人教版物理选修3-3第七章第三节分子间的作用力同步训练

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人教版物理选修3-3第七章
第三节分子间的作用力同步训练
一．选择题
1．以下说法正确的是（ ）
A．分子间距离增大时，分子间的引力增大、斥力减小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．饱和汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态
D．空中下落的雨滴呈球形是由于表面张力作用的结果
答案：D
解析：解答： A、分子间距离增大时，分子间的斥力和引力都减小，分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都增大．故A错误；
B、布朗运动是花粉小颗粒的无规则的运动，不是分子的运动；故B错误
C、当出现在同一时间内飞出液面的分子数与返回液面分子数量相同时，容器空间即达到一平衡状态，此时我们称为饱和状态．此时的平衡是一种动态的平衡，不是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化．故C错误；
D、表面张力有使液体的表面积最小的趋势，空中下落的雨滴呈球形是由于表面张力作用的结果．故D正确．
故选：D
分析：分子间距离增大时，分子间的斥力和引力都减小，分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都增大，布朗运动不是分子的运动；当出现在同一时间内飞出液面的分子数与返回液面分子数量相同时，容器空间即达到一平衡状态，此时我们称为饱和状态．空中下落的雨滴呈球形是由于表面张力作用的结果．
2．关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（ ）
A．分子大小的数量级为10﹣15 m
B．布朗运动表明，温度越高，分子运动越剧烈
C．扩散现象表明，物质分子间有相互作用的引力和斥力
D．随着分子间的距离增大，分子间的引力和斥力都增大
答案：B
解析：解答： A、多数分子大小的数量级为10﹣10m，故A错误．
B、布朗运动与温度有关，温度越高布朗运动越明显，反映分子的热运动越剧烈，故B正确；
C、扩散现象证明，物质分子永不信息地做无规则运动；故C错误．
D、在平衡距离以内斥力大于引力，分子力表现为斥力；在平衡距离以外引力大于斥力，分子力表现为引力，随分子间距增大，引力和斥力都减小，故D错误．
故选：B．
分析：多数分子大小的数量级为10﹣10m．
布朗运动与温度有关，温度越高布朗运动越明显．
分子之间同时存在着引力和斥力．
分子在永不停息地做无规则运动；
3．下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液中大量分子的无规则运动
B．布朗运动的剧烈程度与温度无关
C．固体很难被压缩，说明固体内分子之间只有相互的斥力
D．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
答案：D
解析：解答： A、布朗运动是固体颗粒的运动，反映了分子的无规则运动，故A错误．
B、布朗运动是液体分子无规则热运动的反映，所以温度越高布朗运动越显著，故B错误．
C、分子间同时存在斥力和引力，有时表现为引力，有时表现为斥力．固体很难被压缩，说明分子间存在斥力，对外表示为斥力，故C错误．
D、温度是分子平均动能的标志，温度越高分子运动月剧烈，故D正确．
故选：D．
分析：布朗运动是固体颗粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映，所以温度越高布朗运动越显著，微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子的撞击力不平衡造成的．
分子间同时存在斥力和引力．
温度是分子平均动能的标志．
4．由于两个分子间的距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判定在这一过程中（ ）
A．分子间的相互作用力一定做了功
B．两分子间的相互作用力一定增大
C．两分子间的距离一定变大
D．两分子间的相互作用力一定是引力
答案：A
解析：解答： 分子间分子势能与距离的关系如图所示：
A、分子间距变化分子力一定做功，A正确；
B、若分子间距大于平衡间距，分子间距变小，分子力可能增加，也可能减小，B错误；
C、从图可以看出，分子势能变小，分子间距可能增加，也可能减小，C错误；
D、若分子间距小于平衡间距，分子间距变大，分子力减小，表现为斥力，D错误；
故选A
分析：分子间由于存在相互的作用力，从而具有的与其相对位置有关的能．其变化情况要看分子间作用力，分子力的功等于分子势能的减小量．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．液体中悬浮微粒越大，布朗运动越显著
C．分子间的引力总是大于斥力
D．分子间同时存在引力和斥力
答案：D
解析：解答： A、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，不是液体分子的无规则运动；故A错误；
B、悬浮微粒越小，布朗运动越明显，故B错误；
C、分子间同时存在斥力和引力，分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小，当分子距离小于平衡距离时斥力大于引力，表现为斥力，故C错误；
D、分子间同时存在斥力和引力，故D正确；
故选：D．
分析：分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大
B．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动
C．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量
D．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力
答案：C
解析：解答： A、当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小；若分子力的合力做正功，分子势能减小；若分子力的合力做负功，分子势能一定增大；故A错误；
B、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，故B错误；
C、已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，则该物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，故C正确；
D、用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明气压很大，气体压强是气体分子对容器壁的碰撞造成的，与分子力无关，故D错误；
故选：C
分析：解答本题需掌握：
阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，一摩尔的任何物质所含有的该物质的单位微粒数叫阿伏伽德罗常数，NA值为6.02×1023．
布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动；
分子力做功等于分子势能的减小；
气体压强是气体分子对容器壁的碰撞造成的，取决于分子数密度和分子热运动的平均动能．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．温度升高物体的动能增大
B．气体的体积增大时，分子势能一定增大
C．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D．用阿伏伽德罗常数和某种气体的密度，就一定可以求出该种气体的分子质量
答案：C
解析：解答： A、温度升高，分子的平均动能增大，物体的动能与分子的平均动能无关，故A错误；
B、气体的体积增大时，分子之间的距离增加时，分子势能可能增大，也可能减小，故B错误；
C、根据分子之间作用力的特点可知分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，故C正确；
D、用阿伏伽德罗常数和某种气体的密度，加气体的摩尔质量，才能求出该种气体的分子质量，故D错误；
故选：C
分析：温度升高，分子的平均动能增大，做功和热传递都能改变物体的内能，分子之间的距离增加时，分子势能可能增大，也可能减小．
8．甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（ ）
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增加
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
答案：C
解析：解答： A、分子之间的引力与斥力是同时存在的，乙分子从a到b过程中，两分子间既有引力，也有分子斥力，只是引力大于斥力．故A错误；
B、由图可知，乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先增大后减小．故B错误；
C、乙分子从a到c一直受到引力的作用，一直做加速运动．故C正确，D错误．
故选：C
分析：判断乙分子从a运动到c，是加速还是减速，以及分子势能如何变化，关键看分子力之间的作用力的情况，是引力时则加速．
9．两个分子相距r1时，分子力表现为引力，相距r2时，分子力表现为斥力，则（ ）
A．相距r1时，分子间没有斥力存在
B．相距r2时的斥力大于相距r1时的斥力
C．相距r2时，分子间没有引力存在
D．相距r1时的引力大于相距r2时的引力
答案：B
解析：解答： A、分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，这两种力同时存在，实际的分子力是引力和斥力的合力，故A错误；
B、两个分子相距为r1，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，故r1＞r2；分子间的引力和斥力随着分子间距的增加而减小，故相距为r2时，分子间的斥力大于相距为r1时的斥力，故B正确；
C、分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，这两种力同时存在，实际的分子力是引力和斥力的合力，故C错误；
D、两个分子相距为r1，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，故r1＞r2；分子间的引力和斥力随着分子间距的增加而减小，故相距为r1时，分子间的引力小于相距为r2时的引力，故D错误；
故选：B．
分析：分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，这两种力同时存在，实际的分子力是引力和斥力的合力．引力f引和斥力f斥随着分子间距离增大而减小，随着分子间距离减小而增大．
10．下列现象中能说明分子间存在斥力的是（ ）
A．气体的体积容易被压缩
B．液体的体积很难被压缩
C．走进中医院，中药的气味很容易被闻到
D．将破碎的玻璃用力挤在一起，却不能将它们粘合在一起
答案：B
解析：解答： A、气体的体积容易被压缩，是由于气体分子之间的距离比较大，不能说明分子间存在斥力．故A错误；
B、液体难被压缩，是由于分子间存在斥力．故B正确；
C、走进中医院，中药的气味很容易被闻到是由于分子的扩散．故C错误；
D、将破碎的玻璃用力挤在一起，却不能将它们粘合在一起，是由于分子之间的引力比较小，不能说明分子之间存在斥力．故D错误．
故选：B
分析：固体液体难被压缩，是由于分子间存在斥力，气体分子间的距离较大，分子力很小甚至分子力为0，不存在斥力作用，难被压缩，是气体压强造成．
11．分子间同时存在引力和斥力，当分子间距减小时，分子间（ ）
A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增加
答案：B
解析：解答： 分子间同时存在引力和斥力，当分子间距减小时，引力与斥力同时增加，但斥力增加的更快；故ACD错误，B正确；
故选：B．
分析：分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增加，但斥力增加的更快，故当距离大于r0时合力表现为引力，小于r0时合力表现为斥力．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动证明组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C．当分子间距离增加时，分子引力增加，分子斥力减小
D．分子势能随着分子间距离的增大而减小
答案：B
解析：解答： A、布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是固体颗粒内分子的无规则热运动，A错误；
B、内能与温度、体积、物质的多少等因素有关，而分子平均动能只与温度有关，故内能不同的物体，它们分子热运动的平均分子动能可能相同，B正确；
C、斥力和引力都随着分子减距离的增加而减小，故C错误；
D、分子势能在平衡距离处最小，从平衡距离处开始增大或减小分子间距离，分子势能都增大，故D错误；
故选：B．
分析：布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，它反映的是液体分子的无规则运动；温度是分子平均动能的标志；斥力和引力都随着分子减距离的增加而减小；分子势能在平衡距离处最小，从平衡距离处增大或减小分子间距离，分子势能都增大．
13．有关分子间相互作用力的理解，下面几种观点正确的是（ ）
A．0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，表明该过程分子间的作用力为引力
B．0℃的冰变成0℃的水，体积虽减小，但是该过程分子间的作用力为斥力
C．高压气体的体积很难进一步被压缩，表明高压气体分子间的作用力为斥力
D．液体能够流动而固体不能，说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为
答案：B
解析：解答： A、B、0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，分子间距离变小，分子间距离小于平衡距离，分子间作用了表现为斥力，故A错误，B正确；
C、高压气体的体积很难进一步被压缩，是因为气体压强太大，并不能说明高压气体分子间的作用力为斥力，实际上高压气体分子间距离大于平衡距离，分子间作用力为引力，故C错误；
D、液体能够流动而固体不能，是由物质结构不同决定的，并不能说明液体分子间作用力小于固体分子间作用，故D错误；
故选：B．
分析：分子间存在相互作用的引力与斥力，分子间作用力是引力与斥力的合力；当分子间的距离等于平衡距离时，引力等于斥力，分子力为零，当分子间的距离小于平衡距离时分子间作用力表现为斥力，当分子间距离大于平衡距离时，分子间作用力表现为引力．
14．下列说法中不正确的是（ ）
A．由于液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，所以液体存在表面张力
B．空气相对湿度大，体表的水不易蒸发，所以人就感到潮湿
C．在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道，它们起到了毛细管的作用
D．一定质量的理想气体从外界吸收热量，温度一定升高
答案：D
解析：解答： A、液体间的作用力是由分子间的引力和斥力相互作用一起的，即由分子作用力引起的，表面张力产生的原因是由于表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大．故A正确．
B、人是否感到潮湿与相对湿度有关，空气相对湿度大，体表的水不易蒸发，所以人就感到潮湿．故B正确．
C、在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道，它们起到了毛细管的作用，可以吸附液体分子．故C正确．
D、一定质量的理想气体从外界吸收热量，若同时对外做功，内能不一定增大，所以温度不一定升高．故D错误．
故选：D
分析：表面张力产生的原因是由于表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大；
在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道，它们起到了毛细管的作用．
做功与热传递都可以改变物体的内能．
人是否感到潮湿与相对湿度有关．
15．分子间的引力和斥力都与分子间的距离有关，下列说法正确的是（ ）
A．无论分子间的距离怎样变化，分子间的引力和斥力总是相等的
B．无论分子间的距离怎样变化，分子间的斥力总小于引力
C．当分子间的引力增大时，斥力一定减小
D．当分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快
答案：D
解析：解答： A、分子间同时存在引力和斥力，分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，随距离的减小而增大，斥力总是比引力变化快，分子之间的距离比较小时斥力大于引力，而分子之间的距离比较大时，分子斥力小于引力．故A错误，B错误．
C、分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，故C错误．
D、分子间同时存在引力和斥力，分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，随距离的减小而增大，斥力总是比引力变化快，故D正确．
故选：D
分析：分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距的增大，两个力都减小，随着分子间距的变化斥力变化比引力快；分子势能与分子间距的关系比较复杂，与分子力的性质有关；在分子间距等于r0时，分子势能最小，但不一定为零．
二．填空题
16．分子直径的数量级一般是 m．在两分子间的距离由r0（此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子力为零）逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）．
答案：10﹣10|先增大后减小
解析：解答： 分子直径数量级一般是10﹣10m，当分子间距大于平衡位置时，若间距增大，则分子引力与斥力都在减小，但斥力减小得快，所以体现为引力，则引力越来越大，随着间距增大一定值时，引力与斥力都变小，所以分子力也变小，故分子力先增大后减小．
故答案为：10﹣10，先增大后减小．
分析：物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力；分子直径的数量级为是10﹣10m．根据分子动理论进行解答．
17．将下列实验事实与产生的原因对应起来
A．水与酒精混合体积变小 B．固体很难被压缩
C．细绳不易拉断 D．糖在热水中溶解得快
a、分子运动的剧烈程度与温度有关 b、分子间存在着引力
c、分子间存在着斥力 d、分子间存在着间隙
它们对应关系分别是 ， ， ， ．
答案：Ad|Bc|Cb|Da
解析：解答： 水与酒精混合后体积变小，说明分子存在间隙；
固体很难被压缩，说明分子间存在着斥力；
细绳不易拉断，说明分子间存在着引力；
糖在热水中溶解得较快，说明热水中扩散快，热水中分子热运动剧烈，说明分子运动的剧烈程度与温度有关．故对应关系分别为：Ad，Bc，Cb，Da．
故答案为：Ad，Bc，Cb，Da．
分析：分子动理论的基本知识是：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互的引力和斥力；分子间存在着间隙；物体的温度越高，组成物体的分子运动越快．
18．当分子力表现为斥力时，分子力总是随着分子间距离的减小而 ；当分子力表现为引力时，分子势能总是随分子间距离的增大而 ．
答案：增大|增大
解析：解答： r＞r0，分子力表现为引力，r＜r0，分子力表现为斥力，当r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到r0继续减小，分子力做负功，分子势能增加，所以在r0处有最小势能．在r＞r0时，r越大，分子势能越大；
而分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，而分子间的作用力随分子间的距离增大先减小后增大，再减小；当分子间距等于平衡位置时，引力等于斥力，即分子力等于零；所以当分子间距离从r0（此时分子间引力与斥力平衡）增大到r1时，关于分子力（引力与斥力的合力）变化情况可能是先增大后减小或一直增大；
故答案为：增大；增大
分析：可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加．
19．如图为分子间的相互作用和分子之间距离的关系的示意图．在甲、乙、丙三种情况中， 的分子间斥力最大； 的分子力最小．（填：甲；乙；丙）
答案：乙|甲
解析：解答： 由图可知，甲图中引力与斥力相等，故分子间的作用力为零；
乙图中斥力大于引力，故合力为斥力；
丙图中引力大于斥力；故合力为引力；
故三种情况下，斥力最大的是乙；而分子间作用力最小的是甲；
故答案为：乙；甲．
分析：分子间的作用力是由分子间相互的引力和斥力的合力提供的，分析图中两力的大小关系即可确定出分子力的大小．
20．如图，甲分子固定于坐标原点0，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上的四个特定位置．现把乙分子沿x轴负方向从a处移动到d处，则在 位置分子间作用力最小，在 位置分子势能最小．
（两空均选填“a”、“b”、“c”或“d”）
答案：c|c
解析：解答： 根据图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，把乙分子沿x轴负方向从a处移动到d处过程中，在C位置分子间作用力最小．乙分子由a到c一直受引力，随距离减小，分子力做正功，分子势能减小；从c到d分子力是斥力且不断增大，随距离减小分子力做负功，分子势能增大，故在C位置分子势能最小．
故答案为：c；c
分析：根据图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大．
三．解答题
21．如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，拉橡皮筋拉力与玻璃板重力谁大？原因是水分子和玻璃的分子间存在什么力作用？
答案：解答： 当玻璃板与水面接触时，玻璃板与水分子之间存在作用力，当用力向上拉时，水分子之间要发生断裂，还要克服水分子间的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大，反映出水分子和玻璃的分子间存在引力作用．
故答案为：大于，引力．
解析：解答： 当玻璃板与水面接触时，玻璃板与水分子之间存在作用力，当用力向上拉时，水分子之间要发生断裂，还要克服水分子间的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大，反映出水分子和玻璃的分子间存在引力作用．
故答案为：大于，引力．
分析：玻璃板与水面接触时，玻璃板与水分子之间存在作用力，当用力向上拉时，水分子之间要发生断裂，还要克服水分子间的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大，反映出水分子和玻璃的分子间存在引力作用．
22．甲．乙两个分子从相距很远处逐渐靠近到小于r0（当两分子间距离为时r0，其中一个分子受到引力与斥力大小相等）的过程中，分子间的引力变化情况是 分子间的斥力变化情况是 它们的合力大小变化情况是
答案：解答： 分子间同时存在引力和斥力，当处于平衡位置时，两力大小相等，
当从相距远处渐渐靠近过程中，引力与斥力都在增大，
当r0是分子的平衡距离，r大于平衡距离，分子力表现为引力，
当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力．
故答案为：逐渐增大、逐渐增大、先增大后减小再增大
解析：解答： 分子间同时存在引力和斥力，当处于平衡位置时，两力大小相等，
当从相距远处渐渐靠近过程中，引力与斥力都在增大，
当r0是分子的平衡距离，r大于平衡距离，分子力表现为引力，
当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力．
故答案为：逐渐增大、逐渐增大、先增大后减小再增大
分析：当两分子间距离为时r0，其中一个分子受到引力与斥力大小相等，若间距大于平衡位置时开始增大，则引力与斥力均减小，但斥力减小得快，所以表现为引力；若小于平衡位置时开始减小，引力与斥力均增大，但斥力增加得快，所以表现为斥力．
23．用细线将一块玻璃片水平地悬挂在弹簧测力计的下端，并使玻璃片贴在水面上，如图所示，然后用手缓慢提起弹簧测力计，在使玻璓片脱离水面的一瞬间，关于弹簧测力计的示数下列说法是则有
答案：解答： 玻璃片脱离水面的一瞬间，除了受重力、拉力外，还受到水分子对它的引力．所以拉力大于玻璃片的重力．
解析：解答： 玻璃片脱离水面的一瞬间，除了受重力、拉力外，还受到水分子对它的引力．所以拉力大于玻璃片的重力．
分析：玻璃片脱离水面的一瞬间，除了受重力、拉力外，还受到水分子对它的引力．
24．在水平放置的洁净的玻璃板上一些水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图所示．为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180°计算．已知水银的密度ρ=13.6×103kg/m3，水银的表面张力系数σ=0.49N/m．当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）
答案：解答： 在圆饼侧面处，取宽x、高h的面积元△S，由于重力使水银对△S的侧压力为：F=PS= ①
由于压力F使圆饼侧面向外凸出，因而使侧面积增大．但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势．上下两层表面张力F1、F2合力的水平分力是指向水银内部的，其方向与F的方向相反．设上表面处的表面张力F1与水平方向成θ角，则f′的大小为：
f′=F2+F1cosθ=σx+σxcosθ②
当水银的形状稳定时，f′=F．由于圆饼半径很大，△S两侧的表面张力F3，F4可认为方向相反而抵消，因而：（1+cosθ）③
可得：h==0.0027④
由于θ的实际数值一定大于0、小于，所以1<，
④式中h的取值范围是：
2.7m×10﹣3＜h＜3.78×10﹣3m
所以水银层厚度的估算值可取3×10﹣3m或4×10﹣3m．
答：水银层厚度约为3×10﹣3m或4×10﹣3m．
解析：解答： 在圆饼侧面处，取宽x、高h的面积元△S，由于重力使水银对△S的侧压力为：F=PS= ①
由于压力F使圆饼侧面向外凸出，因而使侧面积增大．但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势．上下两层表面张力F1、F2合力的水平分力是指向水银内部的，其方向与F的方向相反．设上表面处的表面张力F1与水平方向成θ角，则f′的大小为：
f′=F2+F1cosθ=σx+σxcosθ②
当水银的形状稳定时，f′=F．由于圆饼半径很大，△S两侧的表面张力F3，F4可认为方向相反而抵消，因而：（1+cosθ）③
可得：h==0.0027④
由于θ的实际数值一定大于0、小于，所以1<，
④式中h的取值范围是：
2.7m×10﹣3＜h＜3.78×10﹣3m
所以水银层厚度的估算值可取3×10﹣3m或4×10﹣3m．
答：水银层厚度约为3×10﹣3m或4×10﹣3m．
分析：本题由于水银上表面处的表面张力与水平方向的夹角θ未知，只能给出它的取值范围，从而得到水银厚度的估算值．
25．物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级一般是多少？能说明物体内分子都在永不停息地做无规则运动的实验事实有什么例子？在两分子间的距离由r0（此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子作用力为零）逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是？
答案：解答： 分子直径数量级一般是10﹣10m；
扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动；
当分子间距大于平衡位置时，若间距增大，则分子引力与斥力都在减小，但斥力减小得快，所以体现为引力，则引力越来越大，随着间距增大一定值时，引力与斥力都变小，所以分子力也变小，故分子力先增大后减小．
故答案为：10﹣10；扩散；先增大后减小．
解析：解答： 分子直径数量级一般是10﹣10m；
扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动；
当分子间距大于平衡位置时，若间距增大，则分子引力与斥力都在减小，但斥力减小得快，所以体现为引力，则引力越来越大，随着间距增大一定值时，引力与斥力都变小，所以分子力也变小，故分子力先增大后减小．
分析：本题考查分子动理论：物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力；分子直径的数量级为是10﹣10m；当分子间距大于平衡位置时，分子力将先增大后减小．
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