人教版物理选修3-3第八章第三节理想气体的状态方程同步训练

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人教版物理选修3-3第八章
第三节理想气体的状态方程同步训练
一．选择题
1．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么（ ）
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
答案：D
解析：解答：根据理想气体的状态方程：=C可知轮胎内的压强增大、体积增大，则温度一定升高．
气体的温度升高，内能一定增大．气体的体积增大的过程中，对外做功．
故选：D
分析：根据理想气体的状态方程分析气体的温度的变化，根据热力学第一定律分析内能的变化．
2．一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体（ ）
A．状态b的压强大于状态c的压强
B．状态a的压强大于状态b的压强
C．从状态c到状态d，体积减小
D．从状态a到状态c，温度不变
答案：A
解析：解答：分别过abcd四个点作出等压变化线，如下图所示；
保持体积不变，温度越高，则压强越大可知，在v=T图象中，倾角越大，压强越小，所以Pa＜Pd＜Pc＜Pb，故A正确，B错误；
由图象可知，状态c到状态d体积增大，故C错误；
从状态a到状态c，温度升高，故D错误；
故选A．
分析：v﹣T图象中，等压线是过原点的一条倾斜直线，而且倾角越大，压强越小，只要作出过abcd四点等压变化线，即可判断各点的压强关系．
3．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V﹣T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb和Pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则（ ）
A．pb＞pc，Qab＞Qac B．pb＞pc，Qab＜Qac
C．pb＜pc，Qab＜Qac D．pb＜pc，Qab＞Qac
答案：D
解析：解答：（1）由图象可知，b、c两点温度相同，Vb＞Vc，由玻意耳定律pV=C可知：pb＜pc；（2）b、c两点温度相同，理想气体的内能相同，则△Uab=△Uac，
由a到b过程中，气体体积变大，气体对外做功W，由热力学第一定律可知：△Uab=Qab﹣W；
从a到c过程中，气体体积不变，气体不对外做功W=0，由热力学第一定律可知：△Uac=Qac；
而△Uab=△Uac，则Qab﹣W=Qbc，则Qab＞Qac．故D正确；
故选：D．
分析：b、c两点温度相同，由玻意耳定律可以判断它们的压强大小关系；
应用热力学第一定律判断两过程中气体吸收热量的大小关系．
4．下列关于分子运动和热现象的说法中正确的是（ ）
A．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定增大
B．气体如果失去了容器的约束会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能不变
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大
答案：A
解析：解答：A、根据体态方程可知对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，温度一定升高，气体内能由温度决定，因此内能一定增加，故A正确；
B、气体分子之间的距离很大分子力近似为零，气体如果失去了容器的约束就会散开，是由于分子杂乱无章运动的结果，故B错误；
C、一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽时，吸收热量，内能增加，由于分子平均动能不变，因此分子势能增加，故C错误；
D、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义．如果气体温度升高，那么分子的平均动能增大，不是所有分子的速率都增大，故D错误．
故选：A
分析：正确解答本题要掌握：气体分子之间作用力特点；正确判断分子势能的变化；结合气态方程判断气体内能变化；温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律．
5．如图，竖直放置、开口向上的试管内用水银封闭一段理想气体，若大气压强不变，管内气体（ ）
A．温度升高，则体积增大 B．温度升高，则体积减小
C．温度降低，则压强增大 D．温度降低，则压强减小
答案：A
解析：解答：CD、大气压不变，水银柱的长度也不变，所以封闭的气体的压强不变，气体做的等压变化，所以CD错误；
AB、根据可知，温度升高，则体积增大，所以A正确，B错误；
故选：A
分析：气体的压强不变，做的等压变化，根据查理定律分析温度和体积的变化情况即可．
6．如图所示，一开口向右的气缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，气缸中间位置有一挡板，外界大气压为P0．初始时，活塞紧压挡板处．现缓慢升高缸内气体温度，则图中能正确反应缸内气体压强变化情况的P﹣T图象是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强P与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线．
故选：C．
分析：由题：初始时，活塞紧压小挡板处，说明外界大气压大于缸内气体的压强．当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀．
7．一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化，变化顺序由a→b→c→a，ab线段延长线过坐标原点，bc线段与t轴垂直，ac线段与V轴垂直．气体在此状态变化过程中（ ）
A．从状态a到状态b，压强不变
B．从状态b到状态c，压强增大
C．从状态b到状态c，气体内能增大
D．从状态c到状态a，单位体积内的分子数减少
答案：B
解析：解答：A、过各点的等压线如图，从状态a到状态b，斜率变大，则压强变小，故A错误；
B、从状态b到状态c，斜率变小，则压强变大，故B正确；
C、从状态b到状态c，温度不变，则内能不变，故C错误；
D、从状态c到状态a，体积不变，则单位体积内的分子数不变，故D错误；
故选：B．
分析：解决本体需明确：V﹣T图象中倾斜的直线为等压变化，斜率越大，压强越小．
8．气体在容积固定的密闭容器中并且温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均动能变大，压强增大
B．气体分子做布朗运动的平均速率变大
C．气体分子的平均势能变大，压强增大
D．气体分子间的距离变大，压强减小
答案：A
解析：解答：A、温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大；根据气态方程=C气体的条件不变，温度升高，则压强增大．故A正确；
B、布朗运动是悬浮在液体中的微粒的无规则的运动，不是分子的运动．故B错误；
C、气体分子之间的距离比较大，分子势能忽略不计，而且气体的体积不变，所以温度升高的过程中，分子势能不变．故C错误；
D、气体的体积不变，所以气体分子间的距离不变．故D错误．
故选：A
分析：根据气态方程=C和温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大进行分析．
9．若一定量理想气体按如图所示从A状态变化到B状态则（ ）
A．气体内每个分子动能都增大 B．气体内能减少
C．气体一定吸热 D．气体体积可能增大
答案：C
解析：解答：D、P﹣T图象是经过坐标原点的直线，根据理想气体状态方程=C可知，气体经历等容变化，故体积不变，故D错误；
A、气体的温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，但不是每个分子的动能均增加，故A错误；
B、气体的温度升高，说明内能增加，故B不正确；
C、气体等容变化，不对外做功，内能增加，故一定是吸收热量，故C正确；
故选：C．
分析：P﹣T图象是经过坐标原点的直线，说明气体经历等容变化；温度是分子热运动平均动能的标志．
10．一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态．则（ ）
A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
B．A到B的过程中，气体内能增加
C．A到B的过程中，气体从外界放出热量
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少
答案：D
解析：解答：A、根据理想气体状态方程=C，得PV=CT，PV之积越大表示温度越高，故T1＜T2，故A错误；
B、A到B的过程是等温变化的过程，所以气体的温度不变，内能不变，故B错误；
C、A到B的过程中，气体的体积增大，对外做功而内能不变，由热力学第一定律：△E=W+Q可得，气体一定从外界吸收热量．故C不正确；
D、A到B的过程中，气体 温度不变，则分子运动的激烈程度不变；气体的体积增大，分子密度减小，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少．故D正确；
故选：D
分析：玻意耳定律PV=C，其中C与温度有关，温度越高，常数C越大．根据热力学第一定律分析气体内能的变化；根据压强的微观解释分析气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数．
11．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则导致原因可能是外界大气（ ）
A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小
答案：A
解析：解答：设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p′，则p′=p+ρgh，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同．液柱上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程可知，若P不变，则V减小时，T减小；若T不变时，V减小时，P变大．即温度T降低或压强P变大是可能的情况．故BCD均不符合要求，A正确．
故选：A
分析：此温度计不是根据液体的热胀冷缩原理制成的，它是靠气体作为膨胀物质，液体的受热膨胀忽略不计；外界大气的压强变化时，根据理想气体的状态方程也可以判定．
12．如图是一定质量理想气体状态变化的V﹣T图象，图中ab∥cd，由图象可知（ ）
A．a→b过程气体压强不变 B．b→c过程气体内能不变
C．c→d过程气体密度不变 D．d→a过程气体对外做功
答案：B
解析：解答：A、在V﹣t图象中，过坐标原点的直线为等压变化，ab不过坐标原点，故不是等压变化，故A错误；
B、由图可知，bc为等温变化，温度不变，故内能不变，故B正确；
C、c到d为等压变化，由c到d体积减小，由于质量不变，故密度增大，故C错误；
D、d→a过程为等容变化，气体对外不做功，故D错误；
故选：B
分析：V﹣T图象中只有过原点的直线表示等压线，会利用v﹣t图象判断气体在各个过程中的变化即可
13．如图所示，两端开口的弯玻璃管的左端插入水银槽中，右端开口向上，图中液体均为水银．现将水银槽稍向下移，玻璃管保持不动，则以下判断正确的是（ ）
A．a液面下降的距离和b液面上升距离相等
B．h1和h2始终相等
C．封闭在弯管中的气体的压强增大
D．h1不变，h3增大
答案：B
解析：解答：A、b气体的压强等于P=P0﹣h2=P0﹣h1，故h1=h2，因将水银槽稍向下移，故a液面下降的距离大于b液面上升距离，故A错误，B正确；
C、由A可知，h1和h2始终相等，故被封闭气体的压强不变，故C错误；
D、h1和h2始终相等，故h3不变，故D错误；
故选：B
分析：根据被封闭气体的压强，利用h1和h2表示出来，即可判断
14．世界上第一盏用海浪发电的航标灯，其气室（器壁是导热的）结构示意如图．利用海浪上下起伏的力量，空气从A吸进来，在B中压缩后再推入工作室C，推动涡轮机带动发电机发电．当海水下降时，阀门K1关闭，K2打开．当海水上升时，K2关闭，海水推动活塞等温压缩空气（可视为理想气体），空气压强达到6×105Pa时，阀门K1才打开．K1打开后，活塞继续推动B中的空气，直到气体全部被推入工作室C为止，同时工作室C的空气推动涡轮机工作．根据上述信息判断下列说法正确（ ）
A．该装置由于从单一热源吸收热量，所以违反了热力学第二定律
B．在活塞向上推动，K1未打开之前，B中的空气向周围放出热量
C．在活塞向上推动，K1未打开之前，B中每个空气分子对器壁的撞击力增大
D．气体被压缩，体积减小，分子间的平均距离减小，气体压强增大，分子力表现斥力
答案：B
解析：解答：A、该装置是利用海水推动活塞做功，是海水的机械能转化为电能，不违反热力学定律，故A错误
B、海水推动活塞等温压缩空气，内能不变，而外界对气体做功，根据热力学第一定律知B中的空气向周围放出热量，故B正确
C、在活塞向上推动，K1未打开之前，由于温度不变，则B中气体分子的平均动能不变，对单个分子来讲其动能变化不一定，故C错误
D、气体被压缩，体积减小，分子间的平均距离减小，气体压强增大，因是理想气体，不考虑分子间的作用力，故D错误
故选：B
分析：该装置是利用海水推动活塞做功，是海水的机械能转化为电能，海水推动活塞等温压缩空气，内能不变，而外界对气体做功，由于温度不变，则B中气体分子的平均动能不变，对单个分子来讲其动能变化不一定．
15．如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，上端封闭一定量的气体．用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若周围环境温度升高，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）
A．h2＞h1，F2＜F1 B．h2＜h1，F2＜F1 C．h2＜h1，F2＞F1 D．h2＞h1，F2＞F1
答案：B
解析：解答：若环境温度升高，则内部气体的温度也随之升高，假设体积不变，则压强将变大，故液面一定会下降；以保持新的平衡；故h1一定会减小；故h2＜h1；
因为题目中提出不计玻璃管的重力和浮力，因此，向上的拉力F与水银柱的重力相平衡，而水银柱的高度h变小，所以水银柱的重力变小，拉力F的大小会变小．
故选：B．
分析：由理想气体状态方程可知在温度的变化下空气柱的长度变化；由受力分析可知水银柱的长度变化；在不计玻璃管的重力和浮力的情况下，拉力F要克服的是水银柱的重力，因此，只要水银柱的重力改变，F的大小也就会改变．
二．填空题
16．如图所示为a、b两部分气体的等压过程图象，由图可知．当t=0℃时，气体a的体积为 m3；当t=273℃时，气体a的体积比气体b的体积大 m3．
答案：0.3|0.4
解析：解答：由图示图象可知，t=0℃，即：T=t+273=273K时，
气体a的体积为：0.3m3，气体b的体积为0.1m3，
作出气体的V﹣T图象如图所示：
从图示图象可知，气体发生等压变化，
由盖吕萨克定律：=C可知，
当t=273℃时，即T=546K时，气体的体积变为0℃时体积的两倍，
即a的体积为0.6m3，b的体积为0.2m3，气体a的体积比气体b的体积大0.6﹣0.2=0.4m3；
故答案为：0.3；0.4．
分析：由图示图象求出气体在0℃时的体积，然后应用盖吕萨克定律出气体在273℃时气体的体积，然后求出气体的体积之差．
17．一定质量的理想气体，其状态变化如图中箭头所示顺序进行，则AB段是 过程，遵守 定律；BC段是 过程，遵守 定律；若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 过程，遵守 定律．
答案：等容|查理|等压|盖 吕萨克|等温|玻意耳
解析：解答：AB段体积不变，是等容过程，遵守查理定律；BC段压强不变，是等压过程，遵守盖 吕萨克定律；若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是等温过程，遵守玻意耳定律．
故答案为：等容，查理； 等压，盖 吕萨克； 等温，玻意耳；
分析：A到C过程，气体发生多个变化，根据理想气体的状态特点分析．
18．如图所示，右端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱．若大气压强为p0，各段水银柱高如图所示，则空气柱A、B的压强分别为pA= ，pB= ．
答案：p0+h1|p0+h1+h2﹣h3
解析：解答：对于A部分气体，气体的压强为
PA=P0+h1
对于B部分气体，气体的压强为
PB=PA﹣（h3﹣h2）=p0+h1+h2﹣h3
故答案为：p0+h1，p0+h1+h2﹣h3
分析：以封闭的气体为研究对象，根据受力平衡的条件可求得气体的压强的大小
19．一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，水的深度为 取g=10m/s2．
答案：20m
解析：解答：水下小气泡的压强：P=ρgh+P0，体积：V1
到达水面时的体积：V2
则：V2=3V1
由玻意耳定律：PV1=P0V2
联立以上方程，并代入数据得：h=20m
故答案为：20m．
分析：由液体中的压强的公式求出水下的小气泡的压强，然后由理想气体状态方程求出温度．
20．如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉．
①若气室A、B中的压强分别为pA、pB，则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为 ；
②当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是 ．（填“越滴越快”“越滴越慢”或“恒定”）
答案： pB＞p0＞pA|恒定
解析：解答：①因为a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得PA＜P0，而PB＞P0，即有PB＞P0＞PA，
②当输液瓶的悬挂高度与输液软管的内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中的气体的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的．
故答案为：（1）pB＞p0＞pA （2）恒定
分析：根据连通器的原理可以分析在不同的高度时液体的压强的大小，从而可以得出气体的压强的大小，根据气体的压强的关系可以判断药液滴注的速度大小．
三．解答题
21．如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg．
（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
答案：设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：p0L=（p0﹣2h）（L+h）
代入数据解得：h=0或h=17.5cm
所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm
（2）若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度．
答案：设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x+y=H
由玻意耳定律：p0L=（p0﹣y）（L+x）
联立两式解得：x2+60x﹣700=0
解方程得：x=10cm x=﹣70cm（舍去）
故左管水银面下降的高度为10cm
解析：解答：（1）设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：p0L=（p0﹣2h）（L+h）
代入数据解得：h=0或h=17.5cm所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm（2）设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x+y=H由玻意耳定律：p0L=（p0﹣y）（L+x）
联立两式解得：x2+60x﹣700=0
解方程得：x=10cm x=﹣70cm（舍去）
故左管水银面下降的高度为10cm
分析：（1）根据玻意耳定律求的即可（2）气体发生等温变化，由玻意耳定律求出气体的压强，然后再求出水银面下降的高度
22．如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p0，重力加速度为g．
（1）求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
答案：设活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为P1
在B点活塞受力平衡得：P0S+mg=P1S
解得：P1=
（2）设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．
答案：由于气体温度不变，所以气体内能不变，即△U=0…①
由A到B，外界对气体做的功为：W=P1Sh=（P0S+mg）h…②
根据热力学第一定律得：W+Q=△U…③
①②③联立得：Q=﹣（P0S+mg）h
“﹣“表示放热
解析：解答：（1）设活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为P1
在B点活塞受力平衡得：P0S+mg=P1S
解得：P1=（2）由于气体温度不变，所以气体内能不变，即△U=0…①
由A到B，外界对气体做的功为：W=P1Sh=（P0S+mg）h…②
根据热力学第一定律得：W+Q=△U…③
①②③联立得：Q=﹣（P0S+mg）h
“﹣“表示放热
分析：（1）对活塞在B点利用平衡列式求解；（2）根据热力学第一定律列式求解．
23．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡．此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离．
答案：解答：设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析：
初态：p1=p0 V1=l0S
末态：p2=p0+F/S V2=（l0﹣1+x）S
由玻﹣意耳定律：p1V1=p2V2
因为两活塞间的距离原来为l0，活塞A向下移动l，相应B向下移动x，则末状态时，两活塞的距离为l0﹣l+x．
得：p1l0S=（p0+F/S）（l0﹣1+x ）S…①
初态时，弹簧被压缩量为x'，由胡克定律：Mg=kx'…②
当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示．F'为此时弹簧弹力
由平衡条件可知p0S+F'=p0S+F+Mg…③
由胡克定律有：F'=k（x+x'）…④
联立①②③④解得：l=0.3m．
答：活塞A向下移动的距离为0.3m．
解析：
分析：由于A的质量可不计，初态时，封闭气体的压强等于大气压，以B为研究对象，求出弹簧的压缩量．当用力压A时，再以B为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离．
24．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长24cm的水银柱，封有长12cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0=76cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°，求在开口向下时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气．
答案：解答：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
p1=p0+ρgl1 ①
式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，设此时空气柱长度为x，则
p2=p0﹣ρg[（l1+l2）﹣x]②
式中，p2为管内空气柱的压强．由玻意耳定律有
p1l2S=p2xS ③
S为玻璃管的横截面积，由①②③式和题干条件得
x=20 cm
答：在开口向下时管中空气柱的长度为20cm．
解析：
分析：在玻璃管转动过程中，根据P=P0+hcosθ可知，转动的角度增大，封闭气体压强减小，体积增大，水银溢出，整个过程封闭气体等温变化，根据玻意耳定律列式求解即可．
25．如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=25cm的空气柱，活塞上方的大气压强为P0=76cmHg，这时两管内水银面高度差h=6cm．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：A管中活塞向上移动距离是多少？
答案：解答：①取B管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压强为pB、体积为VB，活塞运动后B管中气体的压强为pB′、体积为VB′，管的横截面积为S，有：
pB=p0﹣h，VB=LS，VB′=（L+0.5h）S
则（p0﹣h）LS=pB′（L+0.5h）S，①
②设活塞向上移动的距离为x，取A管中气体为研究对象，设活塞运动前A管中气体的压强为pA、体积为VA，活塞运动后A管中气体的压强为pA′、体积为VA′，有：
pA=p0，VA=LS，pA′=pB'，VA′=（L+x﹣0.5h）S
则pA LS=pA′（L+x﹣0.5h）S ②
解得：x=8.4cm
答：活塞向上移动的距离是8.4cm．
解析：
分析：由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对B端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞上移后的压强．水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究A端气体，求出活塞上移后的长度，根据几何关系求解活塞向上移动的距离．
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