课时分层评价卷(二十七)
1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B
7．9 [根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9．故答案为9．]
8．80 [由扇形统计图可得，藤本类有400×20%＝80种，故答案为80．]
9．解：(1)这次被调查的学生人数为(20＋8＋5)÷(1－34%)＝50(名)．
(2)“了解较少”所对应的圆心角度数为：360°×＝36°，
50×34%＝17(人)
补全条形统计图如下．
(3)1 200×＝480(名)，
估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题．
10．A [C运动员的成绩为33×5－(32＋34＋36＋33)＝30，
∴5位运动员的成绩排序为：30，32，33，34，36，
中间的数据为33，
∴中位数为33，
∴被遮盖的两个数据依次是30，33．故选A．]
11．C [∵甲、丙的平均数比乙、丁大，
∴应从甲和丙中选，
∵甲的方差比丙的大，
∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙．故选C．]
12．160 [10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数为200×＝160．故答案为160．]
13．50 [∵30÷25%＝120(份)，
∴一共抽取了120份作品，
∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120－30－28－12＝50(份)，故答案为50．]
14．8 [∵一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，方差为2，
∴＝4，
∴＝2，
则2x1－1，2x2－1，2x3－1，…，2xn－1的平均数为
＝2×4－1＝7，
则2x1－1，2x2－1，2x3－1，…，2xn－1的方差为
＝
＝
＝4×2＝8．故答案为8．]
15．解：(1)①学校A：平均数为×(28＋30＋40＋45＋48＋48＋48＋48＋48＋50)＝43.3．
②学校B：数据中出现次数最多的是25，故众数为25．
③学校B：数据排序后，排在中间两位的数据为45，50，故中位数为(45＋50)＝47.5．
填表如下：
学校 平均数 众数 中位数 方差
A 43.3 48 83.299
B 48.4 25 47.5 354.04
(2)小明爸爸应该预约学校A，理由如下：
学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼．
16．解：(1)根据条形统计图可知：A组有10户，B组有12户，C组有6户，D组有2户，
∴将30个数据从小到大进行排序，排在第15和16的两个数据一定落在B组，
∴这30个数据的中位数落在B组．
(2)这30户家庭去年7月份的总用水量为
5．3×10＋8.0×12＋12.5×6＋15.5×2＝255(m3)．
(3)去年每户家庭7月份的用水量约为255÷30＝8.5(m3)，
∵每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，
∴今年每户家庭7月份的节约用水量约为8.5×10%＝0.85(m3)，
∴估计这1 000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约1 000×0.85＝850(m3)．课时分层评价卷(二十七) 统计
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共73分)
1．(2024·内蒙古赤峰)在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是( )
[A]为了解1 000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
[B]了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
[C]了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
[D]甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差＝＝2.3，则发挥稳定的是甲
2．(2024·黑龙江绥化)某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的( )
[A]平均数 [B]中位数
[C]众数 [D]方差
3．(2024·四川甘孜)2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，101.4，114.9，120.5，126.1(单位：万亿元)．这五个数据的中位数是( )
[A]98.7 [B]101.4
[C]114.9 [D]120.5
4．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为( )
[A]1 [B]0.8 [C]0.6 [D]0.5
5．(2024·内蒙古赤峰)某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16 000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是( )
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
[A]120 [B]200 [C]6 960 [D]9 600
6．(2024·广东广州)为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0[A]a的值为20
[B]用地面积在8[C]用地面积在4[D]这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
7．(2024·河南)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为________分．
8．(2024·广西)八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有________种．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
9．(10分)(2024·黑龙江牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了________名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
(3)若全校共有1 200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题．
10．(2024·济宁三模)运动会200米赛跑，5位运动员成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( )
运动员 A B C D E 平均成绩 中位数
时间(秒) 32 34 36 33 33
[A]30，33 [B]30，34 [C]32，33 [D]32，34
11．(2024·嘉祥县二模)某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是( )
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 169 168 169 168
方差 6.0 17.3 5.0 19.5
[A]甲 [B]乙 [C]丙 [D]丁
12．(2024·北京)某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是________．
13．(2024·沂水县一模)某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为________．
14．(2024·金乡县二模)若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，方差为2，则2x1－1，2x2－1，2x3－1，…，2xn－1的方差为________．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
15．(12分)(2024·广东深圳)据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：
(1)
学校 平均数 众数 中位数 方差
A ①______ 48 83.299
B 48.4 ②______ ③______ 354.04
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
16．(12分)(2024·陕西)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如图所示的统计图表：
组别 用水量x/m3 组内平均数/m3
A 2≤x<6 5.3
B 6≤x<10 8.0
C 10≤x<14 12.5
D 14≤x<18 15.5
根据以上信息，解答下列问：
(1)这30个数据的中位数落在________组(填组别)；
(2)求这30户家庭去年7月份的总用水量；
(3)该小区有1 000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，请估计这1 000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少m3
