14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 同步练习（含答案）

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
第1题. 如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示：
⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上，与王鹏家的距离大约是______米；
⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上，与李明家的距离大约是______米；
⑶孙沐家在学校______偏______度方向上，到学校大约有______米．
第2题. 八年级（6）班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近（如图，小正方形的边长为100米）．以小明家为“中心”，请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置．
第3题. 如图所示，如果我们给中国象棋建 ( http: / / www.21cnjy.com )立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q（x，y）．试一试写出马下一步位置的坐标．
第4题. 如图C在B的正东方向200m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．
第5题. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：
⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，5.5）是星期几的股市行情？
⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？
第6题. 如图，说出A，B两地的位置关系．
第7题. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．
第8题. 建立适当的坐标系，说出小明所在教学楼2与实验楼，图书馆及操场的位置．
第9题. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：
⑴用（1，4）表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？
⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？
⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC2+AB2=BC2．量得B到A的距离为3，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做（-45°，3 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ），那么，C点相对于A点的位置可如何表示？
第10题. 如图所示，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，标出这五个儿童所在位置的坐标．
第11题. 如图，是象棋盘的一部分．若帅位于点（1， HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ）上，相位于点（3，）上，则炮位于点（　　）上．
　　A．（ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，1）　　B．（，2）　　C．（ HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，1）　　D．（，2）
第12题. 张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；
⑵填空：
百鸟园在大门的北偏东______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；
熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；
驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门图上距离约为______cm．
第13题. 如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3，1）→______→______→______→______(1，3)．
第14题. 下图是某矿区矿井分布图，借助刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度尺、量角器解决如下问题：⑴建立适当的坐标系，用坐标表示各矿进和矿区机关的位置；⑵用方位角和距离表示各矿井与矿区机关的位置关系．
第15题. 如图所示，是小慧所在学校的平面示意图，小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢？
第16题. 某班教室中有9排5列座位，请根 ( http: / / www.21cnjy.com )据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”
第17题. 下面是崇山乡的行政区域图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：
(1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置；
(2)用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系．
第18题. 纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：
⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km的地方；
⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km的地方；
⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km的地方．
根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图．
第19题. 如图，某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．请用刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴量出A、B、C、D、E的图上坐标；
⑵位于原点偏东45°的是哪座楼，它到原点（学校大门）的实际距离约是多少？
第20题. 小明的家在学校的北偏东32度方向，距离学校2.3km的地方，请在图中标出小张家的位置．
第21题. 如图，在方格中 ( http: / / www.21cnjy.com )有A、B、C、D、E、F、G、H8个点，请选择一点为坐标原点，利用量角器及方格图（每一个小正方形边为100m）的线段所表示的距离，指出其它各点的位置．
第22题. 在A处观测到点B处于北偏东 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，且距离A为500米，那么，从点B观测到点A时，点A处在点B的________________________．
第23题. 小明没有记下作业中的图形，如果他打电话问你，将如何描述如图所示的这个图形 你有多少种方法描述这个图形．
第24题. 如图，在岸边有两个观测点A，B，一只非法渔船正处于点C的海面上，你能确定出渔船C的确切位置吗？请说明你的方法．
第25题. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走 向是北偏东．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度．
参考答案
1. 答案：略
2. 答案：小强南偏西68°，距离小明 ( http: / / www.21cnjy.com )家540米；小华家北偏西76°，距离小明家410米；小莎家北偏西14°，距离小明410米；小英家北偏东56°，距离小明家360米；小兰家南偏东79°，距离小明家510米．（只要数据接近即可）
3. 答案：马的位置在点P的坐标为 ( http: / / www.21cnjy.com )（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为(x±1，y±2)或(x±2，y±1)．
4. 答案：相等．
5. 答案：⑴（ 2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．
⑴星期二，星期三．
6. 答案：B在A北偏东方向，与A相距100m；A在B南偏西 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 方向，与B相距100m．
7. 答案：参考答案：以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．
8. 答案：略．
9. 答案：⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．
⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．
⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，4）．
10. 答案：略．
11. 答案：C
12. 答案：略．
13. 答案：（3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．
14. 答案：略．
15. 答案：方法很多，各显其能吧．
16. 答案：第五排第三列（点拔：由1号、2号、3号同学所说可确定5号在第三列第四、五、六排，再据4号的叙述确定在第五排）．
17. 答案：略．
18. 答案：略．
19. 答案：⑴A（2，3）、B（5，2）、C（3，9）、D（7，5）、E（6，11）．
⑵在原点北偏东 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的点是F，其坐标为（12，12），到原点的距离为（cm）实际距离为1697米．
20. 答案： ( http: / / www.21cnjy.com )
21. 答案：以A为坐标原点建立直角坐标系，则各点的位置是B点在A点的北偏西离A点 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" m处，C点在A点的北偏东离A点 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" m处，G点在A的南偏东离A点 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" m处，D点在A点的正西离A点300m处，E点在A点的正南离A点300m处，H点在A点的正东离A点300m处，F点在A点的正北离A点400m处．
22. 答案：南偏西，距离为500米．
23. 答案：可用以下方法进行描述：．
⑴利用坐标法：在直角坐标系中依次画 ( http: / / www.21cnjy.com )出以下几点：（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0， 7），再把这些点依次相连成一个封闭图形．
⑵相对坐标法：在平面上画一个点，从这一点出发 ( http: / / www.21cnjy.com )右画一条长为9的线段，再从刚画的线段右端点出发向上画一条长为4的线段，接着类似地“向左5，向上3，向左4，向下7”画线段，形成一个封闭图形．
⑶图形拼接法：在一个竖放的4×7矩形右边拼接一个横放的5×4矩形，使两个矩形的下面一边在同一直线上，擦去拼接时的公共边．
24. 答案：只需测出 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 的度数即可确定点C的确切位置．
25. 答案：48
小强家
小兰家
小华家
小莎家
小英家
小明家
x
y
o
P
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
帅
炮
相
一
经
路
二
经
路
三
经
路
三纬路
A
B
豫
章
路
阳明路
二纬路
一纬路
12
10
8
6
4
2
A
D
C
B
E
F
y
(cm)
x
(cm)
学校平面图
1
：
10000
北
8
12
10
6
4
2
B
C
H
E
D
F
G
A
北
甲
北
乙