(共24张PPT)
1、为美化环境，学校要修建一块长方形的绿地，长40米，宽20米，并在两对角修一条小路，小路的长是多少？
A
D
C
B
问题1：（2 ）2等于多少呢
5
问题2: 能不能进一步化简呢
2000
2、若要修建一个正方形花坛,边长为2 m,面积是多少呢
5
D
C
B
A
1、我们上学年学过算术平方根,请表示出下列各数的算术平方根:
4、 6、 、 0、 2000.
2、当矩形的长宽分别为a、b时,它的
对角线长是多少
3、当正方形的面积为s时,它的边长是多少
3
2
一般地，形如x2=a,那么a是x的 ;x是a
的 ， 记作 ，a一定是
数。
平方数
平方根
x=±
a
非 负
所以只有a≥0时， 才有意义.
a
判断下列各式是不是二次根式？
(1)
(3)
(2)
(4)
12
x2+1
ab
(a、b异号)
-2a
(a<0)
5
3
(5)
(6)
7
-3
例1 当a是怎样的实数时, 在实数范围内有意义.
1-3a
<1>当x是怎样的实数时，式子 在实数范
围内有意义
<2>填空
①若 是二次根式,则.x-3_____0, 即x____.
②当a____时，式子 在实数范围内有意义.
③当a____时，式子 在实数范围内有意义.
2a-1
x-3
5+a
2a
≥
≥3
≥0
≥-5
(1)当a是怎样的实数时， 有意义？
a+1
1
(2)当x是怎样的实数时， 有意义？
3x-6
-2
①负数有平方根吗
②正数的算术平方根是什么数
③零的算术平方根是什么数
④一个非负数的算术平方根是负数吗 可以是正数吗 可以是零吗
我的结论: （a≥0）是_______数.
a
非 负
①已知: + =0则
x=_____,y=______.
x+2
y-3
②已知（a+2）2 + =0则
a2-b= .
b+1
5
3
-2
6
)2
9
(
)2
4
(
)2
(
)2
16
9
(1)
= ;
= ;
= ;
(2)
(
)2
= ;
0
5
8
(
= ;
(
)2
= ;
规律：
a
(
)2
= ;
(a≥0)
a
9
4
16
9
0
6
5
8
=_____;
(-
(
(
)2
)2
)2
0.2
x-y
0.3
5m
)2
(
10
3
2
=_____;
=_____;
=_____;
=_____;
=_____;
(m≥0)
(x≥y)
-
(
)2
)2
(
10
-0.2
x-y
0.3
5m
3
2
例2 计算
(1)
(2)
3
2
(
)2
1
2
-3
(
)2
①2与 是什么运算关系？
②可以利用以前学过的运算性质(ab)2=______.
3
a2b2
(1)
7
2
(
)2
(2)
56
-6
(
)2
(3)
15
4
(
)2
(4)
3a
(
)2
(a≥0)
(5)
a2+b
(
)2
(a2+b ≥0)
问题1. （2 ）2等于多少呢
5
问题2: 能不能进一步化简呢
2000
