(共16张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组（1）
你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？
议一议
第1课时 一元一次不
等式组（1）
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
想一想
第1课时 一元一次不
等式组（1）
一般的,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
判断下列是不是一元一次不等式组：
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢
请小组讨论,寻求方法
100
)
5
(
4
>
+
x
想一想
解不等式4(x+5)>100，得
解不等式4(x-5)<68，得
在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x> 20
x<22
100
)
5
(
4
>
+
x
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程,叫做
解不等式组.
此不等式组的解集为
20在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图.
因此,原不等式组的解集为
解不等式② ,得 .
x<6
解不等式组:
①
②
解:解不等式① ,得 .
x>
试一试
议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。
X＞5 ②
x≥3 ①
⑴
⑶
⑵
x≤3 ①
X＜5 ②
x≤3 ①
X＞5 ②
大胆猜测
x≥3 ①
⑴
X＞5 ②
⑵
x≤3 ①
X＜5 ②
⑶
X＞5 ②
x≤3 ①
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
X＞5
x≤3
无解
（１）
（２）
（３）
（４）
做一做
选择题 1.选择下列不等式组的解集
①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
巩固与思考
2.不等式组
x +2 ＞0,
x -1 ≥ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0,
x -5 ＜ 0,
x -5 ＞0,
x +4 ＜ 0
A
B
C
C
D
A
B
C
B
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
第1课时 一元一次不
等式组（1）(共13张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第3课时 一元一次不等式组（3）
1.在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形
2.如何解不等式组3＜2-3x＜8.
想一想
第3课时 一元一次不
等式组（3）
例1 解不等式组:
解：解不等式①，得x>-1.
.②
,①
解不等式② ,得 .
在数轴上表示它们的解集:
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解一元一次不等式组的步骤：
求出这个不等式组中各个不等式的解.
借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集.
第3课时 一元一次不
等式组（3）
练习：
例1 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 .
解: 原不等式组的解集为 x >2 .
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 .
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
写解集规律
例1 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 .
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5.
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 .
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
同小取小
写解集规律
例1 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 .
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2.
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 .
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
大小、小大取中间
写解集规律
例1 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组无解 .
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组无解 .
解: 原不等式组无解 .
大大、小小解不了
写解集规律
同大取大
的解集是
当a＞b时，
x＞a
x＞b
x＞a
同小取小
的解集是
当a＞b时，
x＜a
x＜b
x＜b
大小小大取中间
的解集是
当a＞b时，
x＜a
x≥b
b ≤ x＜a
大小等同取等值
x＝a
的解集是
x≥a
x≤a
不等式组
大大小小则无解
的解集是
当a＞b时，
x ＞ a
x＜ b
无解
文字记忆
数学语言
图形
解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
例2 解不等式组:
例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立
例4 不等式组 的解集是x>a，则a的取值范围是 .
答案：-8解不等式
2. 解不等式 –5 < 2x +1 < 6.
解: 原不等式就是不等式组
- 5 < 2x + 1,
2x + 1 < 6.
解这个不等式,得
- 3 < x < 2.5
所以，原不等式的解集为- 3 < x < 2.5.
同类练习：
1.是否存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4
由x + 3 < 5, 得 x < 2,
由 x – 2 > 4 ,得 x > 6.
解:
所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4.
3. 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少
2x-a＜1,
x-2b＞3
解: 由不等式组,得
x <
x >3+2b
因为不等式组的解集为 -1< x < 1 ,
所以,
=1
3+2b= -1
解得 a=1 , b= - 2.
4.当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立
答案: x= -1, x=0
1. 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一个一元一次不等式组.
2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程, 叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 利用数轴找几个解集的公共部分；
(2) 利用规律: 同大取大；
同小取小；
大小、小大取中间；
大大、小小解不了(无解)。
第3课时 一元一次不
等式组（3）(共11张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组（2）
做一做
第2课时 一元一次不
等式组（2）
第2课时 一元一次不
等式组（2）
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
所以，原不等式组的解集是
是否存在实数x，使得x+3<5,且2x-1>11？
议一议
（1）
（2）
（3）
（4）
随堂练习
2.讨论解的情况，我们从每个不等式的解，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.
⑶由
得
＜x≤4;
得x＞-1;
⑴由
⑵由
得，无解.
⑷由
补充例题
原不等式的整数解为3,4,5,6.
通过本节课的学习，你有什么收获？
第2课时 一元一次不
等式组（2）
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P
做一做
在什么条件下，长度为3cm,7cm,xCm
的三条线段可以围成一个三角形？
米三角形任意两边之和大于第三边；
米三确形任意两边之差小于第三边.
依题意，得
7300→
x<10
x>4
显然，4口菜单栏
:新之中！如处想上课使用，您一样返回继线≤
例2.解不等式组：
3x-2①
x+5>4x+1
②
解：解不等式①，得
3
解不等式②，得
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
4-3
所以，原不等式组的解集为：X《
口菜单栏
吏用.
返回继线≤
例3.解不等式组：
5x-2>3(x+1)
①
x-1>7-x
②
解：解不等式①，得
5
x
2
解不等式②，得
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
所以，原不等式组的解集为：X>4
口菜单栏
进一步的更新之中！如您想上课使)返回继线
议一议
是否存在实数x,使得x+3<5,且x-2>4
解不等式组：
x+3<5
①
x-2>4
②
解：解不等式①，得
x<2
解不等式②，得
x>6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
-20
之46810i2>
因为它们的解集没有公共部分，
因此无解
口菜单栏
此课件还在进一步的更手返回继缚≤
随堂练习
1,解下列不等式组：
(0f+36
①
(2)
3x-1>8
②
、x+2
②
解：解不等式①，得
解：解不等式①。得
x<2
x>2
解不等式②，得
解不等式②，
得
x>3
x>3
01一之一345
困此，不等式组无解.
因此，x>3
口菜单栏
想上课使用，您一样还需付费更名，返回继线≤
