11.6 零指数幂与负整数指数幂 学案

七年级数学（下）导学案（第十一章）
11.6零指数幂与负整数指数幂（第1课时）
【学习目标】掌握任何不等于零的数的零次幂等于1。
【课前预习】
学习任务一：知识回顾
1.用符号语言表示同底数幂的乘法的运算性质：______________________________
用符号语言表示同底数幂的除法的运算性质：______________________________
2.计算（1） (2)
(3) （4）
学习任务二:自学教科书P95—P97练习以上的内容，完成下列问题：
3.计算：观察式子
（1）用除法直接计算：
（2）用同底数的幂的除法公式计算：
根据以上计算，与1应当具有怎样的关系？ 与1应当具有怎样的关系？
我们得到：一般的，规定： （其中 )
用语言表达就是： 。
在上面的规定中，为什么有的限制？
思考：当有意义时， ，此时的取值范围是_______。
4.计算：（1） （2） （3）
【课中探究】
解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？
（2）你有哪些不明白的问题？
典型例题：
例1.计算：(1) (2)(π-3.14)0
例2.计算：（1） () ; （2）
拓展创新：
例3.已知，求的值。
点拨：零指数幂是同底数幂除法运算性质应用的一种合理规定。在利用意义进行计算时要注意“底数不为零”这一条件。
系统总结：
【当堂检测】
一、填空题（每小题3分，共12分）
(1)_____ _。
(2)______ .
(3)若，则= 。
(4)若，则的取值范围是______________________.
二、计算（每小题2分，共18分）
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
【课后巩固】
填空（每小题3分，共12分）
若，则x的取值范围是____________
计算的结果是____________
若，则n =____________
若，则x=____________
二、计算（每小题3分，共18分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
注：本章中出现零指数幂或负整数指数幂时，均约定底数不等于零。