(共9张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式（2）
2.求不等式4（x+1) ≤20的正整数解。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。
1.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
复 习
第2课时 一元一次不等式（2）
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%。请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
情景引入
例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，依题意，得
4x-(25-x) ≥85.
解这个不等式，得
x≥22.
答：小明至少答对了22道题.
第2课时 一元一次不等式（2）
例4 一辆客车从甲地开往乙地，出发10min后，一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车的速度是120km/h，轿车出发30min内就超过了客车，则客车的速度小于多少？
解：设客车的速度是xkm/h，依题意，得
.
解这个不等式，得
x<90.
答:客车的速度小于90km/h。
1.这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标。
2.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱。
3.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的。
4. 在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为40公里。
5.小华买了几盒奶，上面写着保质期为6个月。
你是从语句中哪些地方看出不等关系的呢？
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于、小于、不大于、不小于、至多、至少、不够、超过”等。
如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。
如“他身上带着80块钱”。
找不等关系的方法
1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本4元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
课堂练习
2.当k取何值时，关于x的方程4x+3=3x+k的解大于1。
列不等式解应用题的基本步骤是什么？
1.找不等关系；
2.设未知数；
3.根据不等关系，列不等式；
4.解不等式；
5.根据实际情况，写出全部答案.
第2课时 一元一次不等式（2）(共16张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式（1）
1.解下列方程：
诊断练习
(1)以上叫做什么方程？
(2)怎样解此类方程？
第1课时 一元一次不等式（1）
复习旧知
1.一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
2.解一元一次方程的步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.
观察下列不等式：
情景引入
这些不等式有哪些共同特征？
(1)含有几个未知数？
(2)未知数的最高次数是多少？
第1课时 一元一次不等式（1）
新知归纳
一元一次不等式的定义：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。
范例讲解
例1 解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解：
两边都加x，得
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
合并同类项，得
两边都加–6，得
合并同类项，得
两边都除以3，得
即
这个不等式的解集在
数轴上表示如下：
新知归纳
解一元一次不等式的步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1。
ⅰ、下面是小明同学解不等式 的
过程：
去分母，得 .
移项、合并同类项,得 .
两边都除以–2，得 .
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在
哪里？
合作交流
1. 解一元一次不等式，并把它们的解集分别表
示在数轴上：
巩固练习
解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.
即
例2
去括号 , 得
移项、合并同类项 , 得
两边都除以 5 , 得
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
6
去分母 , 得
解:
6
3(x-2) ≥ 2(7-x)
3x - 6 ≥ 14 - 2x
5x ≥ 20
x ≥ 4
不等号的方向
是否改变？
范例讲解
范例讲解
（补充）解不等式 ，并把它的解集表示
在数轴上。
解：
去分母，得
-1 0 1 2 3 4 5 6
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在
数轴上表示如下：
2. 解一元一次不等式，并把它们的解集分别表
示在数轴上：
巩固练习
ⅱ、求不等式 的正整数解。
合作交流
3. 不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有( )
A. 4个 B. 5个
C. 6个 D. 无数个
巩固练习
4. 若代数式的值 不大于代数式5k－1的
值，则k的取值范围是________。
巩固练习
解一元一次不等式的步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1。
第1课时 一元一次不等式（1）
