12.4 用公式法进行因式分解 同步练习（含答案） (2)

12.4 用公式法进行因式分解
一、选择题
1、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( )
A.10 B.20
C.－20 D.±20
2、在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于( )
A.100 cm2 B.105 cm2
C.108 cm2 D.110 cm2
3、如果b－a=－6，ab=7，那么a2b－ab2的值是( )
A.42 B.－42
C.13 D.－13
4、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小 正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是( )
A．a2 – b2 =(a +b)(a -b) B．(a – b)2 = a2 –2ab+ b2
C．(a + b)2 = a2 +2ab+ b2 D．a2 + ab = a (a +b)
二、填空题
1、请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是－2a2b,这个三项式可以是________.
2、用简便方法计算，并写出运算过程：
（7 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ）2－2.42=_____________.
9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.
3、如果把多项式x2－8x+m分解因式得(x－10)(x+n),那么m=________,n=_______.
4、若x= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ,y= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ,则代数式(2x+3y)2－(2x－3y)2的值是________.
三、解答题
1、计算与求值
(1)29×20.03+72×20.03+13×20.03－14×20.03.
(2)已知S=πrl+πRl，当r=45，R=55，l=25，π=3.14时，求S的值.
2、32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？
3、求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
4、一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5，b=0.5时的面积.
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5、如图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.
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①写出用a,r表示S的代数式.
②找出l与S之间的关系式.
6、已知公式：U=IR1+IR2+IR3，当R1=12.9, R2=18.5 R3=18.6, I=2时， 求U的值。
参考答案：
一、1、D；2、D；3、A；4、A；
二、1、－2a3b+2a2b2－2a2b（任意写出一个合题的即可）
2、(7 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" )2－2.42=7.62－2.42=(7.6+2.4)·(7.6－2.4)=52
9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01=9.9×10.1+0.01=（10－0.1）(10+0.1)+0.01=102－0.12+0.01=100；3、－20，2；4、 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ；
三、1、(1)2003 (2)7850
2、32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7.能被7整除.
3、证明：当n是正整数时，2n－1与2n+1是两个连续奇数
则(2n+1)2－(2n－1)2=(2n+1+2n－1)(2n+1－2n+1)=4n×2=8n，8n能被8整除
∴这两个连续奇数的平方差是8的倍数.
4、解：设横断面面积为S，则S= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" (a+a+2b)·(a－b)=(a+b)(a－b)
当a=1.5,b=0.5时S=(1.5+0.5)(1.5－0.5)=2
5、解：①S=π(r+a)2－πr2=π(r+a+r)(r+a－r)=πa(2r+a)
②l=2π(r+ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" )=π(2r+a)，则2r+a= HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，∴S=πa(2r+a)=πa· HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" =al
6、U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3），将条件R1=12.9, R2=18.5 R3=18.6, I=2代入上式得：原式= 100。