章末核心素养提升
题型一 全反射棱镜
全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示(甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°)，由sin ic＝和ic≤45°知，n≥。
1.(2024·江苏扬州高二期末)如图甲所示，自行车尾灯在夜晚被灯光照射时特别明亮。尾灯结构简化为截面为等腰直角三角形的三棱镜，如图乙所示，AB边长为2L，AD距离为L，一束单色光从D点垂直于AC面入射，恰好在AB面上发生全反射，已知光速为c。求：
(1)三棱镜的折射率；
(2)光在三棱镜中的传播时间。
题型二 回归反光膜
2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A. B.1.5
C.2 D.
题型三 负折射率光学材料
3.以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料，目前人类所研制的负折射率材料都是在微波段光线取得明显成效。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角γ依然满足＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)，若该材料对于电磁波的折射率n＝－1.2，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(α＞β)( )
4.军事科技领域发明了一种折射率为负值的特殊材料。电磁波通过空气和这种材料时，电磁波的传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律(此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一侧)。现有一用该材料制作的横截面为半圆的柱形物体平放在可以吸收光线的地面上，如图所示，以圆心为坐标原点建立竖直平面坐标系。让左侧一束单色光从半圆的顶点入射，光在真空中传播的速度为c，该材料对该单色光的折射率为n＝－2。半圆的半径为R。
(1)改变入射角度，求出地面上光点横坐标的取值范围；
(2)求该单色光在材料中传播的时间范围。
章末核心素养提升
知识网络构建
等于或大于 相同 恒定 相同 明暗相间 kλ (2k＋1) λ 小于 相间 不均匀 单缝衍射 圆孔衍射 横波 单色性好 相干性好 平行度好 亮度高
核心素养提升
1.(1) (2)
解析 (1)光路如图
由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，所以该入射角等于临界角，则得全反射临界角ic＝∠A＝45°
根据sin ic＝
解得n＝。
(2)根据几何知识知AD＝DE＝FG＝L
AE＝＝L
BE＝AB－AE＝L
BF＝BE＝L
则EF＝＝＝2L
则光在三棱镜中的路程为s＝EF＋DE＋FG＝4L
根据v＝和t＝
解得光在三棱镜中的传播时间t＝。
2.D [由题意知，光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光线与出射光线平行对称，作出平行返回的光线的光路如图，由几何关系可知，折射角为30°，则折射率n＝＝，故D正确。]
3.C [由题知无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合折射光线与入射光线位于法线的同一侧，故A、D错误；折射率为－1.2，由光的折射定律可知，同侧的折射角不等于入射角，故C正确，B错误。]
4.(1) (2)
解析 (1)根据题意知，入射点是半圆顶点，折射光线在法线的左侧，作出光路图如图所示
根据|n|＝
当入射角为90°，刚好折射角达到临界角，则有
|n|＝
可得临界角为γ＝30°
则地面上光点横坐标的取值范围为。
(2)光程最长对应的传播时间最长，最长的传播路程近似为
s＝
光在材料中传播速度v＝
因此，该单色光在材料中传播的最长时间近似为t＝
解得t＝
同理，光程最短对应的传播时间最短，最短的传播路程为s′＝R，因此，该单色光在材料中传播的最短时间为t′＝＝
所以该单色光在材料中传播的时间范围为
。(共18张PPT)
章末核心素养提升
第四章 光及其应用
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
等于或大于
相同
恒定
相同
明暗相间
kλ
小于
相间
不均匀
单缝衍射
圆孔衍射
横波
单色性好
相干性好
平行度好
亮度高
核心素养提升
2
解析 (1)光路如图
由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，所以该入射角等于临界角，则得全反射临界角ic＝∠A＝45°
D
题型二 回归反光膜
2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
C
解析 由题知无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合折射光线与入射光线位于法线的同一侧，故A、D错误；折射率为－1.2，由光的折射定律可知，同侧的折射角不等于入射角，故C正确，B错误。
4.军事科技领域发明了一种折射率为负值的特殊材料。电磁波通过空气和这种材料时，电磁波的传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律(此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一侧)。现有一用该材料制作的横截面为半圆的柱形物体平放在可以吸收光线的地面上，如图所示，以圆心为坐标原点建立竖直平面坐标系。让左侧一束单色光从半圆的顶点入射，光在真空中传播的速度为c，该材料对该单色光的折射率为n＝－2。半圆的半径为R。
(1)改变入射角度，求出地面上光点横坐标的取值范围；
(2)求该单色光在材料中传播的时间范围。
解析 (1)根据题意知，入射点是半圆顶点，折射光线在法线的左侧，作出光路图如图所示
