10.3 三元一次方程组 学案

七年级数学（下）导学案（第十章）
10.3 三元一次方程组
【学习目标】
1.了解三元一次方程组的概念，明确解三元一次方程组的基本思路；
2.会根据方程组中未知数系数的特点，选择代入消元法或加减消元法解简单的三元一次方程组。
【课前预习】
预习内容：自学教科书P56—P59的内容，完成下列问题：
学习任务一：初步了解三元一次方程组的概念
(1)小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为 1 ( http: / / www.21cnjy.com )20 岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多 12 岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差. 他们三人的年龄分别是多少？
问题①在“三元一次方程组”中“元”是指 ，“三”是指
。
②在上面的问题中，有 个未知数，分别是什么？等量关系是什么？
(2)总结三元一次方程组的概念
学习任务二：会解简单的三元一次方程组
①解二元一次方程组的基本思路是什么？解三元一次方程组的基本思路
②仔细阅读课本56-57页，然后合上课本，在练习本试着用代入法解下列三元一次方程组
① ② HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
③仔细阅读课本58-59页，然后合上课本，在练习本试着用加减消元法解下列三元一次方程组
① ② HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
【课中探究】
问题一：你知道什么是三元一次方程组吗？试着列三元一次方程组解决“交流与发现”中的问题。
问题二：解三元一次方程组与解二元一次方程组在基本思想上有什么共同点？
问题三：用代入法解下列三元一次方程组
① ② HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
问题四：用加减消元法解下列三元一次方程组
③ ④ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
问题五：趁热打铁：完成课本相关练习题。
本课小结：三元一次方程组解法思路：
【当堂检测】
一、判断下列哪些方程组是三元一次方程组（ ）（共4分）
① HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ② ③ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ④
二、分别用代入消元法和加减消元解下列方程组：（共16分）
① HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ②
【课后巩固】
一、方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的解是（ ）（共4分）
① ② HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ③ ④ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
二、用你喜欢的方法解下列方程组（共16分）
① ② HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"