10.3 三元一次方程组 教案

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三元一次方程组 教学设计
【教学目标】
1．了解三元一次方程（组）的概念
2．体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的方法——代入法和加减法
【教学重点】
三元一次方程组的解法
【教学难点】
三元一次方程组的解法
【知识链接】
解二元一次方程组的方法
【学习过程】
一、课堂预习
二、当堂训练
三、课后练习
四、本节课的收获
课堂预习
1．含有三个_________的未知数 ( http: / / www.21cnjy.com )，每个方程中含有未知数的项的次数都是________，并且一共有________个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
2．解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ( http: / / www.21cnjy.com )________”或“________”进行消元，把“三元”转化为“________”，使解三元一次方程组转化为解________________。进而再转化为解________________。21世纪教育网版权所有
当堂训练
知识点1 三元一次方程组定义：
导题：小亮与爸爸、爷爷三人的年龄之和为12 ( http: / / www.21cnjy.com )0岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？
x+y+z=120
z=x+y+12
y-x=z-y
辨析：判断下列方程组是不是三元一次方程组
x+y-z=17
3x-y+7z=2
x+y=16
3x-y=2
X+2y-z=3
3x-y+z=2
2xy+y-z=11
知识点2 三元一次方程组的解法：
x+y+z=120
z=x+y+12
y-x=z-y
分别用代入法与加减法进行消元。
巩固练习：
x+y+z= 2 ①
x-y+z= 0 ②
x-z=4. ③
课堂总结：怎样解三元一次方程组？
三元一次方程组求法步骤：
1.化“三元”为“二元”
2.化“二元”为“一元”
x+y =20
y+z=19
x+z=21
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