11.6 零指数幂与负整数指数幂 同步练习（含答案）

11.6 零指数幂与负整数指数幂
1．下列计算正确的是 ( )
A．am·a2＝a2m B．(a3) 2＝a3
C．x3·x2·x= x5 D．a3n-5÷a5-n= a4n-10
2．若(x -2) 0＝1，则 ( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x ≠2
3．在， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，这三个数中，最大的是 ( )
A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B． C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D．不能确定
4．下列各式中不正确的是 ( )
A．=1 B． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =1
C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1
5．(1)x( )÷( )5＝x 3；
(2)( ) 5÷y2＝y( )；
(3) x2m÷x( )＝( ) m；
(4) xm÷x( )＝xm-1；
(5) ÷(-5)( )＝1；
6．求下列各式中m的取值范围．
(1)( m+3)0＝1；
(2) ( m-4)0＝1；
(3) ( m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2) 3) 4；
(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
(3)- x12÷(-x4) 3；
(4)( x6÷x4·x2) 2；
(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；
(6) HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ++ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ；
(7)( -2)0- + HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" + · HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ；
(8) a4m+1÷(-a) 2m+1 (m为正整数)．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表 ( http: / / www.21cnjy.com )示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105) 2．
9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
参考答案
1．D[提示：A，C两项根据同底数幂相乘性 ( http: / / www.21cnjy.com )质计算，均不正确；B项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D．]
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．]
4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0
6．(1)m≠-3． (2) m≠4． (3) m≠-5．
7．(1)1． (2) a7． (3)1． (4) x8． (5)(x-y) 2． (6)28． (7)4． (8) –a2m ．
8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-12＝1， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =1，因为底数不等于0和l，所以 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =，所以m-1=0，解得m=1．