12.3 用提公因式法进行因式分解 同步练习（含答案） (1)

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12.3 用提公因式法进行因式分解
一、选择题
1． 下列各式公因式是a的是（ ）
A．ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma
2． －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）
A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3． 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2
C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）
4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
5．下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
6．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b， ( http: / / www.21cnjy.com )②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
7．当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n为正整数）21cnjy.com
8．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。21·cn·jy·com
9．（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。
10．多项式18xn+1－24xn的公因式是_______。
三、解答题：
11．把下列各式分解因式：
（1）15×（a－b）2－3y（b－a）； （2）（a－3）2－（2a－6）
（3）－20a－15ax； （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）
12．利用分解因式方法计算：
（1）39×37-13×34；
（2）29×19．99+72×19．99+13×19．99-19．99×14．
13．先化简，再求值：
已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12．9，R2=18．5,R3=18．6,I=2．3时，求U的值。21教育网
14．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。
15、好好想一想
　　1．求满足下列等式的x的值．
　　①5x2-15x＝0
　　②5x(x-2)-4(2-x)＝0
　　2．若a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c＋b)的值．
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B
7．偶数 奇数 8．－a（a－b）2
9．（a－b＋x－y） 10．6xn 3x－4
11．（1）3（a－b）（5ax－5bx＋y）；
（2）（a－3）（a－5）；
（3）－5a（4＋3x）；
（4）－2q（m＋n）
12．（1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390
（2）原式＝19．99（29+72+13-14）＝19．99×100＝1999
13．U=I(R1+R2+R3)=2．3(12．9+18．5+18．6)=2．3×50=115
14．由4a2b＋4ab2－4a－4b＝4（a＋b）（ab－1）＝－16
15、1.①5x(x-3)＝0，则5x＝0，x-3＝0，
　　∴　x＝0或x＝3
　　②(x-2)(5x＋4)＝0，则x-2＝0或5x＋4＝0，∴　x＝2或x＝-
　　2．∵　a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，
　　∴　b＋c＝-0.2
　　∴　a2(-b-c)-3.2a(c＋b)＝-a2(b＋c)-3.2a·(b＋c)
　　＝(b＋c)(-a2-3.2a)＝-a(b＋c)(a＋3.2)＝5×(-0.2)×(-1.8)＝1.8
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