人教版物理选修3-3第八章第二节气体的等容变化和等压变化同步训练
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| 名称 | 人教版物理选修3-3第八章第二节气体的等容变化和等压变化同步训练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-05-31 18:05:02 | ||
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文档简介
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人教版物理选修3-3第八章
第二节气体的等容变化和等压变化同步训练
一．选择题
1．对一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．外界对气体做功，内能一定增大
B．气体从外界吸收热量后，内能一定增大
C．分子密集程度一定，温度越高，气体的压强越小
D．温度一定，分子密集程度越大，气体的压强越大
答案：D
解析：解答：A、改变内能的方式有做功和热传递，外界对气体做功，如果同时放热内能可能减小，也可能不变，也可能增大，故A错误；
B、改变内能的方式有做功和热传递，气体从外界吸收热量，如果同时气体对外界做功，则内能可能减小，也可能不变，也可能增大，故B错误；
C、分子密集程度一定，温度越高，分子平均动能增大，单位面积撞击分子数增多，气体压强增大，故C错误；
D、温度一定，分子平均动能不变，分子密集程度越大，单位面积撞击分子数增多，气体的压强越大，故D正确；
故选：D．
分析：改变内能的方式有做功和热传递，影响压强的两个微观因素：分子平均动能和分子密集程度．
2．以下关于物质的微观解释正确的是（ ）
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体的重力有关
B．用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
C．由于液体分子的热运动，液体会表现出各向同性
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，随着分子间的距离增大，分子引力先增大后减小
答案：C
解析：解答：A、气体对密闭容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，取决于分子的密集程度和分子的平均动能，与气体重力无关．故A错误；
B、气体分子间距较大，很难达到分子间作用力的范围内，打气时我们克服的是气体压强的作用，故B错误；
C、由于液体分子的热运动，分子位置不固定，会表现为各向同性，故C正确；
D、无论在任何位置，只要分子间距增大，分子引力和斥力都减小，故D错误．
故选：C．
分析：利用温度是平均动能的标志和压强的微观解释，取决于分子的密集程度和分子的平均动能；
用气筒给自行车打气时，由于气体分子产生的压强而使我们越打越费劲；
由于液体分子的热运动，分子位置不固定，会表现为各向同性；
分子引力和斥力都是随距离增大而减小；
3．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外高度差为h1，右管有一段水银柱，高度差为h2，中间封有一段空气．则不正确的是（ ）
A．若大气压升高，h1减小
B．若环境温度升高，h2增大
C．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积不变
D．若把弯管向下移动少许，则管内气体压强增大
答案：C
解析：解答：A、管中封闭气体的压强P=P0+ρgh1=P0+ρgh2，则得h1=h2．若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律PV=c得知，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小．故A正确．
B、若环境温度升高，封闭气体的压强增大，体积也增大，h1和h2同时增大．故B正确．
C、若把弯管向上移动少许，封闭气体的体积将增大．故C错误．
D、若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，压强增大，故D正确．
故选：C．
分析：管中封闭气体的压强P=P0+ρgh1=P0+ρgh2，可得h1=h2．根据气态方程分析大气压和温度变化时，气体的体积如何变化，即知道h1和h2如何变化．若把弯管向上移动少许或下移少许，封闭气体的压强将要变化，根据玻意耳定律分析体积如何变化．
4．如图，沸水中气泡在上升过程体积逐渐增大．设泡内为质量不变的理想气体，则上升过程泡内气体（ ）
A．压强增大 B．压强不变 C．在沸水中吸热 D．在沸水中放热
答案：C
解析：解答：气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律可得，△U=W+Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，温度不变，体积膨胀，根据理想气体状态方程=k知压强减小．
故选：C
分析：在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，根据热力学第一定律可以判断气泡吸放热情况．根据理想气体状态方程知压强变化．
5．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内．若大气压强为P0，管内液面高度为h1、h2、h3，则B端气体的压强为（ ）
A．P0﹣ρg（h1+h2﹣h3） B．P0﹣ρg（h1+h3）
C．P0﹣ρg（h1﹣h2+h3） D．P0﹣ρg（h1+h2）
答案：B
解析：解答：解；对右侧液面分析，与之相平的左侧液面压强相等，而左测液面受到大气压强，中间气体压强及上部液柱的压强；故有：P0=P2+ρgh3；
以中间气柱的最低液面分析，同理可得：PB+ρgh1=P2；
联立解得：
PB=P0﹣ρg（h1+h3）
故选：B．
分析：连通器中连续的液柱等高处压强相等，可从最低液面分析得出中间部分气体的压强，再分析左侧液柱可得出B内气体压强．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出，是因为白天气温升高，大气压强变大
B．一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积
C．布朗运动就是液体分子的运动
D．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
答案：D
解析：解答：A、在冬天，装有半瓶热水的热水瓶上方空间内有水蒸气，由于暖水瓶内气体的体积基本不变，经过一夜时间后，瓶内的温度会降低，由查理定律知，瓶内气压减小，造成了瓶内气压小于外界大气压，所以第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出．故A错误．
B、一定质量的理想气体，经过等温膨胀时，体积增大，再等压压缩，由=c知体积减小，则最终气体的体积不一定小于起始体积．故B错误．
C、布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，是由液体分子撞击形成的，所以布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是液体分子运动的反映．故C错误．
D、当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，这一短暂过程中气体与外界热量交换很少，根据热力学第一定律气体内能是减少，温度降低，故D正确．
故选：D．
分析：剩下半瓶水，说明瓶内有一定体积的空气，从温度对空气压强的影响角度分析，再与外界大气压比较，就可找出软木塞不易拔出的原因．
根据理想气体状态方程分析气体体积的变化．布朗运动是液体分子运动的反映．在轮胎爆裂的过程中，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律分析其温度的变化．
7．密闭容器内封有一定质量的空气，使该容器做自由落体运动，气体对容器壁的压强（ ）
A．为零 B．保持不变 C．减小 D．增大
答案：B
解析：解答：气体的压强是由于气体分子做无规则运动，对器壁频繁地撞击产生的，容器做自由落体运动时处于完全失重状态，但气体分子的无规则运动不会停止．
根据气体压强的决定因素：分子的平均动能和分子的数密度可知，只要温度和气体的体积不变，分子的平均动能和单位体积内分子数目不变，气体对容器壁的压强就保持不变，故B正确，ACD错误．
故选：B．
分析：大量的气体分子做无规则热运动，对器壁频繁、持续地碰撞产生了压力，单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．根据气体压强产生微观机理分析．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．仅利用氧气的摩尔质量和阿伏加德罗常数这两个已知量，便可计算出氧气分子间的平均距离
B．对于一定质量的理想气体，温度升高，其压强的大小可能不变
C．固体很难被压缩是因为分子之间没有间隙
D．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大
答案：B
解析：解答：A、仅利用氧气的摩尔质量和氧气的密度这两个已知量，便可计算出氧气的摩尔体积，不能计算出阿伏加德罗常数．故A错误；
B、气体压强的大小与气体的分子密度，以及气体的温度有关，当温度升高，分子平均动能增大，同时体积增大，分子的密集程度减小，压强可能不变，故B正确；
C、根据分子动理论的内容可知，固体很难被压缩是因为其内部的分子之间存在斥力作用．故C错误；
D、做功和热传递都可以改变物体的内能，如果气体从外界吸收热量，同时气体对外做功，气体内能可能不变，故D错误；
故选：B．
分析：根据1摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个微粒，由摩尔质量与分子质量可以求解阿伏加德罗常数．分子之间同时存在着引力和斥力；改变物体内能的方式有做功和热传递，这两种方式是等效的．
9．对密闭在钢瓶中一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．温度很低、压强很大时，瓶中气体才可看做理想气体
B．在瓶子自由下落时，由于失重气体对瓶底的压强减小
C．温度升高时，平均单个分子对器壁的撞击力增大了
D．瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间小两头大的分布规律
答案：C
解析：解答：A、温度不是很低、压强不是很大时，瓶中气体才可看做理想气体，选项A错误．
B、钢瓶中的气体的压强是气体分子频繁的碰撞容器壁而产生的，与钢瓶是否处于失重状态无关，选项B错误．
C、温度升高时，分子的平均动能变大，所以平均单个分子对器壁的撞击力会增大，选项C正确．
D、瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间多两头少的分布规律，选项D错误
故选：C
分析：A、结合可看做理想气体的条件可得知选项A的正误．
BC、通过被封闭气体的压强产生的原因及影响压强大小的因素可知选项BC的正误．
D、结合分子的分布规律可知选项D的正误．
10．对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ ）
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案：C
解析：解答：A．当体积减小时，分子的密集程度大了，但分子的平均动能不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加．故A错误．
B．当温度升高时，分子的平均动能变大，但分子的密集程度不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加．故B错误．
C．压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化．故C正确，D错误．
故选：C．
分析：气体的压强从微观上看是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的．单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数越多，碰撞的速度越大，气体压强越大．
11．下列说法中不正确的是（ ）
A．温度相同的氢气和氮气，氢气分子比氨气分子的平均速率大
B．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离
C．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
D．容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加
答案：C
解析：解答：A、温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同的氢气和氮气，单个分子的平均动能相等，但氨气分子的质量大，故平均速率小，故A正确；
B、由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体单个分子的占据的空间体积，从而可以估算分子间的平均距离，故B正确；
C、布朗运动是固体颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动；将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是石墨固体小颗粒的无规则运动，故C错误；
D、容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，平均动能增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故D正确；
故选：C
分析：温度升高，平均动能增大；布朗运动是固体颗粒的运动；从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
12．下列有关对气体的理解不正确的是（ ）
A．常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大
B．容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加
C．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
D．当气体分子热运动变剧烈时，气体的压强一定变大
答案：D
解析：解答：A、常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强与热力学温度成正比，故压强随温度的升高而增大，故A正确；
B、容器内一定质量的理想气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，压强增大，即单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故B正确；
C、温度是分子平均动能的标志，是大量分子无规则运动的统计规律，对于一定量的气体，当其温度降低时速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加，故C正确；
D、当气体分子热运动变剧烈时，温度升高，如果体积同时增大，则气体压强可能不变，也可能较小，还可能增大，故D错误；
选不正确的，故选：D．
分析：一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比；封闭气体的压强与分子的密集程度和气体的温度有关；温度是分子平均动能的标志．
13．一位同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．则关于气球内气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气球内气体的压强小于大气压强
B．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
C．气球内气体的压强是由于气体分子之间的斥力而产生的
D．气球内气体的压强是由于大量气体分子的碰撞而产生的
答案：D
解析：解答：A、气球内气体的压强等于大气压与气球弹力产生的压强之和．所以大于大气压强，故A不正确．
B、C、D、气球内气体的压强不是由于气体的重力产生的．而是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强，故BC错误，D正确；
故选：D
分析：气球内气体的压强等于大气压与气球弹力产生的压强之和．根据被封闭气体压强产生的原理，判断压强产生原因
14．下列说法正确的是（ ）
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均动能
C．气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D．单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案：A
解析：解答：A、由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．
根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．故A正确，B错误．
C、气体压强与温度和体积有关．气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，但是如果气体体积也在减小，分子越密集，气体的压强不一定减小，故C错误．
D、单位体积的气体分子数增加，分子越密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均动能减少，气体的压强不一定增大，故D错误．
故选：A．
分析：由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．
根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
气体压强与温度和体积有关．
15．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气体压强是由于气体分子相互作用产生的
B．气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁产生的
C．气体压强只跟气体分子分子的密集程度有关
D．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
答案：B
解析：解答：A、B、气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，与分子之间的相互作用力无关．故A错误，B正确；
C、气体压强决定于气体分子数密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能．故C错误；
D、气体对器壁的压强是由于大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，与气体的重力无关，失重状态下仍然有压强．故D错误．
故选：B
分析：气体压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的作用在器壁单位面积上的平均作用力；气体压强决定于气体分子的密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能．
二．填空题
16．如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况下被封闭的气体的压强（设大气压强为76厘米汞柱）．
①PA= ．
②PA= ．
③PA= ．
④PA= PB= ．
答案：71cmHg|66 cmHg|81 cmHg|71 cmHg|66 cmHg
解析：解答：（1）水银柱受内外气体的压力而平衡，故：p1+ρgh=P0，故P1=71cmHg；（2）闭气体压强小于大气压强，故气体压强为：P2=P0﹣ρgh=76cmHg﹣10cmHg=66cmHg；（3）闭气体压强大于大气压强，水银柱的竖直高度为h=10cm×sin30°=5cm，气体压强为：P3=P0+ρgh=76cmHg+5cmHg=81cmHg；（4）对于A部分气体压强为：PA=P0﹣ρgh=76cmHg﹣5cmHg=71cmHg；
对于B部分气体压强，由图可得知，要比A部分的压强小，PB=PA﹣ρgh=71cmHg﹣5cmHg=66cmHg
分析：求解封闭气体压强，可以选水银柱为研究对象，通过受力平衡列式求解，也可以利用液体内部的压强特点求解．
17．如图所示，两端开口的倒U形管，B管插在水银槽中，A管内有一段h=5cm的水银柱，则B管水银面比槽中水银面高 cm．保持A中水银柱长度不变，如把B管缓慢上提2cm（使管口仍在水银槽中），则B管内水银面的高度 （填“上升”、“降低”或“不变”）．
答案：5|不变
解析：解答：U形管右侧的气体的压强：P=P0﹣ρgh，气体的压强处处相等，所以左右两边水银柱的长度是相等的，所以左管内水银面比槽中水银高5cm；
右边水管内水银长度不变，则封闭气体压强不变，即封闭气体的压强与外部大气压强差不变，则B管内水银的高度不变；
故答案为：高5；不变．
分析：气体的压强处处相等，所以左右两边水银柱的长度是相等的．
18．用如图装置来验证查理定律．
实验研究的是封闭在注射器内的气体，为了完成实验，除了图中的器材外，还需要气压计、热水、凉水、温度计和天平．若大气压强为p0，活塞和支架的钩码总重力为G，活塞的横截面积为S，则气体的压强p= ．
答案：P0+G/S
解析：解答：以活塞为研究对象，分析受力：重力G、外界大气压力P0S，气缸壁的压力N和气缸内气体的压力F，其中F=PS…①
根据平衡条件得：
P0S+G=PS…②
联立①②得：P=P0+G/S
故答案为：P0+G/S
分析：以活塞为研究对象，分析受力，活塞的合力为零，由平衡条件求解气体的压强P．
19．如图 所示，求水银柱所封闭的气体A的压强（设大气压强p0，h为水银柱长度）
①图1中pA=
②图2中pA= ．
答案： p0﹣ρgh|p0+ρghsinθ（ρ是水银的密度）
解析：解答：（1）玻璃管开口向下，封闭气体的压强比大气压小，为 pA=p0﹣ρgh．（2）玻璃管开口向上，封闭气体的压强比大气压大，为 pA=p0+ρghsinθ．（ρ是水银的密度）
故答案为：（1）p0﹣ρgh．（2）p0+ρghsinθ（ρ是水银的密度）．
分析：根据封闭气体的压强与大气压的关系，求解．
20．池塘内水深为h，水密度为ρ，大气压强为p0，池塘底部生成的沼气泡内沼气的压强为p= ．沼气泡在池水中上浮的过程中，沼气泡内的压强 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）．
答案：P0+ρgh|逐渐减小
解析：解答：池塘底部水产生的压强为：ρgh；
池塘底部生成的沼气泡内沼气的压强为：
P=P0+ρgh；
沼气泡在池水中上浮的过程中，气泡的深度h逐渐降低，故气泡内的气压逐渐降低；
故答案为：P0+ρgh、逐渐减小．
分析：液体压强P=ρgh，同时要加上大气压强，即为气泡内沼气的压强．
三．计算题
21为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．
（1）求此时航天服内的气体压强；
答案：航天服内气体经历等温过程，
p1=1.0×105Pa，V1=2L，V2=4L
由玻意耳定律 p1V1=p2V2
得p2=5×104Pa
（2）若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体多少升？
答案：设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×104Pa
由玻意耳定律 p1（V1+V）=p3V2 得V=1.6L
解析：解答：①航天服内气体经历等温过程，
p1=1.0×105Pa，V1=2L，V2=4L
由玻意耳定律 p1V1=p2V2
得p2=5×104Pa
②设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×104Pa
由玻意耳定律 p1（V1+V）=p3V2 得V=1.6L
答：①此时航天服内的气体压强5×104Pa
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体为1.6L
分析：（1）由玻意耳定律求的压强（2）求出气体的状态参量，应用玻意耳定律求出气体的体积．
22．在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75cm Hg时，管内外汞面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：
（1）此时管内空气的压强是多少？
答案：此时管内空气的压强为 P1=（75﹣60）cmHg=15cmHg．
（2）若将此装置移到高山上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）？
答案：V1=30S，V2=（30+60﹣54）S=36S
P1=15 cmHg，P2=（P0﹣54）cmHg
等温变化，由玻意尔定律 P1V1=P2V2
代入15×30=15×P2
得 P2=12.5 cmHg
可得 P0=66.5 cmHg
解析：解答（1）此时管内空气的压强为 P1=（75﹣60）cmHg=15cmHg．（2）V1=30S，V2=（30+60﹣54）S=36S P1=15 cmHg，P2=（P0﹣54）cmHg
等温变化，由玻意尔定律 P1V1=P2V2
代入15×30=15×P2
得 P2=12.5 cmHg
可得 P0=66.5 cmHg
分析：（1）管内空气的压强等于管外大气压与管内60cm水银产生的压强之差．（2）温度不变，管内气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解管内空气压强．根据管内外压强关系求解山上的大气压强．
23．如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长l=12cm，两侧水银面的高度差为h=2cm．已知大气压强为p0=75cmHg．现从开口端缓缓的加入水银，直到两侧水银面处在同一高度．则
（1）此时封闭端内的空气柱长为多少？
答案：初态：p0=75cmHg，h=2cm，l=12cm
末态：p=p0=75cmHg，l
由玻意耳定律由：p1V1=p2V2
（p0﹣ρgh）lS=p0l S
代入数据：（75﹣2）×12×S=75×l ×S
解得：l =11.68cm
（2）从开口端加入的水银总共有多长？
答案：封闭端增加的水银长l﹣l
开口端增加的水银长h+l﹣l
所以，加入的水银总长为：
h =h+2（l﹣l ）=2+2（12﹣11.68）cm=2.64cm
解析：解答：（1）初态：p0=75cmHg，h=2cm，l=12cm
末态：p=p0=75cmHg，l
由玻意耳定律由：p1V1=p2V2
（p0﹣ρgh）lS=p0l S
代入数据：（75﹣2）×12×S=75×l ×S
解得：l =11.68cm
（2）封闭端增加的水银长l﹣l
开口端增加的水银长h+l﹣l
所以，加入的水银总长为：
h =h+2（l﹣l ）=2+2（12﹣11.68）cm=2.64cm
答：（1）此时封闭端内的空气柱长为11.68cm （2）从开口端加入的水银总共有2.64cm
分析：气体做等温变化，分析初态的体积、压强和末态的体积、压强，根据玻意耳定律，可求解；根据几何关系求解加入的水银的长度；
24．如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口．开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90°，使AB水平．环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：
（1）旋转后水银柱进入AB管的长度；
答案：设旋转后水银柱进入AB管的长度为x，玻璃管横截面积为S，对于AB气体，由玻意耳定律得：
P0Sl2=（P0+l1﹣x）S（l2﹣x）
代入数据得：75×20=（75+30﹣x）（20﹣x）
解得，x=5cm
（2）玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功？气体吸热还是放热？
答案：玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W
故Q=﹣W＜0，故气体放热
解析：解答：（1）设旋转后水银柱进入AB管的长度为x，玻璃管横截面积为S，对于AB气体，由玻意耳定律得：
P0Sl2=（P0+l1﹣x）S（l2﹣x）
代入数据得：75×20=（75+30﹣x）（20﹣x）
解得，x=5cm（2）玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W
故Q=﹣W＜0，故气体放热
分析：（1）对于AB部分气体做等温变化，初始压强为大气压，末状态压强大于大气压，将气压大小用cmHg作单位，便可求得旋转后水银柱进入AB管的长度（2）由于气体体积缩小，故外界对气体做功，环境温度不变，封闭气体的内能不变，由热力学第一定律判断吸热还是放热
25．气缸长为L=1m （ 气缸的厚度可忽略不计），开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg，活塞封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4m．已知大气压为p0=1×105Pa．现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F=600N，试通过计算判断：保持温度不变，能否将活塞从气缸中拉出？（ 取重力加速度g=10m/s2）
答案：解答：未加拉力时，活塞受力平衡有：p0S+mg=p1S
设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在气缸中，设此时气柱长为L2，气体压强为p2，根据活塞受力平衡，
有：p0S+mg=F+p2S
根据理想气体状态方程（Tl=T2）有：p1SL1=p2SL2
代入数据解得：L2=O.88m
L2＜L，所以不能将活塞拉出．
答：不能将活塞从气缸中拉出．
解析：
分析：设汽缸足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内，根据玻意耳定律求解出拉伸后的长度后比较即可．
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人教版物理选修3-3第八章
第二节气体的等容变化和等压变化同步训练
一．选择题
1．对一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．外界对气体做功，内能一定增大
B．气体从外界吸收热量后，内能一定增大
C．分子密集程度一定，温度越高，气体的压强越小
D．温度一定，分子密集程度越大，气体的压强越大
答案：D
解析：解答：A、改变内能的方式有做功和热传递，外界对气体做功，如果同时放热内能可能减小，也可能不变，也可能增大，故A错误；
B、改变内能的方式有做功和热传递，气体从外界吸收热量，如果同时气体对外界做功，则内能可能减小，也可能不变，也可能增大，故B错误；
C、分子密集程度一定，温度越高，分子平均动能增大，单位面积撞击分子数增多，气体压强增大，故C错误；
D、温度一定，分子平均动能不变，分子密集程度越大，单位面积撞击分子数增多，气体的压强越大，故D正确；
故选：D．
分析：改变内能的方式有做功和热传递，影响压强的两个微观因素：分子平均动能和分子密集程度．
2．以下关于物质的微观解释正确的是（ ）
A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体的重力有关
B．用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
C．由于液体分子的热运动，液体会表现出各向同性
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，随着分子间的距离增大，分子引力先增大后减小
答案：C
解析：解答：A、气体对密闭容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，取决于分子的密集程度和分子的平均动能，与气体重力无关．故A错误；
B、气体分子间距较大，很难达到分子间作用力的范围内，打气时我们克服的是气体压强的作用，故B错误；
C、由于液体分子的热运动，分子位置不固定，会表现为各向同性，故C正确；
D、无论在任何位置，只要分子间距增大，分子引力和斥力都减小，故D错误．
故选：C．
分析：利用温度是平均动能的标志和压强的微观解释，取决于分子的密集程度和分子的平均动能；
用气筒给自行车打气时，由于气体分子产生的压强而使我们越打越费劲；
由于液体分子的热运动，分子位置不固定，会表现为各向同性；
分子引力和斥力都是随距离增大而减小；
3．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外高度差为h1，右管有一段水银柱，高度差为h2，中间封有一段空气．则不正确的是（ ）
A．若大气压升高，h1减小
B．若环境温度升高，h2增大
C．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积不变
D．若把弯管向下移动少许，则管内气体压强增大
答案：C
解析：解答：A、管中封闭气体的压强P=P0+ρgh1=P0+ρgh2，则得h1=h2．若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律PV=c得知，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小．故A正确．
B、若环境温度升高，封闭气体的压强增大，体积也增大，h1和h2同时增大．故B正确．
C、若把弯管向上移动少许，封闭气体的体积将增大．故C错误．
D、若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，压强增大，故D正确．
故选：C．
分析：管中封闭气体的压强P=P0+ρgh1=P0+ρgh2，可得h1=h2．根据气态方程分析大气压和温度变化时，气体的体积如何变化，即知道h1和h2如何变化．若把弯管向上移动少许或下移少许，封闭气体的压强将要变化，根据玻意耳定律分析体积如何变化．
4．如图，沸水中气泡在上升过程体积逐渐增大．设泡内为质量不变的理想气体，则上升过程泡内气体（ ）
A．压强增大 B．压强不变 C．在沸水中吸热 D．在沸水中放热
答案：C
解析：解答：气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律可得，△U=W+Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，温度不变，体积膨胀，根据理想气体状态方程=k知压强减小．
故选：C
分析：在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，根据热力学第一定律可以判断气泡吸放热情况．根据理想气体状态方程知压强变化．
5．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内．若大气压强为P0，管内液面高度为h1、h2、h3，则B端气体的压强为（ ）
A．P0﹣ρg（h1+h2﹣h3） B．P0﹣ρg（h1+h3）
C．P0﹣ρg（h1﹣h2+h3） D．P0﹣ρg（h1+h2）
答案：B
解析：解答：解；对右侧液面分析，与之相平的左侧液面压强相等，而左测液面受到大气压强，中间气体压强及上部液柱的压强；故有：P0=P2+ρgh3；
以中间气柱的最低液面分析，同理可得：PB+ρgh1=P2；
联立解得：
PB=P0﹣ρg（h1+h3）
故选：B．
分析：连通器中连续的液柱等高处压强相等，可从最低液面分析得出中间部分气体的压强，再分析左侧液柱可得出B内气体压强．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出，是因为白天气温升高，大气压强变大
B．一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积
C．布朗运动就是液体分子的运动
D．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
答案：D
解析：解答：A、在冬天，装有半瓶热水的热水瓶上方空间内有水蒸气，由于暖水瓶内气体的体积基本不变，经过一夜时间后，瓶内的温度会降低，由查理定律知，瓶内气压减小，造成了瓶内气压小于外界大气压，所以第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出．故A错误．
B、一定质量的理想气体，经过等温膨胀时，体积增大，再等压压缩，由=c知体积减小，则最终气体的体积不一定小于起始体积．故B错误．
C、布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，是由液体分子撞击形成的，所以布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是液体分子运动的反映．故C错误．
D、当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，这一短暂过程中气体与外界热量交换很少，根据热力学第一定律气体内能是减少，温度降低，故D正确．
故选：D．
分析：剩下半瓶水，说明瓶内有一定体积的空气，从温度对空气压强的影响角度分析，再与外界大气压比较，就可找出软木塞不易拔出的原因．
根据理想气体状态方程分析气体体积的变化．布朗运动是液体分子运动的反映．在轮胎爆裂的过程中，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律分析其温度的变化．
7．密闭容器内封有一定质量的空气，使该容器做自由落体运动，气体对容器壁的压强（ ）
A．为零 B．保持不变 C．减小 D．增大
答案：B
解析：解答：气体的压强是由于气体分子做无规则运动，对器壁频繁地撞击产生的，容器做自由落体运动时处于完全失重状态，但气体分子的无规则运动不会停止．
根据气体压强的决定因素：分子的平均动能和分子的数密度可知，只要温度和气体的体积不变，分子的平均动能和单位体积内分子数目不变，气体对容器壁的压强就保持不变，故B正确，ACD错误．
故选：B．
分析：大量的气体分子做无规则热运动，对器壁频繁、持续地碰撞产生了压力，单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．根据气体压强产生微观机理分析．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．仅利用氧气的摩尔质量和阿伏加德罗常数这两个已知量，便可计算出氧气分子间的平均距离
B．对于一定质量的理想气体，温度升高，其压强的大小可能不变
C．固体很难被压缩是因为分子之间没有间隙
D．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大
答案：B
解析：解答：A、仅利用氧气的摩尔质量和氧气的密度这两个已知量，便可计算出氧气的摩尔体积，不能计算出阿伏加德罗常数．故A错误；
B、气体压强的大小与气体的分子密度，以及气体的温度有关，当温度升高，分子平均动能增大，同时体积增大，分子的密集程度减小，压强可能不变，故B正确；
C、根据分子动理论的内容可知，固体很难被压缩是因为其内部的分子之间存在斥力作用．故C错误；
D、做功和热传递都可以改变物体的内能，如果气体从外界吸收热量，同时气体对外做功，气体内能可能不变，故D错误；
故选：B．
分析：根据1摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个微粒，由摩尔质量与分子质量可以求解阿伏加德罗常数．分子之间同时存在着引力和斥力；改变物体内能的方式有做功和热传递，这两种方式是等效的．
9．对密闭在钢瓶中一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．温度很低、压强很大时，瓶中气体才可看做理想气体
B．在瓶子自由下落时，由于失重气体对瓶底的压强减小
C．温度升高时，平均单个分子对器壁的撞击力增大了
D．瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间小两头大的分布规律
答案：C
解析：解答：A、温度不是很低、压强不是很大时，瓶中气体才可看做理想气体，选项A错误．
B、钢瓶中的气体的压强是气体分子频繁的碰撞容器壁而产生的，与钢瓶是否处于失重状态无关，选项B错误．
C、温度升高时，分子的平均动能变大，所以平均单个分子对器壁的撞击力会增大，选项C正确．
D、瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间多两头少的分布规律，选项D错误
故选：C
分析：A、结合可看做理想气体的条件可得知选项A的正误．
BC、通过被封闭气体的压强产生的原因及影响压强大小的因素可知选项BC的正误．
D、结合分子的分布规律可知选项D的正误．
10．对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ ）
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案：C
解析：解答：A．当体积减小时，分子的密集程度大了，但分子的平均动能不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加．故A错误．
B．当温度升高时，分子的平均动能变大，但分子的密集程度不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加．故B错误．
C．压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化．故C正确，D错误．
故选：C．
分析：气体的压强从微观上看是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的．单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数越多，碰撞的速度越大，气体压强越大．
11．下列说法中不正确的是（ ）
A．温度相同的氢气和氮气，氢气分子比氨气分子的平均速率大
B．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离
C．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
D．容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加
答案：C
解析：解答：A、温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同的氢气和氮气，单个分子的平均动能相等，但氨气分子的质量大，故平均速率小，故A正确；
B、由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体单个分子的占据的空间体积，从而可以估算分子间的平均距离，故B正确；
C、布朗运动是固体颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动；将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是石墨固体小颗粒的无规则运动，故C错误；
D、容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，平均动能增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故D正确；
故选：C
分析：温度升高，平均动能增大；布朗运动是固体颗粒的运动；从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
12．下列有关对气体的理解不正确的是（ ）
A．常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大
B．容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加
C．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
D．当气体分子热运动变剧烈时，气体的压强一定变大
答案：D
解析：解答：A、常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强与热力学温度成正比，故压强随温度的升高而增大，故A正确；
B、容器内一定质量的理想气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，压强增大，即单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故B正确；
C、温度是分子平均动能的标志，是大量分子无规则运动的统计规律，对于一定量的气体，当其温度降低时速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加，故C正确；
D、当气体分子热运动变剧烈时，温度升高，如果体积同时增大，则气体压强可能不变，也可能较小，还可能增大，故D错误；
选不正确的，故选：D．
分析：一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比；封闭气体的压强与分子的密集程度和气体的温度有关；温度是分子平均动能的标志．
13．一位同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．则关于气球内气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气球内气体的压强小于大气压强
B．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
C．气球内气体的压强是由于气体分子之间的斥力而产生的
D．气球内气体的压强是由于大量气体分子的碰撞而产生的
答案：D
解析：解答：A、气球内气体的压强等于大气压与气球弹力产生的压强之和．所以大于大气压强，故A不正确．
B、C、D、气球内气体的压强不是由于气体的重力产生的．而是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强，故BC错误，D正确；
故选：D
分析：气球内气体的压强等于大气压与气球弹力产生的压强之和．根据被封闭气体压强产生的原理，判断压强产生原因
14．下列说法正确的是（ ）
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均动能
C．气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D．单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案：A
解析：解答：A、由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．
根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．故A正确，B错误．
C、气体压强与温度和体积有关．气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，但是如果气体体积也在减小，分子越密集，气体的压强不一定减小，故C错误．
D、单位体积的气体分子数增加，分子越密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均动能减少，气体的压强不一定增大，故D错误．
故选：A．
分析：由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．
根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
气体压强与温度和体积有关．
15．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气体压强是由于气体分子相互作用产生的
B．气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁产生的
C．气体压强只跟气体分子分子的密集程度有关
D．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
答案：B
解析：解答：A、B、气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，与分子之间的相互作用力无关．故A错误，B正确；
C、气体压强决定于气体分子数密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能．故C错误；
D、气体对器壁的压强是由于大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，与气体的重力无关，失重状态下仍然有压强．故D错误．
故选：B
分析：气体压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的作用在器壁单位面积上的平均作用力；气体压强决定于气体分子的密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能．
二．填空题
16．如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况下被封闭的气体的压强（设大气压强为76厘米汞柱）．
①PA= ．
②PA= ．
③PA= ．
④PA= PB= ．
答案：71cmHg|66 cmHg|81 cmHg|71 cmHg|66 cmHg
解析：解答：（1）水银柱受内外气体的压力而平衡，故：p1+ρgh=P0，故P1=71cmHg；（2）闭气体压强小于大气压强，故气体压强为：P2=P0﹣ρgh=76cmHg﹣10cmHg=66cmHg；（3）闭气体压强大于大气压强，水银柱的竖直高度为h=10cm×sin30°=5cm，气体压强为：P3=P0+ρgh=76cmHg+5cmHg=81cmHg；（4）对于A部分气体压强为：PA=P0﹣ρgh=76cmHg﹣5cmHg=71cmHg；
对于B部分气体压强，由图可得知，要比A部分的压强小，PB=PA﹣ρgh=71cmHg﹣5cmHg=66cmHg
分析：求解封闭气体压强，可以选水银柱为研究对象，通过受力平衡列式求解，也可以利用液体内部的压强特点求解．
17．如图所示，两端开口的倒U形管，B管插在水银槽中，A管内有一段h=5cm的水银柱，则B管水银面比槽中水银面高 cm．保持A中水银柱长度不变，如把B管缓慢上提2cm（使管口仍在水银槽中），则B管内水银面的高度 （填“上升”、“降低”或“不变”）．
答案：5|不变
解析：解答：U形管右侧的气体的压强：P=P0﹣ρgh，气体的压强处处相等，所以左右两边水银柱的长度是相等的，所以左管内水银面比槽中水银高5cm；
右边水管内水银长度不变，则封闭气体压强不变，即封闭气体的压强与外部大气压强差不变，则B管内水银的高度不变；
故答案为：高5；不变．
分析：气体的压强处处相等，所以左右两边水银柱的长度是相等的．
18．用如图装置来验证查理定律．
实验研究的是封闭在注射器内的气体，为了完成实验，除了图中的器材外，还需要气压计、热水、凉水、温度计和天平．若大气压强为p0，活塞和支架的钩码总重力为G，活塞的横截面积为S，则气体的压强p= ．
答案：P0+G/S
解析：解答：以活塞为研究对象，分析受力：重力G、外界大气压力P0S，气缸壁的压力N和气缸内气体的压力F，其中F=PS…①
根据平衡条件得：
P0S+G=PS…②
联立①②得：P=P0+G/S
故答案为：P0+G/S
分析：以活塞为研究对象，分析受力，活塞的合力为零，由平衡条件求解气体的压强P．
19．如图 所示，求水银柱所封闭的气体A的压强（设大气压强p0，h为水银柱长度）
①图1中pA=
②图2中pA= ．
答案： p0﹣ρgh|p0+ρghsinθ（ρ是水银的密度）
解析：解答：（1）玻璃管开口向下，封闭气体的压强比大气压小，为 pA=p0﹣ρgh．（2）玻璃管开口向上，封闭气体的压强比大气压大，为 pA=p0+ρghsinθ．（ρ是水银的密度）
故答案为：（1）p0﹣ρgh．（2）p0+ρghsinθ（ρ是水银的密度）．
分析：根据封闭气体的压强与大气压的关系，求解．
20．池塘内水深为h，水密度为ρ，大气压强为p0，池塘底部生成的沼气泡内沼气的压强为p= ．沼气泡在池水中上浮的过程中，沼气泡内的压强 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）．
答案：P0+ρgh|逐渐减小
解析：解答：池塘底部水产生的压强为：ρgh；
池塘底部生成的沼气泡内沼气的压强为：
P=P0+ρgh；
沼气泡在池水中上浮的过程中，气泡的深度h逐渐降低，故气泡内的气压逐渐降低；
故答案为：P0+ρgh、逐渐减小．
分析：液体压强P=ρgh，同时要加上大气压强，即为气泡内沼气的压强．
三．计算题
21为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．
（1）求此时航天服内的气体压强；
答案：航天服内气体经历等温过程，
p1=1.0×105Pa，V1=2L，V2=4L
由玻意耳定律 p1V1=p2V2
得p2=5×104Pa
（2）若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体多少升？
答案：设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×104Pa
由玻意耳定律 p1（V1+V）=p3V2 得V=1.6L
解析：解答：①航天服内气体经历等温过程，
p1=1.0×105Pa，V1=2L，V2=4L
由玻意耳定律 p1V1=p2V2
得p2=5×104Pa
②设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×104Pa
由玻意耳定律 p1（V1+V）=p3V2 得V=1.6L
答：①此时航天服内的气体压强5×104Pa
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体为1.6L
分析：（1）由玻意耳定律求的压强（2）求出气体的状态参量，应用玻意耳定律求出气体的体积．
22．在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75cm Hg时，管内外汞面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：
（1）此时管内空气的压强是多少？
答案：此时管内空气的压强为 P1=（75﹣60）cmHg=15cmHg．
（2）若将此装置移到高山上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）？
答案：V1=30S，V2=（30+60﹣54）S=36S
P1=15 cmHg，P2=（P0﹣54）cmHg
等温变化，由玻意尔定律 P1V1=P2V2
代入15×30=15×P2
得 P2=12.5 cmHg
可得 P0=66.5 cmHg
解析：解答（1）此时管内空气的压强为 P1=（75﹣60）cmHg=15cmHg．（2）V1=30S，V2=（30+60﹣54）S=36S P1=15 cmHg，P2=（P0﹣54）cmHg
等温变化，由玻意尔定律 P1V1=P2V2
代入15×30=15×P2
得 P2=12.5 cmHg
可得 P0=66.5 cmHg
分析：（1）管内空气的压强等于管外大气压与管内60cm水银产生的压强之差．（2）温度不变，管内气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解管内空气压强．根据管内外压强关系求解山上的大气压强．
23．如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长l=12cm，两侧水银面的高度差为h=2cm．已知大气压强为p0=75cmHg．现从开口端缓缓的加入水银，直到两侧水银面处在同一高度．则
（1）此时封闭端内的空气柱长为多少？
答案：初态：p0=75cmHg，h=2cm，l=12cm
末态：p=p0=75cmHg，l
由玻意耳定律由：p1V1=p2V2
（p0﹣ρgh）lS=p0l S
代入数据：（75﹣2）×12×S=75×l ×S
解得：l =11.68cm
（2）从开口端加入的水银总共有多长？
答案：封闭端增加的水银长l﹣l
开口端增加的水银长h+l﹣l
所以，加入的水银总长为：
h =h+2（l﹣l ）=2+2（12﹣11.68）cm=2.64cm
解析：解答：（1）初态：p0=75cmHg，h=2cm，l=12cm
末态：p=p0=75cmHg，l
由玻意耳定律由：p1V1=p2V2
（p0﹣ρgh）lS=p0l S
代入数据：（75﹣2）×12×S=75×l ×S
解得：l =11.68cm
（2）封闭端增加的水银长l﹣l
开口端增加的水银长h+l﹣l
所以，加入的水银总长为：
h =h+2（l﹣l ）=2+2（12﹣11.68）cm=2.64cm
答：（1）此时封闭端内的空气柱长为11.68cm （2）从开口端加入的水银总共有2.64cm
分析：气体做等温变化，分析初态的体积、压强和末态的体积、压强，根据玻意耳定律，可求解；根据几何关系求解加入的水银的长度；
24．如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口．开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90°，使AB水平．环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：
（1）旋转后水银柱进入AB管的长度；
答案：设旋转后水银柱进入AB管的长度为x，玻璃管横截面积为S，对于AB气体，由玻意耳定律得：
P0Sl2=（P0+l1﹣x）S（l2﹣x）
代入数据得：75×20=（75+30﹣x）（20﹣x）
解得，x=5cm
（2）玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功？气体吸热还是放热？
答案：玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W
故Q=﹣W＜0，故气体放热
解析：解答：（1）设旋转后水银柱进入AB管的长度为x，玻璃管横截面积为S，对于AB气体，由玻意耳定律得：
P0Sl2=（P0+l1﹣x）S（l2﹣x）
代入数据得：75×20=（75+30﹣x）（20﹣x）
解得，x=5cm（2）玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W
故Q=﹣W＜0，故气体放热
分析：（1）对于AB部分气体做等温变化，初始压强为大气压，末状态压强大于大气压，将气压大小用cmHg作单位，便可求得旋转后水银柱进入AB管的长度（2）由于气体体积缩小，故外界对气体做功，环境温度不变，封闭气体的内能不变，由热力学第一定律判断吸热还是放热
25．气缸长为L=1m （ 气缸的厚度可忽略不计），开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg，活塞封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4m．已知大气压为p0=1×105Pa．现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F=600N，试通过计算判断：保持温度不变，能否将活塞从气缸中拉出？（ 取重力加速度g=10m/s2）
答案：解答：未加拉力时，活塞受力平衡有：p0S+mg=p1S
设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在气缸中，设此时气柱长为L2，气体压强为p2，根据活塞受力平衡，
有：p0S+mg=F+p2S
根据理想气体状态方程（Tl=T2）有：p1SL1=p2SL2
代入数据解得：L2=O.88m
L2＜L，所以不能将活塞拉出．
答：不能将活塞从气缸中拉出．
解析：
分析：设汽缸足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内，根据玻意耳定律求解出拉伸后的长度后比较即可．
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