10.3 三元一次方程组 专项练习（含答案） (2)

10.3 三元一次方程组
1．若是一个三元一次方程，那么（ ）
A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B． C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．
2．下列四对数值中，方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的解是（ ）
A． B． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" C． D． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
3．解三元一次方程组得（ ）
A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B． C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．
4．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（ ）
A．a= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，b=2，c= B．a= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，b=2，c=
C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3
5．已知方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 则x+y的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
6．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（ ）
A．－2 B．21 C．7 D．5
7．解三元一次方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（ ）
A．， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B．， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
C．， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
8．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2 ( http: / / www.21cnjy.com )小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（ ）
A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
9．如果的解，那么a，b之间的关系是（ ）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=0
参考答案
1．知识点：三元一次方程
知识点的描述：含有三个未知数，未知数的次数为1，方程的两边都是整式，这样的方程是三元一次方程
解：对照三元一次方程的要求： HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，解得。
答：A
2．知识点：三元一次方程组的解
知识点的描述：方程组的解就是方程组中各个方程的公共解
解：A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 是方程x+2y+z=0的解，是方程2x－y－z=1的解，但不是方程3x－y－z=2的解，
B．是方程2x－y－z=1的解，是方程3x－y－z=2的解，但不是方程x+2y+z=0的解，
C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 只是方程2x－y－z=1的解，不是方程x+2y+z=0的解，也不是方程3x－y－z=2的解，
D．是方程2x－y－z=1的解，是方程x+2y+z=0的解，也是方程3x－y－z=2的解，所以是方程组 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的解
答：D
3．知识点：三元一次方程组的解法知识点的描述：和二元一次方程组一样，解三元一次方程组可以用代入法、加减法，也可以两种方法灵活选择使用。
解：①+②，得3x－3y=15，
即x－y=5，④
②－③，得x+2y=11，⑤
⑤－④，得3y=6，
∴y=2，
把y=2代入④，得x=7．
再把x=7，y=2代入③，得z=－2．
所以方程组的解为
答：C
4．知识点：三元一次方程组在数学问题中的应用。
知识点的描述：在解决各种数学问题时，也要注意应用三元一次方程组
解：由已知可得
HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
答：A
5．知识点：加减法的应用
知识点的描述：加减法是消元的一种方法，灵活的应用可以求出我们需要的式子的值。
解：把方程组中的两个方程相加得：7x+7y=14，
所以x+y=2
答：B
6．知识点：含有字母已知数的方程组
知识点的描述：含有字母已知数的方程组的解法和一般的方程组的解法相同，只是始终要注意把字母已知数看成数。
解：把（1）代入（2）得：， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
将代入（1）得： HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\"
∵x、y互为相反数，∴（）＋（ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ）=0，∴
答：C
7．知识点：三元一次方程组的解法
知识点的描述：无论是代入法还是加减法，其目的就是为了消元，解方程组时一定要明确先求什么就要消去其他字母而留下想求的字母。解：要求y值，就要消去x和z，用加减法消去x和z，就要把x和z用y来表示。
答：C
8．知识点：三元一次方程组的实际应用知识点的描述：设立适当的未知数，把题目的涵义用方程表达出来，解方程组就行。
解：设1个大瓶x元，1个中瓶y元， 1个小瓶z元，则y=2z－0.2
x=y+z+0.4 x+y+z=9.6
解得：x=5 y=3 z=1.6
答：C
9．知识点：二元一次方程组的解知识点的描述 ( http: / / www.21cnjy.com )：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．
解： HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的解，那么代入方程组得：
①， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ②
①×3+②×2消掉c得：，即9a+4b+7=0
答：C