专题提升七 光的折射和全反射
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题8分，共80分。
基础对点练
题组一 不同色光折射的比较
1.(2024·广东湛江高二期中)如图所示，A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。A、B两种光穿过玻璃砖所需时间分别为tA、tB，折射率分别为nA、nB，则下列说法正确的是( )
tA > tB，nA>nB tA < tB，nA> nB
tA > tB，nA2.一束由a、b两种色光组成的复色光由水中射向空气，其中出射光线a光与水面间的夹角为α，b光恰好发生全反射，则a、b两种色光在水中的传播速度之比为( )
cos α
cos 2 α
3.如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)。则下列说法正确的是( )
玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
a、b两种单色光在玻璃砖中的传播速率之比为1∶1
ON光束中只有b光
玻璃对a光的折射率为0.75
4.如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是( )
光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
题组二 几何光学的综合问题
5.(2024·广东潮州高二期中)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
介质的折射率为2
光是从真空射入介质的
增大入射角，不会发生全反射现象
反射光线与折射光线的夹角为90°
6.某宝石的剖面(关于虚线左右对称)如图所示，一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对激光的折射率为( )
1.5 2
7.(多选)如图所示，S为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，则可采取的方法是( )
继续向泳池注水，增加水深
放出部分池水，减小水深
将水换成折射率比水大的某种液体
将水换成折射率比水小的某种液体
综合提升练
8.(2024·广东佛山高二期中)昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在P、Q处先后发生两次反射，则( )
从反光单元反射的出射光线与入射光线方向平行
反光单元材料折射率越小，反光效果越好
不同颜色的光在反光单元中传播速度相同
若光线在Q点发生全反射，则在P点也一定发生全反射
9.(2024·辽宁大连高二期中)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )
10.某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖。忽略光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法不正确的是( )
在F点射出玻璃砖的一定是红光
在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定是平行的
绿光在CD边出射的方向与BC平行
增大AB边入射光线的入射角，最先从BC边射出的是红光
11.(10分)用某种透明材料制成的一块柱体棱镜的水平截面图如图所示，ABC为半径为R的圆，圆心为C，角D为30°，一包含两种频率的a、b光均平行于AD边且正对C点沿半径射入棱镜，在C点发生全反射后，最后a光从AD边上某点射出，出射光线平行底边BD，b光从CD边上某点(不含C、D点)射出，光速为c，求：
(1)(5分)射出棱镜的出射光线a与b的夹角；
(2)(5分)a光线在棱镜中传播的时间t。
培优加强练
12.(10分)如图所示，一个半径为R的半球形玻璃砖，O为球心，AB为直径，玻璃的折射率为n＝。
(1)(5分)一束细光线从AB上O′点沿垂直底面向上射入半球形玻璃砖，OO′＝R，求此光线在玻璃砖中的射出点到O点的距离；
(2)(5分)一束平行光从下表面沿垂直底面向上射入玻璃砖，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束的最大横截面积为多少？
专题提升七 光的折射和全反射
1.A [由图知A光的折射率更大，即nA>nB，根据v＝，可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据t＝，可知A光穿过玻璃砖所需时间较长，即tA > tB，故A正确。]
2.A [设入射角为i，则对a光有na＝＝＝，对b光有nb＝＝，所以＝，故A正确。]
3.A [由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，根据n＝可知，玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，A正确；根据光的反射特性可知，ON光束中既有a光，又有b光，C错误；根据折射率公式得na＝＝＝，D错误；b光发生全反射，则nb≥＝，根据折射率公式na＝、nb＝可得，＝≥，B错误。]
4.A [两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；由图可知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃砖对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；根据n＝可知，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。]
5.D [由光路可知，光是由介质射向真空的，根据折射定律有n＝＝，A、B错误；光从介质进入真空中，当入射角增至临界角时，发生全反射，C错误；因反射角为30°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，D正确。]
6.A [由题知激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在PO面发生全反射后光线水平。由几何关系可得PO面的入射角为45°，因此n＝＝＝，故A正确。]
7.AD [设临界角为ic，水的深度为h，液面上被照亮区域边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角ic，根据几何关系知tan ic＝，继续向泳池注水，增加水深，临界角ic不变，被光源照亮的水面的直径增大，被照亮区域的面积增大，故A正确，B错误；根据sin ic＝可知，将水换成折射率比水小的某种液体，临界角ic增大，根据tan ic＝可知，被光源照亮的水面的直径增大，被照亮区域的面积增大，故C错误，D正确。]
8.A [如图光线在反光单元内发生两次反射的反射角分别为α和θ，根据几何知识可知α＋θ＝90°，故有2α＋2θ＝180°，所以PO与QM平行，根据光路的可逆性可知从反光单元反射的出射光线与入射光线方向也平行，故A正确；反光单元材料折射率越小，光线发生全反射的临界角越大，光线在反光单元材料内越不容易发生全反射，有部分光线将在直角边界面发生折射，故最后从斜边折射出去的光线越少，反光效果越差，故B错误；不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，根据v＝可知，光在反光单元内的传播速度不同，故C错误；设发生全反射时的临界角为ic，若光线在Q点发生全反射，即θ≥ic，结合α＋θ＝90°可知α不一定大于或等于临界角ic，故在P点不一定发生全反射，故D错误。]
9.A [三棱镜的截面为等腰直角△ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射，则有sin ic＝。由折射定律可得n＝＝，联立可得n＝，故A正确。]
10.D [光束从AB边进入玻璃砖后射到BC边发生全反射，根据折射定律及光路的可逆性可判断在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定平行于BC边射出，故B、C正确；由于同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律结合几何知识可得绿光在CD边的出射点在E点，红光在CD边的出射点在F点，画出光路图如图所示，
故A正确；增大AB边入射光线的入射角，则两束光在BC界面上入射角也将增大，所以绿光、红光均不能从BC界面射出，故D错误。]
11.(1)90° (2)
解析 (1)光路图如图所示
由几何关系可知射出棱镜的出射光线a与b的夹角为90°。
(2)由折射定律得a光的折射率
n＝＝
a光线在棱镜中传播的速度为v＝
由几何关系知a光线在棱镜中的路程为2R，在棱镜中传播的时间为t＝
联立解得t＝。
12.(1)R (2)
解析 (1)设全反射的临界角为ic，由全反射条件有sin ic＝
解得ic＝45°
设光线从O′点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系得α＝60°>ic
所以光线在玻璃砖内会发生全反射，光路如图甲所示，由反射定律和几何关系可得
OG＝OO′＝R。
(2)在O点右侧取一点E，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于临界角ic，则半径为r＝OE的圆形区域内的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图乙所示，由几何关系有r＝OE＝Rsin ic
解得r＝R
则入射光束的最大横截面积为S＝πr2＝。专题提升七 光的折射和全反射
学习目标 1.知道不同色光在折射现象和全反射现象中的区别与联系，进一步熟练掌握光的反射、折射和全反射规律。 2.能够熟练作出光路图，用几何关系找出边角的关系，并根据光的反射定律、折射定律解决有关问题。
提升1 不同色光折射的比较
可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表：
颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫
频率 低→高
波长 大→小
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
例1 很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )
听课笔记
例2 (多选)(2024·广东潮州期末)如图，一束由红光和紫光组成的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ、经折射后对应射出a、b两束光线，则( )
A.光束a是红光
B.光束b是红光
C.红光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
D.紫光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
听课笔记
提升2 几何光学的综合问题
光的折射、全反射问题的解题思路
(1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin ic＝确定临界角。
(2)画出光线发生折射、反射的光路图。
(3)利用几何知识分析边角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。
例3 (2024·广东广州期末)如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖放置在水平面上，其中∠B＝30°，现有一束平行于BC边的单色光，从AB边上的中点D射入玻璃砖并从AC边射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是( )
A.光在AB边的入射角为30°
B.光在BC边的入射角为30°
C.光垂直于AC边射入空气
D.增大光在D点的入射角，光可能在AB边发生全反射
听课笔记
例4 如图所示，空气中有一透明的柱体材料，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，OB因被黑纸贴住而不透光。一束平行光平行于横截面，以i＝45°的入射角照射到OA上，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，发现从O点入射的光线恰好从C点射出，圆弧BC的弧长为l＝。求：
(1)该透明材料的折射率n；
(2)圆弧AB上有光射出部分的弧长L。
透光范围问题本质都是临界问题，平行光进入介质后折射光也为平行光，用渐变的思想判断射出界面上的入射角的变化，找到入射角等于临界角的“临界光路图”是解题的关键。
随堂对点自测
1.(不同色光折射的比较)(2024·广东湛江高二期末)如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后交于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是( )
A.在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B.玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C.在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D.b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
2.(不同色光折射的比较)(多选)如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其折射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是( )
A.两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B.OM是黄光，ON是蓝光
C.OM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
D.若将OM光束从M点沿着MO方向射入，一定不会发生全反射
3.(几何光学的综合问题)如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，且AB∥CD。光线经AB表面射向玻璃砖，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是( )
A.不可能发生全反射
B.有可能发生全反射
C.只要入射角i足够大就能发生全反射
D.不知玻璃折射率，无法判断
专题提升七 光的折射和全反射
提升1
例1 C [光线射到水面时一定发生反射，所以反射光中红光和蓝光都有，故D图不可能；由于红光的频率比蓝光的小，红光的折射率比蓝光的小，由临界角公式sin ic＝知，红光的临界角比蓝光的大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射，故B图是不可能的；当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，故A不可能。综上，只有C可能，故选C。]
例2 AC [根据折射率的定义有n＝，由图中光路图可知，两束光在介质中的入射角相等，在空气中a光束的折射角小于b光束的折射角，可知a光束的折射率小于b光束的折射率，而红光的折射率小于紫光的折射率，可知，光束a是红光，光束b是紫光，故A正确，B错误；根据n＝，可知，由于红光的折射率小于紫光的折射率，则红光在玻璃中的传播速度大于紫光在玻璃中的传播速度，根据t＝，可知，红光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短，故C正确，D错误。]
提升2
例3 C [如图
由于入射光平行于BC边，可知光在AB边的入射角为α＝90°－30°＝60°，故A错误；由折射率n＝＝，可得折射角β＝30°，由数学知识可得光在BC边的入射角为i＝60°，故B错误；由数学知识可知θ＝30°，则出射光线与AC边的夹角∠EFC＝90°，所以光垂直于AC边射入空气，故C正确；光在从折射率大的物质射入折射率小的物质时才会发生全反射，故在AB面不会发生全反射，故D错误。]
例4 (1) (2)
解析 (1)连接O、C，由几何知识得折射角
γ＝＝
故透明材料的折射率为n＝＝。
(2)由sin ic＝
得临界角ic＝45°
由题意可知，圆弧BC上没有光线射出，设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则
∠ODE＝ic＝45°
即圆弧AD上没有光线射出，由几何关系得∠AOD＝180°－(30°＋90°＋45°)＝15°
由几何关系得有光线射出的圆弧对应圆心角为
θ＝90°－(30°＋15°)＝45°
所以圆弧AB上有光射出部分DC的弧长L＝。
随堂对点自测
1.C [a、b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据n＝，知na2.BD [玻璃对蓝光的折射率较大，可知OM是黄光，ON是蓝光，所以B正确；根据v＝可知，蓝光在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长，所以A错误；由题意知OM光束的折射率为n＝＝，则OM光束在该玻璃中传播的速度为v＝＝ m/s＝×108 m/s，所以C错误；根据光的可逆性，若将OM光束从M点沿着MO方向射入，此时的入射角一定小于临界角，一定不会发生全反射，所以D正确。]
3.A [由图看出，入射光线在AB面上的折射角一定小于临界角，由题知AB∥CD，折射光线射到CD表面时入射角与AB面上的折射角相等，所以在CD表面的入射角一定小于临界角，则折射光线射到CD表面时一定不会发生全反射，故选项A正确。](共43张PPT)
专题提升七 光的折射和全反射
第四章 光及其应用
1.知道不同色光在折射现象和全反射现象中的区别与联系，进一步熟练掌握光的反射、折射和全反射规律。
2.能够熟练作出光路图，用几何关系找出边角的关系，并根据光的反射定律、折射定律解决有关问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2 几何光学的综合问题
提升1 不同色光折射的比较
提升1 不同色光折射的比较
可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表：
颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫
频率 低→高
波长 大→小
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
C
例1 很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )
AC
例2 (多选)(2024·广东潮州期末)如图，一束由红光和紫光组成的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ、经折射后对应射出a、b两束光线，则( )
A.光束a是红光
B.光束b是红光
C.红光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
D.紫光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
提升2 几何光学的综合问题
C
解析 如图
得临界角ic＝45°
由题意可知，圆弧BC上没有光线射出，设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝ic＝45°
即圆弧AD上没有光线射出，由几何关系得
∠AOD＝180°－(30°＋90°＋45°)＝15°
由几何关系得有光线射出的圆弧对应圆心角为θ＝90°－(30°＋15°)＝45°
透光范围问题本质都是临界问题，平行光进入介质后折射光也为平行光，用渐变的思想判断射出界面上的入射角的变化，找到入射角等于临界角的“临界光路图”是解题的关键。
随堂对点自测
2
C
1.(不同色光折射的比较)(2024·广东湛江高二期末)如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后交于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是( )
A.在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B.玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C.在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D.b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
BD
2.(不同色光折射的比较)(多选)如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其折射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是( )
A
3.(几何光学的综合问题)如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，且AB∥CD。光线经AB表面射向玻璃砖，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是( )
A.不可能发生全反射
B.有可能发生全反射
C.只要入射角i足够大就能发生全反射
D.不知玻璃折射率，无法判断
解析 由图看出，入射光线在AB面上的折射角一定小于临界角，由题知AB∥CD，折射光线射到CD表面时入射角与AB面上的折射角相等，所以在CD表面的入射角一定小于临界角，则折射光线射到CD表面时一定不会发生全反射，故选项A正确。
课后巩固训练
3
A
基础对点练
题组一 不同色光折射的比较
1.(2024·广东湛江高二期中)如图所示，A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。A、B两种光穿过玻璃砖所需时间分别为tA、tB，折射率分别为nA、nB，则下列说法正确的是( )
A.tA > tB，nA>nB B.tA < tB，nA> nB
C.tA > tB，nAA
A
3.如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)。则下列说法正确的是( )
A.玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B.a、b两种单色光在玻璃砖中的传播速率之比为1∶1
C.ON光束中只有b光
D.玻璃对a光的折射率为0.75
A
4.如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是( )
A.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C.改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D.在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
解析 两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射
角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束
Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同导致偏
折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；由图可
知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折
射定律可知玻璃砖对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折
射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；
D
题组二 几何光学的综合问题
5.(2024·广东潮州高二期中)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A.介质的折射率为2
B.光是从真空射入介质的
C.增大入射角，不会发生全反射现象
D.反射光线与折射光线的夹角为90°
A
6.某宝石的剖面(关于虚线左右对称)如图所示，一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对激光的折射率为( )
AD
7.(多选)如图所示，S为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，则可采取的方法是( )
A.继续向泳池注水，增加水深
B.放出部分池水，减小水深
C.将水换成折射率比水大的某种液体
D.将水换成折射率比水小的某种液体
A
综合提升练
8.(2024·广东佛山高二期中)昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在P、Q处先后发生两次反射，则( )
A.从反光单元反射的出射光线与入射光
线方向平行
B.反光单元材料折射率越小，反光效果
越好
C.不同颜色的光在反光单元中传播速度相同
D.若光线在Q点发生全反射，则在P点也一定发生全反射
A
9.(2024·辽宁大连高二期中)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )
D
10.某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖。忽略光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法不正确的是( )
A.在F点射出玻璃砖的一定是红光
B.在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定是平行的
C.绿光在CD边出射的方向与BC平行
D.增大AB边入射光线的入射角，最先从BC边射出的是红光
解析 光束从AB边进入玻璃砖后射到BC边发生全反射，根据折射定律及光路的可逆性可判断在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定平行于BC边射出，故B、C正确；由于同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律结合几何知识可得绿光在CD边的出射点在E点，红光在CD边的出射点在F点，画出光路图如图所示，
故A正确；增大AB边入射光线的入射角，则两束光在BC界面上入射角也将增大，所以绿光、红光均不能从BC界面射出，故D错误。
解析 (1)光路图如图所示
由几何关系可知射出棱镜的出射光线a与b的夹角为90°。
(2)由折射定律得a光的折射率
培优加强练
(2)一束平行光从下表面沿垂直底面向上射入玻璃砖，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束的最大横截面积为多少？
解得ic＝45°
设光线从O′点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系得α＝60°>ic
(2)在O点右侧取一点E，设从E点射入的光
线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等
于临界角ic，则半径为r＝OE的圆形区域内的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图乙所示，由几何关系有r＝OE＝Rsin ic
