课题 运算定律整理与复习 课型 复习课
教学目标 知识与技能：系统掌握运算定律，能根据算式的特点灵活运用运算定律进行简便计算。理清运算定律之间的联系和区别，帮助学生建构一定的知识网络。过程与方法：经历归纳、整理知识的过程，提高学生的分析，判断能力和利用所学知识解决实际问题的能力。情感态度价值观： 通过利用运算定律灵活运算，让学生体会到解决问题的策略多样化，感受到数学的价值。培养学生“学数学、用数学、爱数学”的思想情感。
教学重点 整理运算定律。
教学难点 合理、灵活地运用运算定律进行简算。
教学时间 6月2日
教学过程 修订
课前演讲三分钟，引出课题。教学过程（1）计算导入,引出“凑整”课件出示:236 4 736 25这里有4个数,如果把他们两两配对进行计算,你准备怎么配 生：25×4 736-236 师小结:像这样把两个数凑成整百数,这样的过程叫做凑整。师:老师现在把大家刚才说的几道题进行扩充,请你仔细观察,下面这两道题应该怎样计算 请你说一说计算顺序。课件出示:200÷25×4 736-236×3 学生汇报计算顺序。师小结:这两题如果要凑整,就要改变原来的计算顺序,而一旦计算顺序改变,计算的结果也就发生改变。师追问:是不是只要运算顺序改变了,计算结果就一定会发生变化呢 课件出示:33×25×4 736-(236+138) (2)梳理定律,归类整理①我们学过哪些运算定律和性质 出示卡片，学生汇报。小组合作要求:1.小组讨论，找出这些运算定律、性质之间的联系和区别， 看看能把它们分成几类，分好后摆在桌子上。 2.再观察用字母表示运算定律的算式有哪些特点。3.分类完成后，每组选派一名代表发言。学生汇报不同的分类:②再观察用字母表示运算定律的算式有哪些特点。（师生合作把表格填完整）三、练习巩固、拓展创新第一关 慧眼识真，对的打：√错的打：× 48×125=40×125+8×125 （ ） ▲ – ● + ■ = ▲ –（● + ■） （ ） 44×25=40×25×4 （ ） 45+198=45+200+2 （ ）第二关 任选两道题，能简便计算要简便计算。学生任选两题进行计算 742-350-142 72×125 62×47+62+62×52 273+164+429第三关 生活中的数学李爷爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？第四关 拓展创新（数字自由搭配） 用125、12、75、88、这四个数中任意选数，再搭配适当的运算符号，组成一道简便计算题。总结1.这节课我们复习了什么内容？你有哪些收获？
板书设计 运算定律整理与复习 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质 a-b-c=a-(b+c ) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c =a×c+b×c 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c) 看 想 算 查
作业设计 1.设计四道简便计算请同桌算一算。
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11教学目标
1.知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2.过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。
3.情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。
2学情分析
加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,减法的性质、除法的性质是小学数学中简便计算的根据,也是学生后续进一步学习的基础。运算定律与简便复习课这一小节是在学生学习了上述定律和性质的基础上,对前面学过的有关知识进行整理和复习,以帮助学生在进一步分析、归纳、整理的基础上,熟练掌握并灵活运用上述定律和性质解决相应的数学问题。
3重点难点
教学重点:整理运算定律。
教学难点:合理、灵活地运用运算定律进行简算。
活动1【讲授】教学过程
(一)计算导入,引出“凑整”
1、师:同学们,你们喜欢数学吗 喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的,现在,我就来试试大家对数的感觉。
2、课件出示:236 4 736 25
师:这里有4个数,如果把他们两两配对进行计算,你准备怎么配
生:25×4 736-236
(根据学生回答,教师黑板写出这两道算式)
师:为什么要这么配对呢
生:因为这样配可以把两个数凑成整百数。
师小结:像这样把两个数凑成整百数,这样的过程叫做凑整。
(二)改编口算,比较辨析
4、师:老师现在把大家刚才说的几道题进行扩充,请你仔细观察,下面这两道题应该怎样计算 请你说一说计算顺序。
5、课件出示:200÷25×4 736-236×3 学生汇报计算顺序。
6、师:你们为什么不先凑整再计算呢
生:如果要凑整,计算顺序就不对了,计算的结果也发生了变化。
7师小结:这两题如果要凑整,就要改变原来的计算顺序,而一旦计算顺序改变,计算的结果也就发生改变。
8、师追问:是不是只要运算顺序改变了,计算结果就一定会发生变化呢
9、课件出示:33×25×4 736-(236+138) 师:请同学们快速算一算。
(学生计算并汇报)
师:你们能这么快算出结果,一定有什么诀窍,谁来说一说
生1:33×25×4本来应该先算“33×25”的积,我先算“25×4”的积,正好是“100”,这样可以凑整,再乘以第一个数“33”,这样算起来就快些。
师:这样算改变了运算顺序,但计算结果变了吗
生1:没有。
师:那你这样算的依据是什么
生1:是“乘法的结合律”
师:什么是乘法结合律？乘法的结合律可以怎样用字母表示出来呢
师:说得真好!还有一道题,谁愿意给我们说一说
生:......
(三)梳理定律,归类整理
10、师:除了乘法结合律、减法的性质、到目前为止,我们还学过哪些运算定律和性质
学生汇报,教师用卡片呈现出来。
11、师:现在,请你们小组合作,把这些定律和性质进行分类整理,让人一目了然。
小组合作要求:
1.小组讨论，找出这些运算定律、性质之间的联系和区别， 看看能把它们分成几类，分好后摆在桌子上。
2.再观察用字母表示运算定律的算式有哪些特点。
3.分类完成后，每组选派一名代表发言。
12、师:谁来说说你们小组是怎么分的 （教师提前拍好照片请同学上台讲解）
学生上台汇报不同的分类:
方法一:根据四则运算的名称分类
加法运算定律:加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律:乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
运 算 性 质: 减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
方法二:根据运算定律的名称分类
13、再观察用字母表示运算定律的算式有哪些特点。
（师生合作把表格填完整）......
活动2【练习】练习巩固、拓展创新
师:我们对运算定律做了整理和分类,这样我们对这些运算定律就有了更深的了解,同学们都表现不错，现在蔡老师带大家一起体验一场课堂闯关游戏，一共四关，答对有奖品，你们准备好了吗？
第一关
师：“现在我想考验一下大家，用你的慧眼辨别这些题对吗？”
1、慧眼识真，对的打：√错的打：×
48×125=40×125+8×125 （ ）
▲ – ● + ■ = ▲ –（● + ■） （ ）
44×25=40×25×4 （ ）
45+198=45+200+2 （ ）
第二关
师：“人生就是在不断的选择中度过，今天老师给大家一次自由选择的机会，享受计算自助餐。”
任选两道题，能简便计算要简便计算。
742-350-142 88×125
62×47+62+62×52 273+164+429
学生任选两题进行计算
教师巡视指导
汇报想法及结果
273+164+429
引导学生发现不是所有的算式都可以用运算定律进行简便运算。
（学生初步判断这是连加算式，首先想到加法交换律和加法结合律。再次观察判断发现使用这两种运算定律都不简便。最后判断出这道题不能用运算定律简便运算。）
师：“所以做题时我们首先要审题，也就是“看”，看什么呢？看算式中出现的运算符号和数字的特点，再想能不能进行简便运算，如果能可以用什么运算定律或性质呢？想清楚了就可以计算，算完后记得一定要验算、检查。”
板书：看——想——算——查 引导学生做题时按这样的四个步骤来做。
第三关
生活中的数学
李爷爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？
1.引导学生读题，分析题意。
有两种方法列式计算
21×9＋19×9
= (21＋19)×9
＝40×9
＝360(平方米)
(21＋19)×9
＝40×9
＝360(平方米)
3.分析两种思路，让学生发现第一种方法容易计算，第二种方法可以使用乘法分配律进行简便运算。
第四关
拓展创新（数字自由搭配）
用125、12、75、88、这四个数中任意选数，再搭配适当的运算符号，组成一道简便计算题。
1.引导学生独立思考
2.学生汇报
3.教师补充
125×88 125×12+125×88
125+12+75+88 12×75 ……
活动3【总结】
活动四【作业】布置作业
设计四道简便计算请同桌算一算。
课件出示：
温 故 而 知 新。
——孔子
师：“你知道这句话是什么意思吗？”
生：……
师：“希望同学们也能经常温习学过的知识，从中获得新的收获。”
板书设计
运 算 定 律 整 理 与 复 习
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质 a-b-c=a-(b+c )
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c =a×c+b×c
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
看 想 算 查
说说你的收获。
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1(共28张PPT)
数学家的故事
德国数学家高斯
运算定律
---整理与复习
236
如果把它们两两配对进行计算，你准备怎么配？
4
79
736
21
25
79＋21
736－236
25×4
200÷
×3
×3
说一说计算顺序：
①
②
①
②
①
②
变一变，快速算。
① 33×25×4
② 736－（236＋38）
③ 398＋21＋79
小组合作要求：
1.小组讨论，找出这些运算定律、性质之间的联系和区别，再看看能把它们分成几类，分好后摆在桌子上。
2.分类完成后，每组选派一名代表发言。
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
除法的性质 a÷b÷c＝a÷(b×c)
乘法交换律 a×b＝b×a
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
除法的性质 a÷b÷c＝a÷(b×c)
运算性质
乘法交换律 a×b＝b×a
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
乘法运算定律
加法运算定律
加法交换律 a＋b＝b＋a
乘法交换律 a×b＝b×a
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
除法的性质 a÷b÷c＝a÷(b×c)
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
加法交换律 a＋b＝b＋a
乘法交换律 a×b＝b×a
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
除法的性质 a÷b÷c＝a÷(b×c)
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
运算性质
交换律
结合律
分配律
同学们表现不错，蔡老师今天带大家体验一场
课堂综艺游戏《奔跑吧同学》。一共5关,答对所有
的题目才可以通关哦。 通关后还有精美大奖等着大家!
开始答题！
慧 眼 识 真
48×125 = 40 × 125 + 8 × 125
45 + 198 = 45+200 + 2
98×4 + 98 ×7 = 98 × 11
44×25 = 4 0× 25 × 4
132 – 32 + 15 = 132 -（32 + 15）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
×
（ ）
×
×
(1)用简便算法计算72×99+72，错误的是（ ）。
A、72×99+72×1
B、72×（99+1）
C、（99+72）×72
D、72×100
C
非 你 莫 属
(2）36＋64－36＋64＝( )。
A、0
B、128
C、1
D、20
B
计算自助餐
任选两道题，能简便计算要简便计算。
72×125
62×47+62+62×52
742-350-142
273+164+429
=742-142-350
= 9000
=250
=600-350
=（9×8）×125
= 9×1000
= 9×（8×125）
解 决 问 题
某饭店购大米和面粉各32袋，大米每袋55元，面粉每袋45元，一共要付多少钱？
（用两种方法解决）
= 100×32
= 3200（元）
答：一共要付3200元。
= （55+45）×32
= 100×32
= 3200（元）
55×32+45×32
（55+45）×32
用125、12、75、88、这四个数中任意选数，再搭配适当的运算符号，组成一道简便计算题。
数 字 自 由 配
恭喜过关！
本期奖品每一位同学都将获得：
试卷一张
说说你的收获。
这节课我们复习了什么内容？ 你有什么收获？
作业布置：
1.设计四道简便计算请同桌算一算。
温故而知新。
孔子
答题闯关
