课时分层评价卷(一) 实数及其运算
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共80分)
1．(2024·山西)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃．若零上150 ℃记作＋150 ℃，则零下100 ℃记作( )
[A]＋100 ℃ [B]－100 ℃ [C]＋50 ℃ [D]－50 ℃
2．(2024·滨州)－的绝对值是( )
[A]2 [B]－2 [C] [D]－
3．－的倒数是( )
[A] [B]－ [C]－3 [D]3
4．4的平方根是( )
[A]2 [B]－2 [C]16 [D]±2
5．[跨学科](2024·辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m －415 －28 －156 －40
其中最低海拔最小的大洲是( )
[A]亚洲 [B]欧洲 [C]非洲 [D]南美洲
6．[情境题]据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据27亿用科学记数法表示为( )
[A]2.7×108 [B]0.27×1010
[C]2.7×109 [D]27×108
7．(2024·北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
[A]b>－1 [B]|b|>2 [C]a＋b>0 [D]ab>0
8．[开放性试题]请写出一个你喜欢的无理数 ________．
9．用四舍五入法取近似值，将数0.015 8精确到0.001的结果是________．
10．(2024·四川广安)3－＝________．
11．(2024·东昌府区模拟)计算：|1－2|＋－＋(π－3.14)0＝__________．
12．[数学文化](2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：________(填“＞”或“＜”)．
13．[跨学科](2024·四川广元)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是10-18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为________秒．
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
14．(每题3分，共12分)计算：
(1)(2024·浙江)－＋|－5|．
(2)(2024·陕西)－(－7)0＋(－2)×3．
(3)(2024·云南)70＋＋－()2－sin 30°．
(4)(2024·广东深圳)－2·cos 45°＋(π－3.14)0＋|1－|＋．
15．(2024·冠县一模)计算＋的结果是( )
[A]3m＋n4 [B]m3＋4n [C]3m＋4n [D]3m＋4n
16．[情境题](2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为( )
[A]0.15×103纳米 [B]1.5×104纳米
[C]15×10-5纳米 [D]1.5×10-6纳米
17．(2024·内蒙古包头)若m，n互为倒数，且满足m＋mn＝3，则n的值为( )
[A] [B] [C]2 [D]4
18．(2024·菏泽二模)点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：
①n－m＞0；②mn＞0；③|m|＞|n|；④－m＞n．其中正确的个数是( )
[A]1 [B]2 [C]3 [D]4
19．(2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．(写出一个符合题意的数即可)
20．(2024·四川成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为________．
8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
21．(8分)(2024·眉山)计算：(－π)0＋＋2sin 45°－|1－|．
22．[新定义]定义一种新运算：对于两个非零实数a，b，a※b＝．若2※(－2)＝1，则(－3)※3的值是________．学科能力进阶参考答案与精析
课时分层评价卷(一)
1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C
7．C [A．由数轴可知－2
|b|，故a＋b>0，故本选项符合题意；D．由数轴可知28．π(答案不唯一) [无理数即无限不循环小数，据此写出一个无理数即可．]
9．0.016 [将万分位的8，四舍五入即可求解．]
10．0 [原式＝3－3＝0．]
11．3 [＋(π－3.14)0
＝2＋1＝3．故答案为3．]
12．> [∵2＝10，，10>，
∴>．]
13．4.3×10-17 [∵1阿秒是10-18秒，∴43阿秒＝43×10-18＝4.3×10-17．]
14．解：(1)原式＝4－2＋5＝7．
(2)原式＝5－1－6＝－2．
(3)原式＝1＋6＋＝2．
(4)原式＝－2×－1＋4＝4．
15．D [∵m个3相加可记为3m，n个4相乘可记为4n，
∴计算＋结果是3m＋4n，故选D．]
16．B [由题意可得1毫米＝1百万纳米＝106纳米，则0.015毫米＝1.5×10-2×106纳米＝1.5×104纳米．故选B．]
17．B [∵m，n互为倒数，∴m·n＝1，∵m＋mn＝3，∴m＝2，则n＝．故选B．]
18．C [由数轴知m＜0＜n，|m|＞|n|，∴n－m＞0，mn＜0，－m＞n，∴①③④正确．故选C．]
19．0(答案不唯一) [由题意，填写如下：1＋0＋(－1)＝0，2＋0＋(－2)＝0，满足题意(答案不唯一)．]
20．1 [∵(m＋4)2＋＝0，
∴m＋4＝0，n－5＝0，解得m＝－4，n＝5，
∴(m＋n)2＝(－4＋5)2＝1，故答案为1．]
21．解：0＋＋2sin 45°－
＝1＋4＋2×－＝1＋4＋＋1＝6．
22．－ [∵2※(－2)＝1，∴＝1，∴x－y＝2．
∴(－3)※3＝(x－y)＝－．]