高中数学人教A版选修2-3 第二章2.4 正态分布（共27张PPT）

课件27张PPT。2.4 正态分布人教A版选修2-3 第二章100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
样本容量增大时频率分布直方图频率
组距产品
尺寸
(mm)总体密度曲线1 、正态曲线的定义： 式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称f( x)的图象称为正态密度曲线，简称正态曲线.这条曲线就是（或近似地是）下面函数的图象：组距o24681、直方图的面积等于？2、曲边梯形的面积怎么求?2 、正态分布的定义 问：如何求随机变量X落在区间（a,b]的概率？　　正态分布存在于自然现象、生产和生活实际之中．在概率和统计中占有重要的地位．μ =μ3、正态曲线的图像特征、性质：正态曲线的函数表示式课堂练习书本75页 A组 第1题练习册例1 正态密度曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)（4）曲线与x轴之间的面积为1σ=0.5μ=　-1μ=0　μ=　1正态密度曲线的图像特征 (5)当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴移动??=1μ=0　正态密度曲线的图像特征(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.3、正态分布的概率计算【解】　(1)由于X～N(2，σ2)，对称轴x＝2，画出示意图，
∵P(0∴P(0　　　　　＝2×0.2＝0.4
(2)P(X>4)＝[1－P(0　　　　＝(1－0.4)＝0.3C利用对称性来求概率3、正态分布的3σ原则　　正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26％,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生. 在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量只取 之间的值，并称为3σ原则． 4、正态分布的应用2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ）
A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228
3、设离散型随机变量X~N(0,1),则
= =
4、若X~N(5,1),求P(6(90,110] B.(95,125] C.(100,120] D.(105,115]C