10.2 二元一次方程组的解法 学案1

七年级数学（下）导学案（第十章）
10.2 二元一次方程组的解法（1）
【学习目标】
1.探索二元一次方程组的解法，会用代入消元法解二元一次方程组；
2.了解二元一次方程组的“消元”思想方法，初步体会数学中“化未知为已知”的化归思想。
【课前预习】
x + y = 7300 ①
（一）对于情景导航中得到的二元一次方程组 怎样求解？
Y －x = 6100 ②
（二）我们以前学过解一元一次方程，能否将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解呢？
（三）⑴方程组中的方程①②中的x分别代表什么？意义一样吗？y分别代表什么？意义一样吗？
(2)如果我将其中一个方程变形，把其中一 ( http: / / www.21cnjy.com )个未知数用另一个未知数表示出来，比如，把方程②变形，用x表示y，y = ③，变形后的方程③中的x,y和原来的意义一样吗？数值相等吗？
(3)能否用方程③中的代数式代替方程组中的y呢？依据是什么？分别代入①②试一试，你发现了什么？
所以，应该把③代人 中，得到
此时，消去了未知数 ，得到关于 的一元一次方程。
归纳总结：
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.什么是代入消元法？
【课中导学】
问题一：
典型例题
例1．解 方 程 组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
解：由 得， ③
把 代入 得，
解这个一元一次方程，得
把 代入 ，得，
所以原方程组的解是 ( http: / / www.21cnjy.com )
2.试一试，在例1中可以先消去y化为关于x的一元一次方程吗？（自己独立完成）
3.思考：解方程组时，应选择什么样的方程变形比较简单？
问题二：用代入法解二元一次方程组的步骤
1.从方程组中选择一个系数比较 的方程，然后将它变形，用含有一个未知数的 表示另一个 。
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，达到 的目的，把二元一次方程组转化为 。
3.解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值。
4.代入第一步所得的代数式（或原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
【当堂达标】
一、选择题 （共12分）
1．用 代 入 法 解 方 程 组 时，使 得 代 入 后 化 简 比 较 简 单 的 变 形 是（ ）
A.由 ① 得 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B.由 ① 得
C.由 ② 得 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D.由 ② 得
2.用 代 入 法 解 方 程 组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的 最 优 解 法 是（ ）
A.由 ① 得 ，再 代 入 ② B.由 ② ，得 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，再 代 入 ①
C.由 ② 得，再 代 入 ① D.由 ① 得 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，再 代 入 ②
3.将方程中含 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 项的系数化为2，则以下结果中正确的是（ ）
A. B. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C. D. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
4.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D.
二、解答题 ( 共16分 )
（1） HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" （2）
（3） HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" （4）
【巩固训练】
一、填空题 ( 共18分 )
1.在方程 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 中,若,则 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" .若,则 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ;
2.若方程写成用含x的式子表示y的形式:_________________;
写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;
3.已知 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 是方程2x+ay=5的解，则 a= .
4.用 代 入 法 解 方 程 组 时，选 用 方 程 （填 序 号）来 变 形 ，用 含 的 代 数 式 表 示 较 为 简 单 ，其 方 程 组 的 解 为
5.若 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，则a=____________,b=_____________。
6.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的解，则k的值为_______________。
二、解答题：（ 共12分 ）
1. 2. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
3. 4. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"