(共16张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式与一次函数（2）
1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x
的取值范围是( )
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
第2课时 一元一次不等式
与一次函数（2）
2.直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面
直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a
的不等式的解为( )
A.x＞3 B.x＜3
C.x=3 D.无法确定
诊断练习
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？
（1）设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系吗？
（2）试作出这两个函数图象，根据图象来回答上述问题.
议一议
在上面问题中，列出函数关系式后，不画图象，你能判断何时哥哥跑在前面吗？
小明是这样想的：
哥哥、弟弟所跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是y=4x和y=9+3x.
你同意他的想法吗？
当他们并列时，4x=9+3x，此时x=9，
当x<9时， 4x<9+3x，弟弟跑在前面.
那么当x>9时， 4x>9+3x，哥哥跑在前面;
第2课时 一元一次不等式
与一次函数（2）
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x min，甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x y2=0.4x
当甲、乙两种业务消费额 一样时
即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
新知探究
当甲、乙两种业务消费额不一样时，
①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
此时选择乙种业务比较合算.
②由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
此时选择甲种业务比较合算.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲、乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.
新知归纳
方案选择问题：
(1)根据题意分别写出方案A，B的函数解析式yA，yB；
(2)将方案A，B进行比较：①yA>yB , ②yA(3)根据实际情况选择方案.
范例讲解
例1 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4 000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
巩固练习
2.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输
每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费
0.28元，另需补贴600元。
(1)设该公司运输的这批牛奶为x kg，选择铁路运输
时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费
为y2元，请分别写出y1 ,y2与x之间的关系式；
(2)若公司支出运费1 500元，则选用哪种运输方式
运送的牛奶多？若公司运送1 500 kg牛奶，则选用
哪种运输方式所需费用较少？
巩固练习
3. 某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：
每份材料收费20元，另收3 000元设计费；乙公司
提出：每份材料收费30元，不收设计费。
(1)什么情况下选择甲公司比较合算？
(2)什么情况下选择乙公司比较合算？
(3)什么情况下选择两公司的收费相同？
巩固练习
方案选择问题：
(1)根据题意分别写出方案A，B的函数解析式yA，yB；
(2)将方案A，B进行比较：①yA>yB , ②yA(3)根据实际情况选择方案。
第2课时 一元一次不等式
与一次函数（2）
解决实际问题步骤:
（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；
（2）列出这些函数关系式；
（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；
（4）解不等式；
（5）选择符合题意的不等式的解集.(共14张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第1课时 一元一次不等式与一次函数（1）
1. 一次函数y=2x–5的图象是 ，函数
的图象经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 .
诊断练习
2. 一次函数y= –2x–5的图象是 ，函数
的图象经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 .
第1课时 一元一次不等式
与一次函数（1）
情景引入
请画出一次函数y=2x–5的图象。
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
解：
列表
描点
连线
2.5
x
y
0
–5
0
观察图象回答下列问题：
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(1)x取何值时， y =0
(2)x取哪些值时， y >0
x=2.5时，y=0
(2.5, 0)
x>2.5时，y>0
(3)x取哪些值时， y <0
(4)x取哪些值时， y >1
x<2.5时，y<0
x>3时，y>1
(3, 1)
第1课时 一元一次不等式
与一次函数（1）
新知探究
观察图象回答下列问题：
(1)x取何值时， y =0
(2)x取哪些值时， y >0
x=2.5时，2x–5=0
x>2.5时，2x–5>0
(3)x取哪些值时， y <0
(4)x取哪些值时， y >1
x<2.5时，2x–5<0
x>3时，2x–5>1
2x–5
2x–5
2x–5
2x–5
y
-2 -1 0 1 2 3 4
x
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
(2.5, 0)
(3, 1)
合作交流
ⅰ、如果 y= –2x–5 , 那么当x取何值时 , y>0
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
x
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
解法一：
由图象可知：
当x<–2.5时，y>0.
解法二：
解不等式–2x–5>0，得
x<–2.5.
新知归纳
转化思想：
一次函数问题
一次不等式(方程)
问题
转化
做一做
函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y1=2x-5
y2=x-2
(1) x 取何值时, y1=y2
(2) x 取何值时, y1>y2
(3) x 取何值时, y1y1=y2时，两个一次函数的图象交于一点，此点的横坐标就是方程2x-5=x-2的解；
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y1=2x-5
y2=x-2
一次函数y1=2x-5的图象在y2=x-2的图象下方的部分对应点的横坐标就是不等式2x-5一次函数y1=2x-5的图象在y2=x-2的图象上方的部分对应点的横坐标就是不等式2x-5>x-2的解；
从图象上看，
新知归纳
求函数问题的方法：
(1)图象法：
画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式(方程)求解集解决函数问题。
ⅱ、已知y1= –x+3，y2= 3x – 4，当x取何值时：
y1>y2 ;
y1合作交流
1.如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之
间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量
之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产
品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生
产该产品才能盈利？
巩固练习
2. 甲、乙两辆摩托车从相距20km的A,B两地相
向而行，图中l1 ,l2分别表示甲、乙两辆摩托车离
A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。
(1)哪辆摩托车的速度快？
(2)经过多长时间，甲车
行驶到A,B两地的中点？
巩固练习
1.转化思想：
一次函数问题
一次不等式问题
转化
2.求函数问题的方法：
(1)图象法：
画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式求解集解决函数问题。
第1课时 一元一次不等式
与一次函数（1）
