10.2 二元一次方程组的解法 教案2

10.2 二元一次方程组的解法
教学目标：
1、学会用加减消元法解二元一次方程组。
2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法
3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。重点：用加减消元法解二元一次方程组。
难点：熟练掌握加减法的技巧。
教学过程：
一、温故知新
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解下列方程组：
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二、创设情境
现在请同学们观察练习（2）这个方程组，找出各个未知数系数的关系？
（x的两个系数正好相等，y的两个系数是一 ( http: / / www.21cnjy.com )对相反数）。能不能将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是一个方程（等式），如何解释？
根据上述分析，如果对于y，我们只要把两个方 ( http: / / www.21cnjy.com )程相加，即可将之消去，而得到一个关于x的一元一次方程，解出后，将其代入一个较简单的方程，即可求出y，具体解法如下：
(1)+(2)，得，6x＝18，
解得，x＝3
把x＝3代入(1)，得
9＋2y＝13
y＝2
现在请同学们，试着消去x，想想看，如何做？
三、探索新知
除了代入法外，二元一次方程组还有其他解法吗？
（1）观察方程①和②中含有未知数x的项的系数，你发现有什么特点？这个特点对解方程有什么启发？
将方程①和②的两边分别相加，得（x+y）+（y-x）=7300+6100
即2y=13400
解这个一元一次方程，得y=6700
将y=6700代入方程①，得
x+6700=7300
解得x=600
所以 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" .
（2）在上面的方程组中，含未知数y的项的系数有什么特点？由此你能想出消去方程中的y转化成一元一次方程的方法吗？
将方程①和②的两边分别相减，得
（x+y）-（y-x）=7300-6100，
即2x=1200
解这个一元一次方程，得x=600
将x=600代入方程①，得600+y=7300
解得y=6700.
所以.
（3）想一想，上面方程组的解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流.
相同点：都是先消去一个未知数；不同点：消去未知数的方法不同.
像这种将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方法，简称加减法。
例2 解方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" .
解：①×2，得
10u+4v= -18. ③
②+③，得 13u= -26.
解这个一元一次方程，得 u= -2.
把u= -2代入方程①，得 -10+2v= -9，
解得 v=1/2.
所以
总结：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
1、将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；
2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；
3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；
4、将求得的未知数的值代入原方程中的任一方程，求得另一个未知数的值；
写出方程组的解
四、课堂小结
1、解二元一次方程组的基本思想是消元，代入法是一个基本方法，今天学习的加减法也是一个方法；
2、用加减法解二元一次方程组，如果有一个未知数的系数是相等的，则把这两个方程直接相减；若有一个未知数的系数是一结相反数，则把它们相加即可。
通过本节课的学习,谈谈你的收获和疑问。
五、达标检测
下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是 （ ）
　(A) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" (B) (C) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" (D)
用加减法解方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，消元后化为一元一次方程正确的是（ ）
　(A) (B) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" (C) (D) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
用加减法解下列方程组：
（1） (2) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" (3)