《圆的周长》教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 刘云龙
课题 《圆的周长》 课时 第一课时
课标要求 圆的周长是“图形与几何”领域的重要内容,是学生首次接触曲线图形的周长计算,为后续学习圆的面积、圆柱圆锥等知识奠定基础。
教材分析 本课时是人教版小学数学六年级上册第五单元第3课时的教学内容,教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。
学情分析 对于圆的周长与直径的倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。
核心素养目标 1.让学生在生活中学习数学。这节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时介绍“圆周率”的发展历史,开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行生动的爱国主义教育,激发他们的学习兴趣。2.提高运用意识,努力体现课堂教学的开放性。把所学的知识运用于生活实际,不但可以使学生感受到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活运用知识的本领。在这节课的最后部分可以安排几个实际问题,提高学生的运用意识,不但可以培养学生开放型的思维方式,还可以激发学生动手实践的兴趣。
教学重点 让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系,理解并掌握圆周长计算方法。
教学难点 验证并理解圆周率的意义。
教学方法 实验法
教学过程(教学环节可结合学科特点自行设置)
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 引导复习圆的直径,会判断圆的直径 结合课件复习 复习旧知
环节二 认识圆的周长1、出示一个正方形。这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系? 2、什么是圆的周长? 得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 C=4a学生上前比划:圆的周长在哪?哪一部分是圆的周长? 通过正方形的周长来认识圆的周长,达到知识的迁移和拓展,体现知识学习的连续性和一致性。
环节三 圆周长的公式推导。1、探索学习。你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(1)5人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。物品名称周长(cm)直径(cm)(保留两位小数) (2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?C =πd;C=2πr(3)引导认识圆的周长总是直径的3倍多一点。(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。 学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法。分组实践,合作交流 通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。
环节四 解决新问题。(1)教学例1 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?小明家离学校1 km,后轮转480圈够吗?第一个问题: 已知 r= 20米 求:C = ? 根据 C =2πr 2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2.07(m)第二个问题:1 km=1000 m1000÷2.07 ≈483(圈)答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2.07 m。小明从家到学校,后轮转480圈不够。(2)我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。这个圆桌面的直径是多少?已知C=πd,求d= d=C÷π4.71÷3.14=1.5(m)答:这个圆桌面的直径是1.5 m。 理解圆周率的意义,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。 利用探究推导的结论,正确计算圆的周长,以及生活中的实际问题。
总结评价 引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。
分层作业 基础作业:求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 拓展作业:判断正误。1.圆的周长是直径的3.14倍。 2.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。 3.如图,半圆的周长是圆周长的一半。
板书设计 圆的周长圆的周长总是直径的三倍多一些C=πd C=2πr
教学反思 圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。在推导圆的周长的计算公式的过程中,速度不能太快,应与探索圆周率的过程进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。另外小组合作时,要求需要提得更加明确,确保小组合作的效率。
直径
周长
的比值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)(共14张PPT)
教育部审定2022版义务教育教科书六年级上册第5单元
圆的周长
湖北恩施巴东县官渡口镇中心小学 刘云龙
5
情景导入
长方形、正方形周长各指什么?
举手回答:用自己的话解释一下,什么是圆的周长?用手画一画。
如何计算圆的周长?
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一:绳绕法
方法二:滚动法
圆的周长和什么有关?
开始
开始
物品名称 直径 周长 周长与直径 的比值
(得数保留两位小数)
自己动手量一量
小组交流:你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
(1)圆的周长与直径有关,直径越长,周长就越长;
(2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π=3.141592653
π≈3.14
如果用 C 表示圆的周长,就有:
C =πd 或 C=2πr
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。
这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?小明家离学校1 km,骑车从家里到学校,轮子大约转了多少圈?
C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
1 km=1000 m 1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车后轮转一圈,大约走2m。小明从家到学校,大约转500圈。
计算下面涂色部分的周长。
10×3.14÷2×5+3.14×5=31.4(cm)
课堂小结
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用 C=πd 或 C=2πr 来计算。
3.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。