10.3 三元一次方程组 专项练习（含答案） (1)

10.3 三元一次方程组
1．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）
A．3x－4y+2z=3 B． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" x－y+z=－1
C．x+y－z=－2 D．－ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" y－z=1
2．若满足方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（ ）
A． B． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C． D． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
3．解三元一次方程组得（ ）
A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B． C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D． 4．已知 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，则等于（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5．解方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 时，可以先求出x+y+z=（ ）
A．30 B．33 C．45 D．90
6．方程组中x，y的值相等，则k=（ ）
A．2 B．3 C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．
7．解三元一次方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 若要先求x的值，最好是（ ）
A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去
C．先由（2）、（3）消去y D．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z
8．某企业为了激励员工参与技术革新，设计 ( http: / / www.21cnjy.com )了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况．
获一等奖人数（名） 获二等奖人数（名） 获三等奖人数（名） 奖金总额（万元）
1999年 10 20 30 41
2000年 12 20 28 42
2001年 14 25 40 54
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（ ）
A．一等奖4万元 二等奖2.5万元 三等奖0.5万元
B．一等奖3.8万元 二等奖2.4万元 三等奖1万元
C．一等奖3万元 二等奖2万元 三等奖1万元 D．一等奖1万元 二等奖0.8万元 三等奖0.5万元
9．用代入法解方程组得（ ）
A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B． C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．
参考答案
1．解：A、B、C、D四个方程都是三元一次方程，但 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 不是方程x+y－z=－2的解．
答：C
2．解：x的值是－1，y的值是1，代入任意一个方程中得z=0，所以该方程组的解是
答：A
3．解：（1）×2－（2）得：5x+y=3
（1）×3－（3）得：7x+5y=－3
解方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 得x=1，y=－2
把x=1，y=－2代入任意一个方程中得z=3
所以方程组的解为
答：B
4．解：由已知可得 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =0，=0， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =0解得a=1，b= －2，c= －3
则等于1+4+9=14
答：C
5．解：把 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 、、 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 相加得：2x+2y+2z=90
所以x+y+z=45
答：C
6．解：解关于x，y的方程组，
即3k+1=4－2k，所以k= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
答：D
7．解：要先求x的值，就要先消去y和z，A ．B ．C．的方法都不可行
答：D
8．解：设一、二、三等奖的奖金额分别为x万元，y万元和z万元．可得
答：技术革新一、二、三等奖的奖金额分别是1万元，0．8万元和0．5万元．
答：D
9．解：由①得，y= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，③
把③代人②，得（能否代入①中？）
3x－8（）=14，
所以－x=－10，
x=10．
（本题解完了吗？把x=10代入哪个方程求y较简单？）
把x=10代入③，得
y= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
所以y=2
所以
答：D