课时分层评价卷(八)
1．D 2．A 3．A 4．C
5．0(答案不唯一) [原不等式整理得，x≤1－m，
解得，x≤2－2m，
∵原不等式有正数解，
∴2－2m＞0，
解得，m＜1，
则m的值可以是0．故答案为0(答案不唯一)．]
6．22 [设小明答对x道，根据题意，得
4x－1×(25－2－x)≥83，
解得x≥21.2，
即小明至少要答对22道题．]
7．解：
去分母，得x－1＜2(x＋1)，
去括号，得x－1＜2x＋2，
移项，得x－2x＜2＋1，
合并同类项，得－x＜3，
系数化为1，得x＞－3．
这个不等式的解集在数轴上表示如下．
8．解：解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜2，
故原不等式组的解集为1≤x＜2．
9．解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90－x)本，根据题意，得
0.8x＋1.2(90－x)＝84，
解得x＝60，
所以90－x＝30．
答：书架上数学书60本，语文书30本．
(2)设数学书还可以摆m本，
则10×1.2＋0.8m≤84，
解得m≤90，
所以数学书最多还可以摆90本．
10．C [∵a－b＋1＝0，∴b＝a＋1，
∵0＜a＋b＋1＜1，
∴0＜a＋a＋1＋1＜1，即0＜2a＋2＜1，
∴－1＜a<－，故选项A错误，不合题意．
∵b＝a＋1，－1＜a<－，
∴0＜b<，故选项B错误，不合题意．
由－1＜a<－，得－2＜2a＜－1，－4＜4a＜－2，
由0＜b<，得0＜4b＜2，0＜2b＜1，
∴－2＜2a＋4b＜1，故选项C正确，符合题意．
∴－4＜4a＋2b＜－1，故选项D错误，不合题意．]
11．1 188或4 752 [设四位数m的个位数字为x，十位数字为y，(x是0到9的整数，y是0到8的整数)，
∴m＝1 000(9－y)＋100(9－x)＋10y＋x＝99(100－10y－x)，
∵m是四位数，
∴99(100－10y－x)是四位数，
即1 000≤99(100－10y－x)<10 000，
∵＝3(100－10y－x)，
∴30≤3(100－10y－x)<303，
∵是完全平方数，
∴3(100－10y－x)既是3的倍数也是完全平方数，
∴3(100－10y－x)只有36，81，144，225这四种可能，
∴是完全平方数的所有m值为1 188或2 673或4 752或7 425，
又m是偶数，
∴m＝1 188或4 752故答案为1 188或4 752．]
12．m＜2 [由－1，得x≥8，
又x≤4m且不等式组无解，
∴4m＜8，
解得m＜2．]
13．－≤a<0 [解不等式4－2x≥0，得x≤2，
解不等式x－a＞0，得x＞2a，
∵不等式组恰有3个整数解，
∴－1≤2a＜0，
即－≤a＜0．]
14．解：(1)设A种柑橘礼盒每件的售价为x元，则B种柑橘礼盒每件的售价为(x＋20)元，
由题意得，25x＋15(x＋20)＝3 500，
解得，x＝80，
∴x＋20＝100，
答：A种柑橘礼盒每件的售价为80元，B种柑橘礼盒每件的售价为100元．
(2)设销售A种柑橘礼盒为m盒，则销售B种柑橘礼盒为(1 000－m)盒，
由题意得，，
解得，595≤m≤600．
设收益为w元，
由题意得，w＝(80－50)m＋(100－60)(1 000－m)＝－10m＋40 000，
∵－10＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝595时，w最大值为－10×595＋40 000＝34 050，
此时，1 000－m＝1 000－595＝405．
答：使农户收益最大，应该安排销售A种柑橘礼盒为595盒，B种柑橘礼盒为405盒，农户在这次农产品展销活动中的最大收益为34 050元．
15．0≤m< [根据题意可知，x※m＝x＋3m<2，
解得x<2－3m，
∵x※m<2有且只有一个正整数解，
∴
解不等式①，得m<，
解不等式②，得m≥0，
∴0≤m<．]课时分层评价卷(八) 一元一次不等式(组)及其应用
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共75分)
1．(2024·广东广州)若a＜b，则( )
[A]a＋3＞b＋3 [B]a－2＞b－2
[C]－a＜－b [D]2a＜2b
2．(2024·河北)下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( )
[A]1 [B]2
[C]3 [D]4
3．(2024·河南)下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是( )
[A]x＞2 [B]x＜0
[C]x＜－2 [D]x＞－3
4．(2024·内蒙古赤峰)解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是( )
[A] [B]
[C] [D]
5．(2024·烟台)关于x的不等式m－≤1－x有正数解，m的值可以是________(写出一个即可)．
6．一次生活常识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣1分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于83分，则小明至少要答对________道题．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
7．(10分)(2024·江苏连云港)解不等式：1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
8．(10分)(2024·宁夏临夏州)解不等式组：
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
9．(10分)(2024·江西)如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
10．(2024·安徽)已知实数a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b＋1＜1，则下列判断正确的是( )
[A]－[C]－2＜2a＋4b＜1 [D]－1＜4a＋2b＜0
11．[新定义](2024·四川内江)一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数m为“极数”，且是完全平方数，则m＝________；
12．[易错题]若不等式组无解，则m的取值范围为________．
13．(2024·黑龙江龙东)关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是________．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
14．(12分)(2024·达州)为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3 500元．
(1)求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？
(2)已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元，60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1 000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54 050元，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
15．[新定义](2024·内蒙古呼伦贝尔、兴安盟)对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是________．