《圆的周长》教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 刘云龙
课题 《圆的周长》 课时 第一课时
课标要求 圆的周长是“图形与几何”领域的重要内容，是学生首次接触曲线图形的周长计算，为后续学习圆的面积、圆柱圆锥等知识奠定基础。
教材分析 本课时是人教版小学数学六年级上册第五单元第3课时的教学内容，教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长。学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。
学情分析 对于圆的周长与直径的倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。
核心素养目标 1．让学生在生活中学习数学。这节课选取实际生活中的场景，融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；同时介绍“圆周率”的发展历史，开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，对学生进行生动的爱国主义教育，激发他们的学习兴趣。2．提高运用意识，努力体现课堂教学的开放性。把所学的知识运用于生活实际，不但可以使学生感受到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活运用知识的本领。在这节课的最后部分可以安排几个实际问题，提高学生的运用意识，不但可以培养学生开放型的思维方式，还可以激发学生动手实践的兴趣。
教学重点 让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。
教学难点 验证并理解圆周率的意义。
教学方法 实验法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 引导复习圆的直径，会判断圆的直径 结合课件复习 复习旧知
环节二 认识圆的周长1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ 2、什么是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 C=4a学生上前比划：圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？ 通过正方形的周长来认识圆的周长，达到知识的迁移和拓展，体现知识学习的连续性和一致性。
环节三 圆周长的公式推导。1、探索学习。你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）5人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。物品名称周长（cm）直径（cm）（保留两位小数） （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？C =πd；C＝2πr（3）引导认识圆的周长总是直径的3倍多一点。（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法。分组实践，合作交流 通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。
环节四 解决新问题。（1）教学例1 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 km，后轮转480圈够吗？第一个问题： 已知 r= 20米 求：C = ？ 根据 C =2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m）第二个问题：1 km＝1000 m1000÷2.07 ≈483（圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07 m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。（2）我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。这个圆桌面的直径是多少？已知C=πd，求d= d=C÷π4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5 m。 理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 利用探究推导的结论，正确计算圆的周长，以及生活中的实际问题。
总结评价 引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。
分层作业 基础作业：求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 拓展作业：判断正误。1.圆的周长是直径的3.14倍。 2.在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 3.如图，半圆的周长是圆周长的一半。
板书设计 圆的周长圆的周长总是直径的三倍多一些C＝πd C＝2πr
教学反思 圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。在推导圆的周长的计算公式的过程中，速度不能太快，应与探索圆周率的过程进行较深入的联系教学，这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。另外小组合作时，要求需要提得更加明确，确保小组合作的效率。
直径
周长
的比值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共14张PPT)
教育部审定2022版义务教育教科书六年级上册第5单元
圆的周长
湖北恩施巴东县官渡口镇中心小学 刘云龙
5
情景导入
长方形、正方形周长各指什么？
举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。
如何计算圆的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
圆的周长和什么有关？
开始
开始
物品名称 直径 周长 周长与直径 的比值
（得数保留两位小数）
自己动手量一量
小组交流：你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
如果用 C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C=2πr
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 km，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m 1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m。小明从家到学校，大约转500圈。
计算下面涂色部分的周长。
10×3.14÷2×5+3.14×5=31.4(cm)
课堂小结
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用 C=πd 或 C=2πr 来计算。
3.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。
