，解得：电源电动势E＝3V、内阻r＝0.5Ω；
其中，解得：R1＝0.5Ω；，解得：R2＝1Ω，故A错误；
BCD、由闭合电路欧姆定律的推论，可知电源输出功率最大值的条件为：R外＝r；
将R2单独连入，R2＞r；将R1单独接到电源两端时，R1＝r；由并联电阻小于任一个分电阻，可知将R1、R2并联后接到电源两端时，R并＜r；
对比三种连接形式，即可知，将R1单独连入电路时，电源的输出功率最大，故CD错误，B正确。
故选：B。
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线A是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像，图线B是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．电源的效率为33.3%
C．若将灯泡换成0.3Ω定值电阻，电源的输出功率增大
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
【解答】解：A、根据电阻R的U﹣I图像可知，过坐标原点的割线的斜率表示电阻的大小，所以R的电阻对电压的升高而增大，两图像的交点对应的阻值为，故A错误；
B、光敏电阻和电源构成的回路对应交点处的电压和电流，根据图像可知E＝3V，r＝1Ω，U＝1V，I＝2A，则电源效率为，故B正确；
C、电源的输出功率与外电阻的变化关系图像为
若将灯泡换成0.3Ω的电阻，外电路的电阻变小，均小于电源内阻，可知输出功率变小，故C错误；
D、当外电路电阻和电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以串联一个定值电阻后，若外电阻与电源内阻的差值减小，电源的输出功率变大，相反减小，根据上面的图像可知，如果再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变，故D正确。
故选：BD。
如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中R1＝6Ω，R2＝9Ω
B．图甲中定值电阻R的最大功率是2W
C．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2W
D．调节R2的阻值，不能使电源以最大的功率输出
【解答】解：A．由图乙知，当RP＝R1＝R+r＝4Ω+2Ω＝6Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大；
滑动变阻器的阻值为3Ω与阻值为R2时消耗的功率相等，有
解得
R2＝12Ω
故A错误；
B．R是定值电阻，流过R的电流越大，R的功率越大，当RP＝0时，电路中有最大电流
R的最大功率
故B错误；
C．由图乙知，当RP＝R1＝R+r＝4Ω+2Ω＝6Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率
故C错误；
D．即使RP＝0，外电阻R也大于r，电源不可能有最大功率输出，故D正确。
故选：D。
（多选）在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2＝3Ω的定值电阻，电源有内阻。调节R1的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。则（ ）
A．图线a的斜率表示通过R1的电流为0.1A时，R1的有效电阻为10Ω
B．图线AB斜率的绝对值表示电源内阻
C．R1变化时，R2的消耗的最大功率是0.75W
D．电流为0.3A时，电源的输出效率为76%
【解答】解：A、电压表测量的是R1两端电压，电流表测量干路电流电流，因此图线a的斜率表示R1的电阻 ＝20Ω，故A错误；
B、根据闭合电路的欧姆定律结合图甲可得 E＝U﹣I（R++r），故U＝E﹣I（R2+r），得 U﹣I 图像斜率k＝R2+r＝ Ω＝5Ω，又R2＝3Ω，故r＝Ω，故U＝E﹣5I，代入I＝0.1A，U＝2V，有2＝E﹣5×0.1，E＝2.5V，因此图线AB斜率的绝对值表示电源内阻和R2之和，故B错误；
C、因为R2是定值电阻，根据P＝I2R可知，当R1＝0时，R2消耗的电功率最大，即可得，故C正确；
D、电流为0.3A时，电源的输出效率为，故D正确。
故选：CD。
外阻过小对干电池有影响，主要影响电池的输出电压和放电能力。某同学做实验进行探究，并作出如图所示的U﹣I图像，直线甲为干电池的路端电压与电流的关系图像，直线乙为电阻R的电压与电流的关系图像。若将干电池与电阻R组成闭合电路，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为0.2Ω
B．干电池的效率为40%
C．干电池的电动势为2V，内阻为5Ω
D．干电池的输出功率为3.2W
【解答】解：A．根据图像可知电阻
故A正确；
B．干电池的效率
100%100%100%＝40%
故B正确；
C．根据闭合电路欧姆定律得
U＝E﹣Ir
当I＝0时，U＝E，由题图读出干电池的电动势E＝2V，内阻等于图线的斜率的绝对值，则
故C错误；
D．两图线的交点表示该干电池直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由题图读出电压U＝0.8V，电流I＝4A，则干电池的输出功率为
P出＝UI，解得P出＝3.2W
故D正确。
本题选错误的，故选：C。
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻的U﹣I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列相关叙述正确的是（ ）
A．此时硅光电池的内阻为20Ω
B．此时硅光电池的内阻为24.3Ω
C．此时硅光电池的输出效率约为59%
D．此时硅光电池的总功率为1.36W
【解答】解：由图线a知，此硅光电池的电动势 E＝6.8V，由图线b知，电阻 ，当电阻接在硅光电池上，在该光照强度下 U水＝4V，I＝0.2A，由 E＝U+Ir得 r＝14Ω；电池总功率 P＝EI＝6.8×0.2W＝1.36W，电池的输出功率 P出＝U完I＝4×0.2W＝0.8W，效率，故AB错误，CD正确。
故选：CD。
如图所示，电源的电动势E＝14V、内阻r＝2Ω，电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，R＝5Ω，电容器的电容C＝10μF。闭合开关K，电路达到稳定后，则（ ）
A．当开关S断开时，稳定后电容器的电压8V
B．当开关S闭合时，稳定后流过R3中的电流约为0.824A
C．开关S从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量约为1.06×10﹣4C
D．开关S从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量约为2.59×10﹣5C
【解答】解：A.当开关S断开时，外电路只有R1和R2串联，电容器两端的电压等于R2两端的电压，则稳定后电容器的电压
V＝4V
故A错误；
B.开关S闭合时，外电阻
Ω＝4.8Ω
通过R3的电流
A＝1.24A
故B错误；
CD.开关S断开时，此时a板带正电，电容器所带电荷量为
开关S从闭合直至电路稳定时，电容器两板间的电压
V＝6.6V
此时电容器带电量为
此时b板带正电，则开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量
Q＝Q1+Q2
解得Q＝1.06×10﹣4C
故C正确，D错误。
故选：C。
（多选）在如图所示的电路中，定值电阻R1＝R4＝3kΩ，R2＝R3＝2kΩ，R5＝12kΩ，电容器的电容C＝6μF，电源的电动势E＝10V，内阻不计。当开关S1闭合电流达到稳定时，处在电容器中间的油滴恰好保持静止。当开关S2闭合后，则以下判断正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴向下加速运动
C．a、b两点的电压为8V
D．通过R3的电量为4.8×10﹣5C
【解答】解：A、当开关S1闭合电流达到稳定时，处在电容器中间的油滴恰好保持静止，油滴受到的电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上。电容器上极板带正电，板间电场向下，则油滴带负电，故A错误；
B、当开关S2闭合后，R2的电压为
U2E10V＝4V
R5的电压为
U5E10V＝8V
则U2＜U5，电容器上极板的电势比下极板的低，板间电场方向向下，液滴所受的电场力方向竖直向下，则油滴将向下加速运动，故B正确；
C、当开关S2闭合后，a、b两点的电压为Uab＝U5﹣U2＝8V﹣4V＝4V，故C错误；
D、开关S2闭合前，电阻R5中没有电流，电容器的电压等于电阻R2两端的电压，为U2＝4V，此时电容器上极板带正电，且带电量为
Q1＝CU2＝6×10 6×4C＝2.4×10 5C
开关S2闭合后，电容器下极板带正电，且带电量为
Q2＝CUab＝6×10 6×4C＝2.4×10 5C
故开关S2闭合后，通过R3的电量为
Q＝Q1+Q2＝2.4×10﹣5C+2.4×10﹣5C＝4.8×10﹣5C，故D正确。
故选：BD。
（多选）如图所示的电路中电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝40μF。下列关于电路的说法正确的是（ ）
A．闭合开关S达到稳定后，通过R1的电流为2.4A
B．闭合开关S达到稳定后，电容器两端的电压为4V
C．将开关S断开后，电容器两端的电压为12V
D．开关从闭合到断开的过程中，电容器的电荷量减少了3.2×10﹣4C
【解答】解：AB、开关闭合稳定后，过R1的电流，电容器的电压等于电阻R2的电压，即Uc＝U2＝IR2＝2×2V＝4V，故A错误，B正确；
CD、开关S断开后，电容器电压为电源电动势，即Uc′＝E＝12V
开关从闭合到断开的过程中，电容器的电压增加，电荷量增大，其值为ΔQ＝CΔU＝C（Uc′﹣Uc），代入数据解得：ΔQ＝3.2×10﹣4C，故C正确，D错误。
故选：BC。
如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，r＞R1，R2、R3为滑动变阻器，C为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表。初始状态的S1和S2均闭合，滑片P位于中点，此时两极板之间的固定带电油滴M所受电场力恰好与重力平衡。下列说法正确的是（ ）
A．现保持S1闭合，将S2断开。只将滑片P向下移动，则电源的输出功率减小
B．现保持S1闭合，将S2断开。只将滑片P向上移动，则A1示数和电源总功率均增大
C．保持S1、S2闭合，只减小滑动变阻器R2的阻值，此时电压表的示数增大且液滴所受电场力增大
D．保持S1、S2闭合，只将电容器下极板向下平移一小段距离，则流过A2的电流方向为a→b，油滴所在处的电势增大
【解答】解：A、现保持S1闭合，将S2断开。滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，因为r＞R1，随着滑动变阻器的阻值增大，外电路的总电阻变大，但外电路总电阻与电源的内阻大小关系不确定，所以无法判断电源的输出功率变化情况，故A错误；
B、现保持S1闭合，将S2断开。滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，A1示数I增大，根据P＝EI可知，电源总功率增大，故B正确；
C、保持S1、S2闭合，只减小滑动变阻器R2的阻值，电压表示数不变，电容器的电压不变，根据可知板间电场强度不变，液滴所受的电场力不变，故C错误；
D、保持S1、S2闭合，仅将下极板向下平移一小段距离，电容器两极板之间的距离增大，而板间电压不变，根据可知电容器板间的电场强度减小，油滴与上极板之间的电势差减小，油滴与下极板之间的电势差增大，油滴所在处的电势升高，电势能减小；根据电容器的决定式可知，板间距离增大，电容减小；根据电容定义式可知，Q减小，电容器放电，则流过A2的电流方向为b→a，故D错误。
故选：B。
如图所示电路中，直流电源内阻r≠0，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为R3，r＜R1＝R2＜R3，开关k闭合且电路稳定后，滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大
B．电源的效率变大
C．滑动变阻器消耗的功率一直减小
D．通过R2的电流方向为从c到d
【解答】解：A、滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，R3接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电流表示数变大，故A正确；
B、电源的效率为，由于总电流I变大，则电源的效率变小，故B错误；
C、将R1看作电源内阻，则电源的等效电阻为R＝R1+r
当R3＝R＝R1+r时，滑动变阻器消耗的功率最大；
若滑动变阻器的最大值R3m≤R1+r，则R3变小时，滑动变阻器消耗的功率一直减小；
若滑动变阻器的最大值R3m＞R1+r，则R3变小时，滑动变阻器消耗的功率先增大，后减小，故C错误；
D、由闭合回路欧姆定律可得，电容器两端电压为U1＝E﹣I（R1+r），I增大，则U1减小，电容器放电，通过R2的电流方向为从d到c，故D错误。
故选：A。
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专题12 动态电路中的电功率分析
知识点一 程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化；
(3)由I＝判断总电流的变化；
(4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
知识点二 结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
知识点三 含电容器电路的分析与计算
(1).电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(2).当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
(3).电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(4).根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器。闭合开关S后，能使电容器带电荷量增加的方法是（ ）
A．将电容器两极板间的距离减小一些
B．将电容器的两极板错开一些
C．减小R1的阻值
D．减小R2的阻值
如图甲所示电路中，两定值电阻R1＝1Ω，R2＝5Ω，电容器的电容C＝200μF。闭合开关S，滑动变阻器R3的滑片P从最上端向最下端缓慢滑动过程中，分别记录电压表和电流表的示数，得到U﹣I图像如图乙所示。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势为8.0V，内阻为2.5Ω
B．滑动变阻器R3的最大值为25Ω
C．当滑片P滑到R3最下端时，电容器的带电量为6.0×10﹣4C
D．滑片P从最上端向最下端滑动过程中，电流表示数最大值为3.0A
在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝0.6m，板长L＝1.2m，电源电动势E＝20V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。在A板的中点O固定一条长为l＝0.3m的轻质绝缘细线，细线另一端连接一个可视为质点且重力不计的正电小球。闭合开关S，待电路稳定后，小球在水平恒力F作用下恰好保持静止，细线与竖直方向的夹角θ＝60°。当撤去恒力F后，小球运动到最低点C时，细线恰好断裂，小球继续运动。已知该粒子电荷量q＝1×10﹣3C，质量m＝9×10﹣5kg，C点在B板上投影点为D，空气阻力忽略不计。求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）；
（3）试判断小球最终是落在B板上还是从AB板间飞出、若落在B板上，求落点到D点间的水平距离x，若从AB板间飞出，求偏转距离y。
知识点四 闭合电路的功率和效率
(1).电源的总功率
P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I。
(2).对于纯电阻电路，电源的输出功率
P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝。电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示。
(3).电源的效率
指电源的输出功率与电源的总功率之比，
即η＝×100%＝×100%＝×100%。
对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r(电源有最大输出功率)时效率仅为50%，效率并不高。
某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以单独接入电路，也可以同时接入电路。下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为E＝3V，内阻为r＝2Ω
B．将R1单独接到电源两端时电源的输出功率最大
C．将R2单独接到电源两端时电源的输出功率最大
D．将R1、R2并联后接到电源两端时电源的输出功率最大
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线A是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图像，图线B是某电阻R的U﹣I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．电源的效率为33.3%
C．若将灯泡换成0.3Ω定值电阻，电源的输出功率增大
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中R1＝6Ω，R2＝9Ω
B．图甲中定值电阻R的最大功率是2W
C．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2W
D．调节R2的阻值，不能使电源以最大的功率输出
（多选）在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2＝3Ω的定值电阻，电源有内阻。调节R1的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。则（ ）
A．图线a的斜率表示通过R1的电流为0.1A时，R1的有效电阻为10Ω
B．图线AB斜率的绝对值表示电源内阻
C．R1变化时，R2的消耗的最大功率是0.75W
D．电流为0.3A时，电源的输出效率为76%
外阻过小对干电池有影响，主要影响电池的输出电压和放电能力。某同学做实验进行探究，并作出如图所示的U﹣I图像，直线甲为干电池的路端电压与电流的关系图像，直线乙为电阻R的电压与电流的关系图像。若将干电池与电阻R组成闭合电路，下列说法错误的是（ ）
A．电阻R的阻值为0.2Ω
B．干电池的效率为40%
C．干电池的电动势为2V，内阻为5Ω
D．干电池的输出功率为3.2W
（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻的U﹣I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列相关叙述正确的是（ ）
A．此时硅光电池的内阻为20Ω
B．此时硅光电池的内阻为24.3Ω
C．此时硅光电池的输出效率约为59%
D．此时硅光电池的总功率为1.36W
如图所示，电源的电动势E＝14V、内阻r＝2Ω，电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，R＝5Ω，电容器的电容C＝10μF。闭合开关K，电路达到稳定后，则（ ）
A．当开关S断开时，稳定后电容器的电压8V
B．当开关S闭合时，稳定后流过R3中的电流约为0.824A
C．开关S从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量约为1.06×10﹣4C
D．开关S从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量约为2.59×10﹣5C
（多选）在如图所示的电路中，定值电阻R1＝R4＝3kΩ，R2＝R3＝2kΩ，R5＝12kΩ，电容器的电容C＝6μF，电源的电动势E＝10V，内阻不计。当开关S1闭合电流达到稳定时，处在电容器中间的油滴恰好保持静止。当开关S2闭合后，则以下判断正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴向下加速运动
C．a、b两点的电压为8V
D．通过R3的电量为4.8×10﹣5C
（多选）如图所示的电路中电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝40μF。下列关于电路的说法正确的是（ ）
A．闭合开关S达到稳定后，通过R1的电流为2.4A
B．闭合开关S达到稳定后，电容器两端的电压为4V
C．将开关S断开后，电容器两端的电压为12V
D．开关从闭合到断开的过程中，电容器的电荷量减少了3.2×10﹣4C
如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，r＞R1，R2、R3为滑动变阻器，C为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表。初始状态的S1和S2均闭合，滑片P位于中点，此时两极板之间的固定带电油滴M所受电场力恰好与重力平衡。下列说法正确的是（ ）
A．现保持S1闭合，将S2断开。只将滑片P向下移动，则电源的输出功率减小
B．现保持S1闭合，将S2断开。只将滑片P向上移动，则A1示数和电源总功率均增大
C．保持S1、S2闭合，只减小滑动变阻器R2的阻值，此时电压表的示数增大且液滴所受电场力增大
D．保持S1、S2闭合，只将电容器下极板向下平移一小段距离，则流过A2的电流方向为a→b，油滴所在处的电势增大
如图所示电路中，直流电源内阻r≠0，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为R3，r＜R1＝R2＜R3，开关k闭合且电路稳定后，滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大
B．电源的效率变大
C．滑动变阻器消耗的功率一直减小
D．通过R2的电流方向为从c到d
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