第二节 测定介质的折射率
(分值：30分)
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1.(6分)如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。
(1)关于本实验下列说法正确的是________。
A.实验时入射角应适当大些
B.为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距小一些
C.插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像
D.该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
(2)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为________(答案可以用分数或根号表示)。
(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则该同学测出的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2.(8分)(2024·江苏徐州高二期末)某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下：
①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；
②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角i和折射角γ，计算出折射率；
⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值。
甲
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________(填步骤前序号)。
(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是_______________。
A.入射角应尽量小些
B.玻璃砖的宽度宜小一些
C.大头针应垂直的插在纸面上
D.大头针P1、P2及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
(3)该同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若该同学没有量角器，在完成光路图后，以O点为圆心画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线延长线于B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的折射率n＝________(保留3位有效数字)。
乙
3.(6分)用插针法测定透明玻璃的折射率时，O为半圆形玻璃砖截面的圆心，使入射光跟玻璃砖的平面垂直，在如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是学生实验插针的结果。
(1)在这四个图中，肯定把针插错了的是________(1分)。
(2)在这四个图中，可比较准地测出玻璃折射率的是________(1分)。在该图中画出光路图，并标出需要测量的折射角和入射角(2分)。计算玻璃折射率的公式是________。
4.(4分)小莹在做“测定玻璃折射率”实验时，在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一条垂直于BC边的直线，在该直线上插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察P1、P2的像，在白纸上垂直木板插上P3、P4两颗大头针；使P3挡住P1、
P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。
(1)插针时，P1、P2，P4、P3的距离________(1分)(选填“适当大一些”“适当小一些”或“无任何要求”)。
(2)利用作图文具画出该实验完整的光路图(2分)。
(3)测得出射光线与AB边的夹角为45°，三角形顶角A的角度为30°，则该玻璃砖的折射率为________(1分)。
5.(6分)(2024·广州开学考试)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。
(3)水的折射率n＝______(结果保留3位有效数字)。
第二节 测定介质的折射率
1.(1)AC (2) (3)偏小
解析 (1)为了减小误差，实验时入射角应适当大些，A正确；为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距大一些，B错误；光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像，C正确；该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的，D错误。
(2)光路图如图所示，
在光路图中利用方格构造三角形，可得sin i＝，sin γ＝
根据折射定律，有n＝＝。
(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则折射角偏大，故玻璃砖折射率偏小。
2.(1)③ (2)CD (3)偏小 (4)1.50(1.45～1.55均可)
解析 (1)应该是在玻璃砖两侧分别描两个点，然后移开玻璃砖，接着分别过两点作出边界aa′和bb′。
(2)为了减小实验误差，入射角应适当大些，A错误；为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些，B错误；为了使大头针挡住前面大头针的像，大头针应垂直的插在纸面上，C正确；为了减小实验误差，大头针P1、P2及大头针P3、P4之间的距离应适当大些，D正确。
(3)界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，作出测量的光路图(如图中实线所示)和实际的光路图(如图中虚线所示)，可知测得的折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
(4)用刻度尺测得A点到直径虚线的距离为l＝1.20 cm，B点到直径虚线的距离为l′＝0.80 cm。设O点入射角为i，折射角为γ，则玻璃的折射率为
n＝＝＝＝1.50。
3.(1)A (2)D 见解析图 n＝
解析 (1)肯定把针插错了位置的是图A，因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变。
(2)要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的是图D，光路图如图所示，则计算玻璃的折射率的公式是n＝。
4.(1)适当大一些 (2)见解析图 (3)
解析 (1)P1、P2，P3、P4的距离应适当大一些，以减小确定光路时的误差。
(2)利用作图文具画出该实验完整的光路图如图所示。
(3)由光路图和几何关系可知，光线在AB面上的入射角为30°，折射角为45°，即折射率为n＝＝。
5.(1)左 (2)0.80 (3)1.33
解析 (1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示
可知，B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值
sin i＝＝0.80。
(3)根据折射定律可知水的折射率为n＝
而sin γ＝＝0.60
代入数据解得n＝1.33。第二节 测定介质的折射率
学习目标 1.能制订测量玻璃折射率的实验方案，确定需要测量的物理量。 2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。 3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。
一、实验原理
用____________确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率。
二、实验器材
____________、白纸、木板、大头针四枚、图钉、量角器、直尺、铅笔。
三、操作步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上。
2.如图所示用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当________些。
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。
4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。
5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针____________时，把大头针P3插好。
6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住____________。
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为γ。
8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9.改变入射角i，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。
四、数据处理
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其____________，即为玻璃砖的折射率。
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。
(2)由图中关系知sin i＝，sin γ＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
3.图像法
求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin γ图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为____________。
五、注意事项
1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。
探究一 实验原理与操作
例1 在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容补充完整。
(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′；
(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和________，记下________和________的位置(用题目中出现的字母表示)；
(4)移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′，测量出法线NN′与AO之间的夹角作为入射角i，测量出法线NN′与________之间的夹角作为折射角γ，填入表格中。由n＝计算玻璃的折射率(用题目中出现的字母表示)。
听课笔记
训练1 如图所示，某同学欲用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量________(用上述所给物理量的字母表示)，则玻璃砖的折射率可表示为________。
探究二 实验数据处理及误差分析
例2 在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题：
(1)如图(a)所示，若在画好玻璃砖界面两条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)如图(b)所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
听课笔记
探究三 实验的改进与创新
“测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，找到与界面的交点即入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，可以测出折射率。光路图如图所示。
例3 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
听课笔记
训练2 某同学测量某透明液体的折射率，从实验室找到一个底面镀有反光膜的长方体玻璃容器、刻度尺、激光器。实验操作步骤如下：
①先用刻度尺测量容器的高H＝8 cm；
②接着，往玻璃容器中倒入待测液体，直到液体的高度达到容器高度的一半，将刻度尺平放到玻璃容器上；
③让激光束从刻度尺上的P点射向液面上的O点，刻度尺上出现两个光点M、N，如图所示，从刻度尺读得PM＝8 cm，MN＝6 cm。
试回答下列问题：
(1)补全激光束从O点到N的光路图；
(2)该液体的折射率为________(保留1位小数)；
(3)若由于偶然因素，读数时读得N点刻度值偏大，则测得的液体的折射率________(填“偏大”或“偏小”)。
第二节 测定介质的折射率
实验基础梳理
一、插针法
二、玻璃砖
三、2.大 5.P1、P2的像 6.P1、P2的像
四、1.平均值 3.折射率
典例探究分析
探究一
例1 (3)P3 P3 P4 (4)OO′
解析 如图所示
(3)在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P1、P2、P3和P4四点视线在一条直线上，即需要P4挡住P1、P2的像和P3，且需要记下P3和P4的位置。
(4)由折射率公式n＝可知，需要测量出法线NN′与AO之间的夹角作为入射角i，测量出法线NN′与OO′之间的夹角作为折射角γ。
训练1 l1、l3
解析 设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦
sin i＝＝
折射角的正弦sin γ＝＝
根据折射定律得玻璃砖的折射率n＝＝
所以需要用刻度尺测量l1和l3。
探究二
例2 (1)不变 (2)偏小
解析 (1)图(a)所示的光路图如图甲所示
作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率n将不变。
甲 乙
(2)图(b)所示的光路图如图乙所示
作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
探究三
例3 (2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可知n＝＝1.51。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
训练2 (1)见解析图 (2)1.2 (3)偏小
解析 (1)画出光路图如图所示。
(2)设入射光线PO的入射角为i，折射角为γ，则由几何关系可知，tan i＝＝1，则sin i＝，同理可得tan γ＝＝，则sin γ＝，故该液体的折射率n＝≈1.2。
(3)因为N点刻度值偏大，所以MN偏大，则测得的γ值偏大，由n＝可知，n值偏小。(共41张PPT)
第二节 测定介质的折射率
第四章 光及其应用
1.能制订测量玻璃折射率的实验方案，确定需要测量的物理量。
2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。
3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、实验原理
用________确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率。
二、实验器材
________、白纸、木板、大头针四枚、图钉、量角器、直尺、铅笔。
插针法
玻璃砖
三、操作步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上。
2.如图所示用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当____些。
大
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。
4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。
5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针________________时，把大头针P3插好。
6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住________________。
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为γ。
8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9.改变入射角i，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。
P1、P2的像
P1、P2的像
平均值
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。
折射率
五、注意事项
1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。
2
典例探究分析
探究二 实验数据处理及误差分析
探究一 实验原理与操作
探究三 实验的改进与创新
探究一 实验原理与操作
例1 在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容补充完整。
(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′；
(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和________，记下________和________的位置(用题目中出现的字母表示)；
解析 如图所示
(3)在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P1、P2、P3和P4四点视线在一条直线上，即需要P4挡住P1、P2的像和P3，且需要记下P3和P4的位置。
答案 (3)P3 P3 P4 (4)OO′
训练1 如图所示，某同学欲用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量________(用上述所给物理量的字母表示)，则玻璃砖的折射率可表示为________。
探究二 实验数据处理及误差分析
例2 在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题：
(1)如图(a)所示，若在画好玻璃砖界面两条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)如图(b)所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)不变 (2)偏小
解析 (1)图(a)所示的光路图如图甲所示
作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率n将不变。
(2)图(b)所示的光路图如图乙所示
作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
甲
乙
探究三 实验的改进与创新
“测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，找到与界面的交点即入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，可以测出折射率。光路图如图所示。
例3 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。
训练2 某同学测量某透明液体的折射率，从实验室找到一个底面镀有反光膜的长方体玻璃容器、刻度尺、激光器。实验操作步骤如下：
①先用刻度尺测量容器的高H＝8 cm；
②接着，往玻璃容器中倒入待测液体，直到液体的高度达到容器高度的一半，将刻度尺平放到玻璃容器上；
③让激光束从刻度尺上的P点射向液面上的O点，刻度尺上出现两个光点M、N，如图所示，从刻度尺读得PM＝8 cm，MN＝6 cm。
试回答下列问题：
(1)补全激光束从O点到N的光路图；
(2)该液体的折射率为________(保留1位小数)；
(3)若由于偶然因素，读数时读得N点刻度值偏大，则测得的液体的折射率________(填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)见解析图 (2)1.2 (3)偏小
解析 (1)画出光路图如图所示。
实验能力自测
3
1.如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。
(1)关于本实验下列说法正确的是________。
A.实验时入射角应适当大些
B.为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的
间距小一些
C.插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像
D.该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
(2)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为________(答案可以用分数或根号表示)。
(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则该同学测出的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析 (1)为了减小误差，实验时入射角应适当大些，A正确；为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距大一些，B错误；光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像，C正确；该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的，D错误。
(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则折射角偏大，故玻璃砖折射率偏小。
2.(2024·江苏徐州高二期末)某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下：
①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；
②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，
量出入射角i和折射角γ，计算出折射率；
⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并
取其平均值。
甲
甲
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________(填步骤前序号)。
(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是______。
A.入射角应尽量小些
B.玻璃砖的宽度宜小一些
C.大头针应垂直的插在纸面上
D.大头针P1、P2及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
(3)该同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若该同学没有量角器，在完成光路图后，以O点为圆心画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线延长线于B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的折射率n＝________(保留3位有效数字)。
乙
答案 (1)③ (2)CD (3)偏小 (4)1.50(1.45～1.55均可)
解析 (1)应该是在玻璃砖两侧分别描两个点，然后移开玻璃砖，接着分别过两点作出边界aa′和bb′。
(2)为了减小实验误差，入射角应适当大些，A错误；为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些，B错误；为了使大头针挡住前面大头针的像，大头针应垂直的插在纸面上，C正确；为了减小实验误差，大头针P1、P2及大头针P3、P4之间的距离应适当大些，D正确。
(3)界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，作出测量的光路图(如图中实线所示)和实际的光路图(如图中虚线所示)，可知测得的折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
3.用插针法测定透明玻璃的折射率时，O为半圆形玻璃砖截面的圆心，使入射光跟玻璃砖的平面垂直，在如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是学生实验插针的结果。
(1)在这四个图中，肯定把针插错了的是________。
(2)在这四个图中，可比较准地测出玻璃折射率的是________。在该图中画出光路图，并标出需要测量的折射角和入射角。计算玻璃折射率的公式是________。
解析 (1)肯定把针插错了位置的是图A，因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变。
4.小莹在做“测定玻璃折射率”实验时，在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一条垂直于BC边的直线，在该直线上插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察P1、P2的像，在白纸上垂直木板插上P3、P4两颗大头针；使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。
(1)插针时，P1、P2，P4、P3的距离________(选填“适当大一些”“适当小一些”或“无任何要求”)。
(2)利用作图文具画出该实验完整的光路图。
(3)测得出射光线与AB边的夹角为45°，三角形顶角A的角度为30°，则该玻璃砖的折射率为________。
解析 (1)P1、P2，P3、P4的距离应适当大一些，以减小确定光路时的误差。
(2)利用作图文具画出该实验完整的光路图如图所示。
5.(2024·广州开学考试)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。
(3)水的折射率n＝______(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)左 (2)0.80 (3)1.33
解析 (1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示
