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数学（情境化试题）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第一至四单元。
一、认真分析，精挑细选。（共12分）
1．（本题2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A．20 B．﹣20 C．80 D．0
2．（本题2分）乐乐在一幅比例尺是1∶400000的地图上寻找开封的旅游景点，找到了朱仙镇启封故园和皇宋大观文化园，他量了一下，发现两地间的距离是5.5厘米，则两地实际距离是（ ）千米。
A．2.2 B．22 C．220 D．2200
3．（本题2分）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
4．（本题2分）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
5．（本题2分）2025年中国人民银行公布的存款利率如下表，2025年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。
类型 活期 整存整取
存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95
A．5115.5 B．5033.75 C．5067 D．5072.5
6．（本题2分）互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
二、细心读题，准确填写。（共22分）
7．（本题5分）（ ）∶24＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）填成数。
8．（本题2分）在2025年春季学期研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
9．（本题1分）某服装商场推出“买二送一”活动（不同价格的三件衣服，按价格高的两件付款），小美的妈妈挑中了三件衣服，分别为200元，110元和240元，她买下这三件衣服相当于打( )折。
10．（本题1分）银行三年期存款利率是2.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益( )元。
11．（本题1分）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是( )cm。
12．（本题2分）从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。
13．（本题1分）纳税光荣，每个公民都有依法纳税的义务。小兰家开饭店，上个月营业额是45万元，缴纳营业税27000元，那么营业额的税率是( )。
14．（本题2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成( )（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是( )米。
15．（本题7分）我国成功发射了神舟十九号载人飞船，下面是神舟十九号载人飞船太空飞行的情况记录表。
时间/秒 1 2 4 … 20
路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 … 158
(1)表格中有( )和( )是两种相关联的量，( )随着时间的变化而变化。
(2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值表示( )。
(3)因为飞船飞行的( )一定，所以飞船飞行的路程和时间成( )比例关系。
三、仔细推敲，巧思妙算。（共26分）
16．（本题4分）直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
17．（本题9分）脱式计算。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。）
（1） （2） （3）
18．（本题9分）解方程。
6.5x＋2.5x＝18 x－50%＝1.25
19．（本题4分）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
四、动手动脑，实践操作。（共4分）
20．（本题4分）把下列长方形按2∶1放大，三角形按1∶3缩小。
五、学以致用，解决问题。（共36分）
21．（本题5分）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
22．（本题6分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
（1）北京时间2025年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？
（2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？
23．（本题8分）小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
24．（本题8分）王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存五年。银行目前有两种存款方案：
方案1：现存三年，年利率为2.20%。到期后把本金和利息再转存两年，年利息1.85%。
方案2：所有的钱一共存五年，年利息2.25%。
哪种方案获得的利息更多？
25．（本题9分）古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”受学校“孝亲敬老”德育实践活动的感召，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径20厘米，高15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。
（1）这条丝带至少长多少厘米？
（2）这个蛋糕盒至少用多大的硬纸板？
（3）制作一个生日蛋糕需要用到牛奶和面粉。牛奶和面粉的比1∶6。现在有200克牛奶，需要面粉多少克？（用比例解答）
试卷第1页，共3页
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数学（情境化试题）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第一至四单元。
一、认真分析，精挑细选。（共12分）
1．（本题2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A．20 B．﹣20 C．80 D．0
【答案】A
【分析】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。
【详解】50＞30
50－30＝20（米）
这时明明离家的距离是20米。
故答案为：A
2．（本题2分）乐乐在一幅比例尺是1∶400000的地图上寻找开封的旅游景点，找到了朱仙镇启封故园和皇宋大观文化园，他量了一下，发现两地间的距离是5.5厘米，则两地实际距离是（ ）千米。
A．2.2 B．22 C．220 D．2200
【答案】B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】5.5×400000＝2200000（厘米）＝22（千米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
3．（本题2分）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
【答案】A
【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。
【详解】302×2÷36
＝900×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。
故答案为：A
4．（本题2分）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
【答案】D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
5．（本题2分）2025年中国人民银行公布的存款利率如下表，2025年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。
类型 活期 整存整取
存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95
A．5115.5 B．5033.75 C．5067 D．5072.5
【答案】B
【分析】本金是5000元，年利率是1.35%，存期半年，也就是0.5年，即六个月，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。
【详解】5000×1.35%×0.5＋5000
＝67.5×0.5＋5000
＝33.75＋5000
＝5033.75（元）
到期后连本带息共可以取5033.75元。
故答案为：B
6．（本题2分）互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【答案】C
【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。
【详解】（元）
（元）
这件商品的进价为80元。
故答案为：C
二、细心读题，准确填写。（共22分）
7．（本题5分）（ ）∶24＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）填成数。
【答案】6；；25；二五；二成五
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，即；根据分数的基本性质，分子分母同时乘6，即；最后根据＝a∶b（b≠0），将分数改写成比，即＝6∶24。把0.25的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，就将小数化为百分数；根据几折、几成就是百分之几十确定折数和成数。据此解答。
【详解】
＝6∶24
0.25＝25%
6∶24＝0.25＝＝25%＝二五折＝二成五
8．（本题2分）在2025年春季学期研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
【答案】 28.26 22.608
【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
×28.26×2.4
＝9.42×2.4
＝22.608（立方米）
即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。
9．（本题1分）某服装商场推出“买二送一”活动（不同价格的三件衣服，按价格高的两件付款），小美的妈妈挑中了三件衣服，分别为200元，110元和240元，她买下这三件衣服相当于打( )折。
【答案】八
【分析】根据题意，“买二送一”的活动是指不同价的三件商品按价格高的两件付款，据此可知，如果没有活动时，妈妈买这三件衣服需要付款：（元），现在按照活动价格来看，妈妈需要付款：（元）；折扣等于现价除以原价，用440元除以三件衣服原来的价格和即可求解。
【详解】
（元）
（元）
0.8＝八折
则妈妈买下这三件衣服相当于打八折。
10．（本题1分）银行三年期存款利率是2.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益( )元。
【答案】2475元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用50000×2.75%×3求出三年期存款利息。六成即60%，再以三年期存款利息为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三年期存款利息×60%即可求出买理财产品比存入银行三年多的收益。
【详解】50000×2.75%×3×60%
＝50000×0.0275×3×0.6
＝2475（元）
如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益2475元。
11．（本题1分）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是( )cm。
【答案】6
【分析】正放时圆锥部分细沙高度是12厘米，圆柱部分细沙高度是2厘米。因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥中12厘米高的细沙体积相当于圆柱中12÷3＝4厘米高的细沙体积。把圆锥中细沙体积转化为圆柱中细沙体积后，再加上原来圆柱中细沙的高度2厘米就可得到倒立后细沙的高度。
【详解】12÷3＋2
＝4＋2
＝6（cm）
所以如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是6cm。
12．（本题2分）从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。
【答案】 41 ﹣196
从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。
13．（本题1分）纳税光荣，每个公民都有依法纳税的义务。小兰家开饭店，上个月营业额是45万元，缴纳营业税27000元，那么营业额的税率是( )。
【答案】6%
【分析】用营业税除以营业额，求出税率。
【详解】27000÷450000＝6%
所以，营业额的税率是6%。
【点睛】本题考查了税率问题，掌握税率的求法是解题关键。
14．（本题2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成( )（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是( )米。
【答案】 正 0.91
【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。
【详解】解：设明明的影长为x米。
4∶2.6＝1.4∶x
4x＝2.6×1.4
4x＝3.64
4x÷4＝3.64÷4
x＝0.91
因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。
15．（本题7分）我国成功发射了神舟十九号载人飞船，下面是神舟十九号载人飞船太空飞行的情况记录表。
时间/秒 1 2 4 … 20
路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 … 158
(1)表格中有( )和( )是两种相关联的量，( )随着时间的变化而变化。
(2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值表示( )。
(3)因为飞船飞行的( )一定，所以飞船飞行的路程和时间成( )比例关系。
【答案】(1) 时间 路程 路程
(2) 7.9 飞船的速度
(3) 速度 正
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】（1）表格中有时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
（2）＝＝＝…＝＝7.9
飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是7.9，这个比值表示飞船的速度。
（3）因为飞船飞行的速度一定，所以飞船飞行的路程和时间成正比例关系。
三、仔细推敲，巧思妙算。（共26分）
16．（本题4分）直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
【答案】2；4.5；0.0942；1.8
17．（本题9分）脱式计算。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。）
（1） （2） （3）
【答案】（1）138；（2）2.7；
（3）；
【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法；
（2），根据减法性质简算；
（3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法；
【详解】（1）
＝30×0.6＋120
＝18＋120
＝138
（2）
＝12.7－（3.6＋6.4）
＝12.7－10
＝2.7
（3）
＝
＝
＝
18．（本题9分）解方程。
6.5x＋2.5x＝18 x－50%＝1.25
【答案】x＝1；x＝2；x
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝×18，两边再同时除以5；
先把方程左边化简为9x，两边再同时除以9；
方程两边同时加上50%，两边再同时乘。
【详解】∶5＝x∶18
解：5x＝×18
5x＝5
5x÷5＝5÷5
x＝1
6.5x＋2.5x＝18
解：9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
x－50%＝1.25
解：x－50%＋50%＝1.25＋50%
x＝1.75
×x＝1.75×
x
19．（本题4分）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
【答案】7822.5cm3
【分析】零件的体积等于长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体的体积减去底面半径为5cm、高为30cm的圆柱体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积的一半＝h÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】30×20×15－3.14××30÷2
＝30×20×15－3.14×25×30÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（）
四、动手动脑，实践操作。（共4分）
20．（本题4分）把下列长方形按2∶1放大，三角形按1∶3缩小。
【答案】见详解
【分析】假设方格的边长为1厘米，原来长方形的长是4厘米，放大后长方形的长是4×2＝8厘米，原来长方形的宽是2厘米，放大后长方形的宽是2×2＝4厘米；原来三角形的长直角边是6厘米，缩小后长直角边是6×＝2厘米，原来三角形的短直角边是3厘米，缩小后短直角边是3×＝1厘米，据此作图。
【详解】作图如下：
五、学以致用，解决问题。（共36分）
21．（本题5分）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
【答案】能
【分析】根据题意，结合图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间＝路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】1∶3000000
＝1÷3000000
＝
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
60×7＝420（千米）
答：行驶7时能到达江陵。
22．（本题6分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
（1）北京时间2025年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？
（2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？
【答案】（1）0时至7时，经过7小时；
13－7＝6（小时）
24时－6小时＝18时
即2025年4月30日18：00。
答：此时纽约时间是2025年4月30日18：00。
（2）9时－7时＝2时
答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。
23．（本题8分）小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
【答案】（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【详解】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
24．（本题8分）王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存五年。银行目前有两种存款方案：
方案1：现存三年，年利率为2.20%。到期后把本金和利息再转存两年，年利息1.85%。
方案2：所有的钱一共存五年，年利息2.25%。
哪种方案获得的利息更多？
【答案】选择方案二更合算。
【分析】方案一：根据利息＝本金×利率×存期，求出第一年的利息，再把本金加上第一年的利息当做第二年的本金，计算第二年的利息，两年的利息相加就是总利息；
方案二：根据利息＝本金×利率×存期，直接求出利息即可；
比较方案一和方案二的利息，即可得到结论。
【详解】第一种方案，第一年可得利息：
5000×2.20%×3
＝110×3
＝330（元）
第二年可得利息：
（5000＋330）×1.85%×2
＝5330×1.85%×2
＝98.605×2
＝197.21（元）
方案一总利息：
330＋197.21＝527.21（元）
第二种方案，可得利息：
5000×5×2.25%
＝25000×2.25%
＝562.5（元）
562.5＞527.21
所以选第二种方案更合算。
答：选择方案二更合算。
25．（本题9分）古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”受学校“孝亲敬老”德育实践活动的感召，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径20厘米，高15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。
（1）这条丝带至少长多少厘米？
（2）这个蛋糕盒至少用多大的硬纸板？
（3）制作一个生日蛋糕需要用到牛奶和面粉。牛奶和面粉的比1∶6。现在有200克牛奶，需要面粉多少克？（用比例解答）
【答案】（1）168厘米
（2）1570平方厘米
（3）1200克
【分析】（1）观察图形可知，丝带的长度＝4条底面直径＋4条高＋蝴蝶结用的长度，据此代入数据计算即可解答。
（2）求需要多大的硬纸板就是求圆柱形蛋糕的表面积。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
（3）设需要面粉x克，牛奶和面粉的比是1∶6，据此可列出比例：200∶x＝1∶6，根据比例的基本性质解出比例即可解答。
【详解】（1）20×4＋15×4＋28
＝80＋60＋28
＝168（厘米）
答：这条丝带至少长168厘米。
（2）3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×15
＝3.14×102×2＋942
＝3.14×100×2＋942
＝628＋942
＝1570（平方厘米）
答：这个蛋糕盒至少用1570平方厘米的硬纸板。
（3）解：设需要面粉x克。
200∶x＝1∶6
x＝200×6
x＝1200
答：需要面粉1200克。
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