课时分层评价卷(四)
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．B
7．B [，
∵＜<，
∴3＜＜4，
即实数m的范围是3＜m＜4．故选B．]
8．C [∵m＝－1，
∴(m＋n)2＝2＝2＝8，
mn＝＝1，
∴＝3．故选C．]
9．x＞1 [∵代数式在实数范围内有意义，∴x－1＞0，解得x＞1．]
10．2或3 [∵<<，
∴<2<，
∵<<，
∴2＜3<，
∴比大且比小的整数是2或3．]
11．－2 [原式＝2．]
12．10 [原式＝2－12＝11－1＝10．]
13．1＋b [由实数a和b在数轴上的位置可知，0＜a＜1，b＜－1，∴a－1＜0，a＋b＜0，
∴原式＝|a－1|－|a＋b|＝1－a＋a＋b＝1＋b．]
14．解：(1)原式＝－1＝10－1＝9．
(2)．
15．解：原式＝2(a2－5)－(a2－4a)＋14
＝2a2－10－a2＋4a＋14＝a2＋4a＋4＝(a＋2)2，
当a＝－2时，原式＝2＝6．
16．A [∵a＝，∴＝2．故选A．]
17．B [2＝3＋15＋6，
即型无理数．故选B．]
18．C [∵正方形面积为300 cm2，
∴正方形边长为 cm，
将其一组对边缩短8 cm，
即这组对边长度变为10，
∴长方形面积为2＝60(cm2)．故选C．]
19．D [∵a＝2 024×(2 024－2 023)＝2 024，
b＝＝
＝2 023，
c＝＜2 023，
∴a，b，c的大小关系是c＜b＜a．故选D．]
20．C [＝2＝2＋6，
∵5.76＜6＜6.25，
∴<<，
∴2.4＜＜2.5，
∴10.8＜2＋6＜11，故选C．]
21．2(答案不唯一) [写出一个正整数m的值使得是整数：m＝2(答案不唯一)．故答案为2(答案不唯一)．]
22．5 [由题意，得a2＋a＝a＋25，
∴a2＝25，
∴a＝±5，
当a＝－5时，，
∴不是最简二次根式，
∴a＝－5不符合题意，舍去，
∴a＝5．]
23． [由题意知，
S2 025＝
＝
＝1＋＝1＋2 025－＝2 025＋，∴．]课时分层评价卷(十一) 反比例函数
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共60分)
1．(2024·重庆)已知点(－3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为( )
[A]－3 [B]3 [C]－6 [D]6
2．(2024·广西)已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0＜x2，则有( )
[A]y1＜0＜y2 [B]y2＜0＜y1
[C]y1＜y2＜0 [D]0＜y1＜y2
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象可能是( )
[A] [B] [C] [D]
4．(2024·安徽)已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝2－x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( )
[A]－3 [B]－1 [C]1 [D]3
5．[情境题](2024·河北)节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是( )
[A]若x＝5，则y＝100
[B]若y＝125，则x＝4
[C]若x减小，则y也减小
[D]若x减小一半，则y增大一倍
6．[跨学科](2024·江苏连云港)杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)．则动力F关于动力臂l的函数表达式为________．
7．(2024·四川遂宁)反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则点(k，－3)在第________象限．
8．(2024·陕西)已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上．若0＜m＜1，则y1＋y2________0．(填“＞”“＝”或“＜”)
9．(2024·内蒙古包头)若反比例函数y1＝，y2＝－，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，则ab＝________．
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
10．(9分)(2024·湖北)如图，一次函数y＝x＋m的图象与x轴交于点A(－3，0)，与反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象在第一象限的部分交于点B(n，4)．
(1)求m，n，k的值；
(2)若C是反比例函数y＝的图象在第一象限部分上的点，且△AOC的面积小于△AOB的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围．
11．(2024·泸州)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋1－k＝0无实数根，则函数y＝kx与函数y＝的图象交点个数为( )
[A]0 [B]1 [C]2 [D]3
12．(2024·新疆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称；②点D是BC的中点；③在y＝的图象上任取点，y1)和点Q(x2，y2)，如果y1＞y2，那么x1＞x2；④S△BOD＝．其中正确结论的个数是( )
[A]1 [B]2 [C]3 [D]4
13．(2024·福建)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与⊙O交于A，B两点，且点A，B都在第一象限．若A(1，2)，则点B的坐标为________．
14．(2024·江苏扬州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，
点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC＝30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为________．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
15．(12分)[新定义](2024·内蒙古赤峰)在平面直角坐标系中，对于点M(x1，y1)，给出如下定义：当点N(x2，y2)，满足x1＋x2＝y1＋y2时，称点N是点M的等和点．
(1)已知点M(1，3)，在N1(4，2)，N2(3，－1)，N3(0，－2)中，是点M等和点的有________；
(2)若点M(3，－2)的等和点N在直线y＝x＋b上，求b的值；
(3)已知双曲线y1＝和直线y2＝x－2，满足y14或－2
