人教版小学五年级数学下册第三单元长方体和正方体同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学下册第三单元长方体和正方体同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-17 15:07:01 | ||
图片预览
文档简介
1．长方体和正方体的认识
第1课时 长方体
1．看右面的图填空。
（1）这个长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，有（ ）条长、（ ）条宽、（ ）条高。
（2）这个长方体的长是（ ）dm、宽是（ ）dm、高是（ ）dm。
（3）沿这个长方体的所有棱粘一圈胶带，至少需要（ ）dm的胶带。
2．选一选。
（1）一个长方体，最多有（ ）条棱长度相等。
A.2 B. 4 C.8
（2）用一根长48cm的钢管，可以焊接成一个长7cm，宽2cm，高（ ）cm的长方体框架。
A.3 B.4 C.5
（3）下列说法中，不正确的是（ ）。
A．有6个面，8个顶点，12条棱的图形一定是长方体
B．在一个长方体中，与一条长平行的棱有3条，与一条宽相交并垂直的棱有4条
C.如果一个长方体有四个面完全相同，则其余两个面一定是正方形
3．在下图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是（ )。
4．用一根彩带捆扎一个礼盒（如图）。已知接头处的彩带长26cm，这根彩带一共长多少厘米？
5．用一根28cm长的铁丝做一个长、宽、高都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（长、宽、高3个数据相同的为同一组，如1,2,3和2,1,3）
第2课时 正方体
1．下面图形中，哪些是正方体？（在符合条件的括号里画“√”）
2．判断。
（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )
（3）正方体是特殊的长方体。 ( )
（4）一张正方形的纸是一个正方体。 ( )
3．填空。
（1）一个正方体的棱长总和是36cm，它的一个面的面积是（ ）cm2。
（2）制作4个棱长为6dm的正方体铁框，至少需要（ ）dm长的铁丝。
（3）把一个长方体（如右图）切割成一个最大的正方体。如果a＞b＞c，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
（4）如图所示，小丽已经在一个大正方体盒子中摆了10个相同的小正方体，如果要摆满整个大正方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。
4．下面的长方体和正方体都是由棱长为2cm的小正方体搭成的，根据图形填空。
长（ ）cm 宽（ ）cm
棱长（ ）cm
高（ ）cm
棱长总和（ ）cm
棱长总和（ ）cm
5．如图所示，王叔叔为了美观，要沿着正方体鱼缸的所有棱给鱼缸镶上合金边框。如果鱼缸的棱长是8dm，至少需要多长的合金边框？
6．小明用字母A、B、C、D、E、F标出了一个正方体的各个面。下图是从三个不同方位看到的这个正方体，猜一猜字母A、B，C的对面是什么字母。
2．长方体和正方体的表面积
第1课时 长方体和正方体的表面积（1）
1．想一想，选一选。
（1）下面图形（ ）折叠后不能围成正方体。
A. B. C.
A.鸡 B.狗 C.猫
2．在右面的长方体展开图上（单位：cm），先分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，再计算前面、左面和上面的面积。
前面的面积是（ ）cm2，左面的面积是（ ）cm2，上面的面积是（ ）cm2。
3．填空。
（1）一个长方体的长是10cm，宽是3cm，高是2cm，它的表面积是（ ）cm2。
（2）一个正方体的棱长是5dm，它一个面的面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2。
4．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉一个边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子。盒子的表面积是多少平方厘米？
5．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生变化吗？如果发生变化？变化了多少？
表面积（ ) 表面积（ ) 表面积（ )
第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
1．先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
名称 长／cm 宽／cm 高／cm 表面积／cm2
30 20 20
20 20 20
30 15 20
2．一种长方体铁皮通风管长2m，管口是边长4dm的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
3．王老师要做一个长60cm，宽40cm，高50cm的无盖长方体玻璃缸，至少需要多少平方米玻璃？
4．一个游泳池长50m、宽40m、深2m，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥10千克，一共需要多少千克的水泥？
5．有一个用金属制作而成的机器零件，形状和数字“0”相似（如图，单位：dm）。它的表面积是多少平方分米？
6．如右图，用3个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个小正方体的表面积是多少平方分米？长方体的表面积是多少平方分米？
3．长方体和正方体的体积
第1课时 体积和体积单位
1．填上合适的体积单位。
体积约是1（ ） 体积约是200（ ） 体积约是1.2（ ）
2．填空。
（1）测量篮球场的大小用（ ）单位；测量学校旗杆的高度用（ ）单位；测量一只木箱的体积用（ ）单位。
（2）在手机、洗衣机和微波炉三种物体中，（ ）占的空间最小，（ ）占的空间最大；（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。
（3）一个正方体的棱长是1m，表面积是（ ），体积是（ ）。
3．下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
4．选一选。
（1）一箱苹果的体积约（ ）立方分米。
A.2 B.25 C.900
（2）将一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块（没有损耗），（ ）不变。
A.高度 B.面积 C.体积
（3）把若干体积为1dm3的正方体木块摆成一个大正方体，这个大正方体的体积至少是（ ）。
A. 4dm3 B.6dm C.8dm3
5．如图，由30个棱长为1dm的正方体在地面上摆成一个塔形，然后在表面喷红色油漆（底面不喷）。
（1）喷油漆的部分面积一共是（ ）dm2。
（2）表面喷有红色油漆的正方体一共有（ ）个，它们的总体积一共是（ ）dm3。
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
1．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
2．填空。
（1）一个长方体，长是2m，宽和高都比长少0.2m。它的体积是（ ）m3。
（2）一个长方体的底面积是108cm2，高是8cm，它的体积是（ ）cm3。
（3）一块正方体石料，一个面的面积是64dm2。这块石料的体积是（ ）dm3。
（4）有一块棱长是8dm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是（ ）dm。
3．三峡泄洪坝共有23个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是21m，高是126m。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.8米／秒。每个泄洪孔1分钟能泄洪多少立方米？
4．将一根长5.2m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了0.48m2。这根木料原来的体积是多少立方米？
5．将一个长方体的高减小10cm,变成了正方体,正方体表面积比原来长方体表面积减少了320cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
第3课时 长方体和正方体的体积（2）
1．填出下表中长方体或正方体的相关数据。
名称 底面积 高 体积
长方体 32cm2 ( )cm 224cm3
长方体 50cm2 5dm ( )cm3
正方休 棱长9m ( )m3
2．填空。
（1）学校操场上填平的沙坑里有4方的沙子,已知沙坑长2.5m,宽2m，则沙坑深（ ）m。
（2）一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
（3）一个长方体的长、宽、高分别是am、bm、hm。如果高增加2m，体积比原来增加( )m3。
3．一张正方形硬皮纸，边长是24cm。从四个角各剪掉一个边长为4cm的正方形（如图），然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的盒子补上一个盖子，则这个盖子至少需要（ ）cm2的硬皮纸。
（2）有盖长方体盒子的体积是多少立方厘米？
4．一节采煤车厢里面长3m，宽1.5m。车厢内装载的煤高1m。如果每立方米煤重1.33吨，这节采煤车厢装载的煤大约有多少吨？（精确到0.01）
5．将棱长16dm的正方体铁块熔铸成长10dm、宽8dm的长方体。长方体的高是多少分米？
6．有一个长方体，底面是正方形，高是16cm，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍。这个长方体的体积是多少立方厘米？
要点巩固练习1
1．看图连一连。
2．计算下面图形的表面积和体积。
3．根据表格填空。
图形 长 宽 高 棱长总和 表面积 体积
长方体 8cm 3cm 64cm
正方体 84m
长方体 12dm 6dm 9dm
4．计算下面图形的表面积和体积。
第4课时 体积单位间的进率
1．在下面的（ ）里填上适当的数。
2．比较大小。
3．划去每组数据中与其他数据不相等的那个数。
4．一种煤气灶包装箱是长方体，高2dm，长是高的4倍，宽50cm。100个这样的包装箱的体积是多少立方米？
5．修一条长2000m、宽20m的公路，要先铺1dm厚的三合土，再铺0.6dm厚的沙石，需要三合土和沙石共多少立方分米？合多少立方米？
6．一个长方体的长为3dm，高为15cm，前后两个面、上面和右侧面的面积之和是1800cm2。这个长方体的体积是多少立方分米？
第5课时 容积和容积单位广场
1．填上适当的容积单位。
3．填空。
（1）据有关资料显示，一个儿童每天大约需要喝水1100mL，相当于（ ）L。照此计算，1个月（按30天计算）大约喝水（ ）L。
（2）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长0.4m，宽2.4dm，高3dm，它的容积是（ ）L。
（3）一种口服液每瓶10mL，装350瓶需要口服液（ ）L；现有口服液7L，可以（ ）瓶。
4．一个正方体水箱里面的底面周长是4m，装入320L水，水箱内的水有多高？
5．从里面量某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）。如果每升汽油重0.73kg，这个油箱能装多少千克汽油？
6．一块长22dm的长方形铁皮（厚度不计），四个角各剪去边长为5dm的正方形，焊成一个无盖长方体铁皮盒。这个铁皮盒可以盛水480L，原来长方形铁皮的面积是多少？
第6课时 不规则物体的体积广场
1．填空。
（1）右图中这块石头的体积是（ ）cm3。
（2）将8个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯中，水位上升至950mL，平均每个西红柿的体积是（ ）cm3。
（3）在一个底面积为20cm2的长方体水箱里，浸没了一块体积是48cm3的石块，如果取出石块，水面会下降（ ）cm。
2．右图是丁丁测量一个土豆体积时做的实验，请问丁丁用来实验的这个土豆的体积是多少立方厘米？（单位：cm）
3．小海家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是30cm，鱼缸里养着一些漂亮的金鱼，此时水面高20cm。当取出10条金鱼后水面下降1mm，平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？
4．一个长方体的玻璃缸，从里面量长20cm，宽15cm，高10cm。缸里的水深8cm，将一块石头放人缸里完全浸没，溢出了100mL的水，这块石头的体积是多少立方厘米？
5．一个无水的鱼缸，从里面量长0.6m，宽40cm，高50cm。里面放有一块高为24cm、体积为3600cm3的假山石，如果以每分钟9dm3的流速向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间能将假山石完全淹没？
整理和复习（1）
1. 3200mL=( )L 2.6立方分米=( )升=( )毫升
0.9L=( )mL 1500毫升=( )升=( )立方分米
5600cm3=( )L 0.8升=( )立方分米=( )立方厘米
2．在（ ）里填上合适的体积或容积单位。
（1）一个墨水瓶的容积约是60（ ）。 （2）一个火柴盒的体积约是12（ ）。
（3）一台冰箱的容积约是230（ ）。 （4）一箱梨的体积约是20（ ）。
（5）一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）。 （6）某仓库的容积约是180（ ）。
3．下列图形中，折叠后能围成正方体的画“√”。
4．用一根长7.2m的铁丝做一个尽可能大的长方体框架（如图）。
（1）这个框架的高是（ ）dm。
（2）如果在它的表面糊纸做成一个长方体纸箱，至少要用纸（ ）㎡。
（3）这个长方体纸箱的体积是（ ）dm3。
5．有一块长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左右两角各切掉一块棱长是2cm的小正方体后做成一个模具。这个模具的表面积是多少？体积是多少？
6．右图是一个棱长为8cm的正方体，分别在前面、右面、上面三个面的中心挖去一个棱长是2cm的小正方体做成一种模型。这个模型的表面积和体积各是多少？
整理和复习（2）
1．填表。
图形名称 长 宽 高 底面积 表面积 休积
长方体 10cm 10cm 8cm
8m 6m 480m3
正方体 16dm2
2．选择。
（1）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.8
（2）一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为8.4dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，（ ）装下。
A.能 B.不能 C.无法确定能否
（3）李大伯家要挖一个长50dm、宽25dm、深20dm的水池，如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重（ ）吨。
A. 37500 B.2500 C.37.5
3．在一个长30cm、宽18cm、高20cm的长方体玻璃缸中装入一个红薯，然后往缸中注一些水，使红薯完全淹没，这时水深15cm。当红薯从水中取出时，缸中的水深13cm。红薯的体积是多少立方分米？
4．一部电梯，从里面量长135cm，宽140cm，高240cm。如果每人乘电梯时的占地面积是18dm2，所占空间是270dm3，那么这部电梯最多能乘多少人？（不考虑限重）
5．有甲、乙两个水箱，从里面测量的数据如右图（单位：cm）。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两水箱水面高度一样。两个水箱的水面高度是多少厘米？
探索图形
1．看图填一填。
（1）右图中的正方体分别是用几个小正方体拼成的？
A用（ ）个；B用（ ）个；
C用（ ）个；D用（ ）个。
（2）如果把它们的表面分别涂上颜色，A、B、C、D中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
编号 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
A
B
C
D
（3）按这样的规律摆下去，编号为E、F的正方体的结果会是怎样的？
编号 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
E
F
（4）如果用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可以表示如下：
①三面涂色的小正方体，位置在各顶点，块数＝ 。
②两面涂色的小正方体，位置在各条棱上，块数＝ 。
③一面涂色的小正方体，位置在各个面中间，块数＝ 。
④没有涂色的小正方体，位置在最外层正方体里面，块数＝ 。
2．在一个正方体木块的6个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1cm的小正方体木块，如果两面涂红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
3．如图，这是一个用若干块大小相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么把这个模型拆开以后，六面都涂上红色的有（ ）块，五面涂上红色的有（ ）块，四面涂上红色的有（ ）块，三面涂上红色的有（ ）块，两面涂上红色的有（ ）块，一面涂上红色的有（ ）块，没有涂上红色的有（ ）块。
答案
1．长方体和正方体的认识
第1课时长方体
1．（1）6 长方 4 4 4 （2）3 2 8 (3)52
2.(1)C (2)A (3)A
3.①③④⑤⑥⑦
4.2×12+20×2+8×4+26=122(cm)
5.(1)1 2 4 (2)1 3 3 (3)1 1 5 (4)2 2 3
第2课时 正方体
2.(1)√ (2)× (3)√ (4)×
3.(1)9 (2)288 (3)12c (4)54
4.8 4 4 64 6 72
5.8×12=96(dm)
6．A的对面是E，B的对面是F，C的对面是D。
2．长方体和正方体的表面积
第1课时 长方体和正方体的表面积（1）
1.(1)C (2)A B C
2．图略 45 36 180
3.(1)112 (2)25 150
4．盒子的表面积是650cm2
5．不变 增加2cm2 增加4cm2
第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
1．长方体 3200 正方体 2400 长方体 2700
2.4dm=0.4m 0.4×2×4×100=320(m2)
3．至少需要1.24㎡玻璃。
4.
2360×10=23600(千克)
5.(6×2+6×10+2×10)×2-4×8×2+2×8×2+4×2×2=168(dm2)
6.3个小正方体拼成长方体后，减少4个正方形的面，所以一个正方形的面积为100÷4＝25（dm2）
小正方体的表面积：25×6=150（dm2)
长方体表面积：
3．长方体和正方体的体积
第1课时体积和体积单位
1.dm3 cm3 m3
2．（1）面积 长度 体积
（2）手机 洗衣机 洗衣机 手机 （3）6m2 1m3
3.10 27 60 20
4.(1)B (2)C (3)C
5.(1)56 (2)25 25
提示：喷油漆的部分应该是四周加上上面的面积。上面面积：4×4＝16（dm2）；
四周面积：(1×4+1×3+1×2+1×1）×4＝40（dm2）；面积总和：40+16=56(dm2)
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
2.(1)6.48 (2)864 (3)512 (4)25.6
3.1分钟＝60秒 21×126×1.8×60=285768(m3)
80÷10=8(cm)
第3课时 长方体和正方体的体积（2）
1.7 2500 729
2.(1)0.8 (2)24 8 (3)2ab
3.(1)256 (2)(24-4×2)×(24-4×2)×4=1024(cm3)
4.3×1.5×1×1.33≈5．99（吨）
5.16×16×16÷(10×8)=51.2(dm)
6．侧面展开后的长方形的长：16×2=32(cm)
长方体的底面边长：:32÷4=8(cm)
体积：8×8×16=1024(cm3)
要点巩固练习1
2．表面积：
体积：
体积：
体积：
体积：
第4课时 体积单位间的进率
1.400 3500 250 0.36 1.42 60000
2.＜ = ＜ ＞ = ＜
3．（1）划去：30500cm3 （2）划去：0.07024m3
4.(2×4)×5×2=80(dm3)=0.08(m3)
5．需要三合土和沙石共6400000dm3，合6400m3。
6．上面和右侧面的面积和是：
宽：900÷(30+15)=20(cm)
体积：
第5课时 容积和容积单位
1.mL L L mL
3.(1)1.1 33 (2)28.8 (3)3.5 700
4.4m=40dm 40÷4=0(dm）
320÷(10×10)=3.2(dm)
5.
192×0.73=140.16(kg)
铁皮盒底面长：22-5×2=12(dm)
铁皮盒底面宽：480÷5÷12=8(dm)
铁皮原来的宽：8+5×2=18(dm)
原来长方形铁皮的面积：
第6课时 不规则物体的体积
1.(1)17 (2)87.5 (3)2.4
2.9.5-8=1.5(cm）
3.1mm=0.1cm 30×30×0.1=90(cm3) 90÷10=9(cm3)
4.
5.
54÷9=6（分钟）
整理和复习（1）
1.3.2 2.6 2600 900 1.5 1.5 5.6 0.8 800
2.(1)mL (2)cm3 (3)L (4)dm3 (5)mL (6)m3
4.(1)4 (2)2.08 (3)192
6．表面积：
体积：
整理和复习（2）
2.(1)C (2)B (3)C
3.30×18×(15-13)=1080(cm3)=1.08(dm3)
4．这部电梯最多能乘10人。
5．甲水箱的体积：30×20×16=9600(cm3)
9600÷(30×20+20×20)=9.6(cm)
探索图形
2．正方体的棱长：108÷12＋2＝11（cm） 只有一面涂红色：（11-2)2×6＝486（个）
3. 0 1 4 28 16 25 10
第1课时 长方体
1．看右面的图填空。
（1）这个长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，有（ ）条长、（ ）条宽、（ ）条高。
（2）这个长方体的长是（ ）dm、宽是（ ）dm、高是（ ）dm。
（3）沿这个长方体的所有棱粘一圈胶带，至少需要（ ）dm的胶带。
2．选一选。
（1）一个长方体，最多有（ ）条棱长度相等。
A.2 B. 4 C.8
（2）用一根长48cm的钢管，可以焊接成一个长7cm，宽2cm，高（ ）cm的长方体框架。
A.3 B.4 C.5
（3）下列说法中，不正确的是（ ）。
A．有6个面，8个顶点，12条棱的图形一定是长方体
B．在一个长方体中，与一条长平行的棱有3条，与一条宽相交并垂直的棱有4条
C.如果一个长方体有四个面完全相同，则其余两个面一定是正方形
3．在下图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是（ )。
4．用一根彩带捆扎一个礼盒（如图）。已知接头处的彩带长26cm，这根彩带一共长多少厘米？
5．用一根28cm长的铁丝做一个长、宽、高都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（长、宽、高3个数据相同的为同一组，如1,2,3和2,1,3）
第2课时 正方体
1．下面图形中，哪些是正方体？（在符合条件的括号里画“√”）
2．判断。
（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )
（3）正方体是特殊的长方体。 ( )
（4）一张正方形的纸是一个正方体。 ( )
3．填空。
（1）一个正方体的棱长总和是36cm，它的一个面的面积是（ ）cm2。
（2）制作4个棱长为6dm的正方体铁框，至少需要（ ）dm长的铁丝。
（3）把一个长方体（如右图）切割成一个最大的正方体。如果a＞b＞c，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
（4）如图所示，小丽已经在一个大正方体盒子中摆了10个相同的小正方体，如果要摆满整个大正方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。
4．下面的长方体和正方体都是由棱长为2cm的小正方体搭成的，根据图形填空。
长（ ）cm 宽（ ）cm
棱长（ ）cm
高（ ）cm
棱长总和（ ）cm
棱长总和（ ）cm
5．如图所示，王叔叔为了美观，要沿着正方体鱼缸的所有棱给鱼缸镶上合金边框。如果鱼缸的棱长是8dm，至少需要多长的合金边框？
6．小明用字母A、B、C、D、E、F标出了一个正方体的各个面。下图是从三个不同方位看到的这个正方体，猜一猜字母A、B，C的对面是什么字母。
2．长方体和正方体的表面积
第1课时 长方体和正方体的表面积（1）
1．想一想，选一选。
（1）下面图形（ ）折叠后不能围成正方体。
A. B. C.
A.鸡 B.狗 C.猫
2．在右面的长方体展开图上（单位：cm），先分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，再计算前面、左面和上面的面积。
前面的面积是（ ）cm2，左面的面积是（ ）cm2，上面的面积是（ ）cm2。
3．填空。
（1）一个长方体的长是10cm，宽是3cm，高是2cm，它的表面积是（ ）cm2。
（2）一个正方体的棱长是5dm，它一个面的面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2。
4．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉一个边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子。盒子的表面积是多少平方厘米？
5．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生变化吗？如果发生变化？变化了多少？
表面积（ ) 表面积（ ) 表面积（ )
第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
1．先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
名称 长／cm 宽／cm 高／cm 表面积／cm2
30 20 20
20 20 20
30 15 20
2．一种长方体铁皮通风管长2m，管口是边长4dm的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
3．王老师要做一个长60cm，宽40cm，高50cm的无盖长方体玻璃缸，至少需要多少平方米玻璃？
4．一个游泳池长50m、宽40m、深2m，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥10千克，一共需要多少千克的水泥？
5．有一个用金属制作而成的机器零件，形状和数字“0”相似（如图，单位：dm）。它的表面积是多少平方分米？
6．如右图，用3个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个小正方体的表面积是多少平方分米？长方体的表面积是多少平方分米？
3．长方体和正方体的体积
第1课时 体积和体积单位
1．填上合适的体积单位。
体积约是1（ ） 体积约是200（ ） 体积约是1.2（ ）
2．填空。
（1）测量篮球场的大小用（ ）单位；测量学校旗杆的高度用（ ）单位；测量一只木箱的体积用（ ）单位。
（2）在手机、洗衣机和微波炉三种物体中，（ ）占的空间最小，（ ）占的空间最大；（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。
（3）一个正方体的棱长是1m，表面积是（ ），体积是（ ）。
3．下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
4．选一选。
（1）一箱苹果的体积约（ ）立方分米。
A.2 B.25 C.900
（2）将一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块（没有损耗），（ ）不变。
A.高度 B.面积 C.体积
（3）把若干体积为1dm3的正方体木块摆成一个大正方体，这个大正方体的体积至少是（ ）。
A. 4dm3 B.6dm C.8dm3
5．如图，由30个棱长为1dm的正方体在地面上摆成一个塔形，然后在表面喷红色油漆（底面不喷）。
（1）喷油漆的部分面积一共是（ ）dm2。
（2）表面喷有红色油漆的正方体一共有（ ）个，它们的总体积一共是（ ）dm3。
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
1．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
2．填空。
（1）一个长方体，长是2m，宽和高都比长少0.2m。它的体积是（ ）m3。
（2）一个长方体的底面积是108cm2，高是8cm，它的体积是（ ）cm3。
（3）一块正方体石料，一个面的面积是64dm2。这块石料的体积是（ ）dm3。
（4）有一块棱长是8dm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是（ ）dm。
3．三峡泄洪坝共有23个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是21m，高是126m。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.8米／秒。每个泄洪孔1分钟能泄洪多少立方米？
4．将一根长5.2m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了0.48m2。这根木料原来的体积是多少立方米？
5．将一个长方体的高减小10cm,变成了正方体,正方体表面积比原来长方体表面积减少了320cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
第3课时 长方体和正方体的体积（2）
1．填出下表中长方体或正方体的相关数据。
名称 底面积 高 体积
长方体 32cm2 ( )cm 224cm3
长方体 50cm2 5dm ( )cm3
正方休 棱长9m ( )m3
2．填空。
（1）学校操场上填平的沙坑里有4方的沙子,已知沙坑长2.5m,宽2m，则沙坑深（ ）m。
（2）一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
（3）一个长方体的长、宽、高分别是am、bm、hm。如果高增加2m，体积比原来增加( )m3。
3．一张正方形硬皮纸，边长是24cm。从四个角各剪掉一个边长为4cm的正方形（如图），然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的盒子补上一个盖子，则这个盖子至少需要（ ）cm2的硬皮纸。
（2）有盖长方体盒子的体积是多少立方厘米？
4．一节采煤车厢里面长3m，宽1.5m。车厢内装载的煤高1m。如果每立方米煤重1.33吨，这节采煤车厢装载的煤大约有多少吨？（精确到0.01）
5．将棱长16dm的正方体铁块熔铸成长10dm、宽8dm的长方体。长方体的高是多少分米？
6．有一个长方体，底面是正方形，高是16cm，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍。这个长方体的体积是多少立方厘米？
要点巩固练习1
1．看图连一连。
2．计算下面图形的表面积和体积。
3．根据表格填空。
图形 长 宽 高 棱长总和 表面积 体积
长方体 8cm 3cm 64cm
正方体 84m
长方体 12dm 6dm 9dm
4．计算下面图形的表面积和体积。
第4课时 体积单位间的进率
1．在下面的（ ）里填上适当的数。
2．比较大小。
3．划去每组数据中与其他数据不相等的那个数。
4．一种煤气灶包装箱是长方体，高2dm，长是高的4倍，宽50cm。100个这样的包装箱的体积是多少立方米？
5．修一条长2000m、宽20m的公路，要先铺1dm厚的三合土，再铺0.6dm厚的沙石，需要三合土和沙石共多少立方分米？合多少立方米？
6．一个长方体的长为3dm，高为15cm，前后两个面、上面和右侧面的面积之和是1800cm2。这个长方体的体积是多少立方分米？
第5课时 容积和容积单位广场
1．填上适当的容积单位。
3．填空。
（1）据有关资料显示，一个儿童每天大约需要喝水1100mL，相当于（ ）L。照此计算，1个月（按30天计算）大约喝水（ ）L。
（2）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长0.4m，宽2.4dm，高3dm，它的容积是（ ）L。
（3）一种口服液每瓶10mL，装350瓶需要口服液（ ）L；现有口服液7L，可以（ ）瓶。
4．一个正方体水箱里面的底面周长是4m，装入320L水，水箱内的水有多高？
5．从里面量某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）。如果每升汽油重0.73kg，这个油箱能装多少千克汽油？
6．一块长22dm的长方形铁皮（厚度不计），四个角各剪去边长为5dm的正方形，焊成一个无盖长方体铁皮盒。这个铁皮盒可以盛水480L，原来长方形铁皮的面积是多少？
第6课时 不规则物体的体积广场
1．填空。
（1）右图中这块石头的体积是（ ）cm3。
（2）将8个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯中，水位上升至950mL，平均每个西红柿的体积是（ ）cm3。
（3）在一个底面积为20cm2的长方体水箱里，浸没了一块体积是48cm3的石块，如果取出石块，水面会下降（ ）cm。
2．右图是丁丁测量一个土豆体积时做的实验，请问丁丁用来实验的这个土豆的体积是多少立方厘米？（单位：cm）
3．小海家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是30cm，鱼缸里养着一些漂亮的金鱼，此时水面高20cm。当取出10条金鱼后水面下降1mm，平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？
4．一个长方体的玻璃缸，从里面量长20cm，宽15cm，高10cm。缸里的水深8cm，将一块石头放人缸里完全浸没，溢出了100mL的水，这块石头的体积是多少立方厘米？
5．一个无水的鱼缸，从里面量长0.6m，宽40cm，高50cm。里面放有一块高为24cm、体积为3600cm3的假山石，如果以每分钟9dm3的流速向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间能将假山石完全淹没？
整理和复习（1）
1. 3200mL=( )L 2.6立方分米=( )升=( )毫升
0.9L=( )mL 1500毫升=( )升=( )立方分米
5600cm3=( )L 0.8升=( )立方分米=( )立方厘米
2．在（ ）里填上合适的体积或容积单位。
（1）一个墨水瓶的容积约是60（ ）。 （2）一个火柴盒的体积约是12（ ）。
（3）一台冰箱的容积约是230（ ）。 （4）一箱梨的体积约是20（ ）。
（5）一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）。 （6）某仓库的容积约是180（ ）。
3．下列图形中，折叠后能围成正方体的画“√”。
4．用一根长7.2m的铁丝做一个尽可能大的长方体框架（如图）。
（1）这个框架的高是（ ）dm。
（2）如果在它的表面糊纸做成一个长方体纸箱，至少要用纸（ ）㎡。
（3）这个长方体纸箱的体积是（ ）dm3。
5．有一块长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左右两角各切掉一块棱长是2cm的小正方体后做成一个模具。这个模具的表面积是多少？体积是多少？
6．右图是一个棱长为8cm的正方体，分别在前面、右面、上面三个面的中心挖去一个棱长是2cm的小正方体做成一种模型。这个模型的表面积和体积各是多少？
整理和复习（2）
1．填表。
图形名称 长 宽 高 底面积 表面积 休积
长方体 10cm 10cm 8cm
8m 6m 480m3
正方体 16dm2
2．选择。
（1）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.8
（2）一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为8.4dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，（ ）装下。
A.能 B.不能 C.无法确定能否
（3）李大伯家要挖一个长50dm、宽25dm、深20dm的水池，如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重（ ）吨。
A. 37500 B.2500 C.37.5
3．在一个长30cm、宽18cm、高20cm的长方体玻璃缸中装入一个红薯，然后往缸中注一些水，使红薯完全淹没，这时水深15cm。当红薯从水中取出时，缸中的水深13cm。红薯的体积是多少立方分米？
4．一部电梯，从里面量长135cm，宽140cm，高240cm。如果每人乘电梯时的占地面积是18dm2，所占空间是270dm3，那么这部电梯最多能乘多少人？（不考虑限重）
5．有甲、乙两个水箱，从里面测量的数据如右图（单位：cm）。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两水箱水面高度一样。两个水箱的水面高度是多少厘米？
探索图形
1．看图填一填。
（1）右图中的正方体分别是用几个小正方体拼成的？
A用（ ）个；B用（ ）个；
C用（ ）个；D用（ ）个。
（2）如果把它们的表面分别涂上颜色，A、B、C、D中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
编号 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
A
B
C
D
（3）按这样的规律摆下去，编号为E、F的正方体的结果会是怎样的？
编号 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
E
F
（4）如果用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可以表示如下：
①三面涂色的小正方体，位置在各顶点，块数＝ 。
②两面涂色的小正方体，位置在各条棱上，块数＝ 。
③一面涂色的小正方体，位置在各个面中间，块数＝ 。
④没有涂色的小正方体，位置在最外层正方体里面，块数＝ 。
2．在一个正方体木块的6个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1cm的小正方体木块，如果两面涂红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
3．如图，这是一个用若干块大小相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么把这个模型拆开以后，六面都涂上红色的有（ ）块，五面涂上红色的有（ ）块，四面涂上红色的有（ ）块，三面涂上红色的有（ ）块，两面涂上红色的有（ ）块，一面涂上红色的有（ ）块，没有涂上红色的有（ ）块。
答案
1．长方体和正方体的认识
第1课时长方体
1．（1）6 长方 4 4 4 （2）3 2 8 (3)52
2.(1)C (2)A (3)A
3.①③④⑤⑥⑦
4.2×12+20×2+8×4+26=122(cm)
5.(1)1 2 4 (2)1 3 3 (3)1 1 5 (4)2 2 3
第2课时 正方体
2.(1)√ (2)× (3)√ (4)×
3.(1)9 (2)288 (3)12c (4)54
4.8 4 4 64 6 72
5.8×12=96(dm)
6．A的对面是E，B的对面是F，C的对面是D。
2．长方体和正方体的表面积
第1课时 长方体和正方体的表面积（1）
1.(1)C (2)A B C
2．图略 45 36 180
3.(1)112 (2)25 150
4．盒子的表面积是650cm2
5．不变 增加2cm2 增加4cm2
第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
1．长方体 3200 正方体 2400 长方体 2700
2.4dm=0.4m 0.4×2×4×100=320(m2)
3．至少需要1.24㎡玻璃。
4.
2360×10=23600(千克)
5.(6×2+6×10+2×10)×2-4×8×2+2×8×2+4×2×2=168(dm2)
6.3个小正方体拼成长方体后，减少4个正方形的面，所以一个正方形的面积为100÷4＝25（dm2）
小正方体的表面积：25×6=150（dm2)
长方体表面积：
3．长方体和正方体的体积
第1课时体积和体积单位
1.dm3 cm3 m3
2．（1）面积 长度 体积
（2）手机 洗衣机 洗衣机 手机 （3）6m2 1m3
3.10 27 60 20
4.(1)B (2)C (3)C
5.(1)56 (2)25 25
提示：喷油漆的部分应该是四周加上上面的面积。上面面积：4×4＝16（dm2）；
四周面积：(1×4+1×3+1×2+1×1）×4＝40（dm2）；面积总和：40+16=56(dm2)
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
2.(1)6.48 (2)864 (3)512 (4)25.6
3.1分钟＝60秒 21×126×1.8×60=285768(m3)
80÷10=8(cm)
第3课时 长方体和正方体的体积（2）
1.7 2500 729
2.(1)0.8 (2)24 8 (3)2ab
3.(1)256 (2)(24-4×2)×(24-4×2)×4=1024(cm3)
4.3×1.5×1×1.33≈5．99（吨）
5.16×16×16÷(10×8)=51.2(dm)
6．侧面展开后的长方形的长：16×2=32(cm)
长方体的底面边长：:32÷4=8(cm)
体积：8×8×16=1024(cm3)
要点巩固练习1
2．表面积：
体积：
体积：
体积：
体积：
第4课时 体积单位间的进率
1.400 3500 250 0.36 1.42 60000
2.＜ = ＜ ＞ = ＜
3．（1）划去：30500cm3 （2）划去：0.07024m3
4.(2×4)×5×2=80(dm3)=0.08(m3)
5．需要三合土和沙石共6400000dm3，合6400m3。
6．上面和右侧面的面积和是：
宽：900÷(30+15)=20(cm)
体积：
第5课时 容积和容积单位
1.mL L L mL
3.(1)1.1 33 (2)28.8 (3)3.5 700
4.4m=40dm 40÷4=0(dm）
320÷(10×10)=3.2(dm)
5.
192×0.73=140.16(kg)
铁皮盒底面长：22-5×2=12(dm)
铁皮盒底面宽：480÷5÷12=8(dm)
铁皮原来的宽：8+5×2=18(dm)
原来长方形铁皮的面积：
第6课时 不规则物体的体积
1.(1)17 (2)87.5 (3)2.4
2.9.5-8=1.5(cm）
3.1mm=0.1cm 30×30×0.1=90(cm3) 90÷10=9(cm3)
4.
5.
54÷9=6（分钟）
整理和复习（1）
1.3.2 2.6 2600 900 1.5 1.5 5.6 0.8 800
2.(1)mL (2)cm3 (3)L (4)dm3 (5)mL (6)m3
4.(1)4 (2)2.08 (3)192
6．表面积：
体积：
整理和复习（2）
2.(1)C (2)B (3)C
3.30×18×(15-13)=1080(cm3)=1.08(dm3)
4．这部电梯最多能乘10人。
5．甲水箱的体积：30×20×16=9600(cm3)
9600÷(30×20+20×20)=9.6(cm)
探索图形
2．正方体的棱长：108÷12＋2＝11（cm） 只有一面涂红色：（11-2)2×6＝486（个）
3. 0 1 4 28 16 25 10