(共12张PPT)
第五章 分式与分式方程
1 认识分式
第2课时 认识分式（2）
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变。
1、 的依据是什么？
3、你认为分式 与 相等吗？
与 呢？
的依据是
分数的基本性质，
将 的分子、分母同除以3而得到的；
答：当a=0时，分式 无意义；
当a≠0时，
分式 ；
回顾与思考
第2课时 认识分式（2）
类比分数的基本性质，
你能获得分式的基本性质吗？
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
【分式的基本性质 】
为什么所乘的整式不能为零呢
用式子表示，即
(h 0)
(做分母的数(式)不能为 0)
第2课时 认识分式（2）
下列等式成立吗 右边是怎样从左边得到的？
依据是
看懂分式的“变形”
解: 1) 因为 m≠0 ,
所以
2) 因为 n≠0,
所以
例2
例题解析
化简下列分式 :
（2）
（1）
；
（2）
（1）
解:
例3
=ac；
= ；
例题解析
例3中,
=ac ,
即分子分母同时约去了整式ab;
即分子分母同时约去了整式(x-1) ;
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
约分的依据是什么
分式的基本性质.
化简下列分式:
你对他们两人的做法有何看法
在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,
这样的分式称为最简分式.
化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。
做一做
在化简(1) 时小颖和小明出现了分歧.
随堂练习
1、填空:
(1) (2)
2x(x+y)
y-2
2、化简下列分式:
(1) (2)
系数化整
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。
（2）
（1）
（2）
解:（1）
拓展练习
把最高次方项系数化为正
解：（1）
（1）
（2）
（2）
不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。
把负号移到分数线的左前方
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
解:
1、这节课你有哪些收获？
2、分式与分数的的区别与联系？
3、分式有意义的条件？
4、分式的基本性质？
5、分式化简的要求？
学习方法指导：
分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分。
为实施约分必须先将分子与分母因式分解。
另外还须注意：
（1）把分子与分母降幂排列；
（2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；
（3）把分子与分母的各项系数化为整数。
第2课时 认识分式（2）(共13张PPT)
第五章 分式与分式方程
1 认识分式
第1课时 认识分式（1）
回顾与思考
1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4= , 10 ÷ 3= ,
12 ÷11= , -7 ÷2= .
2.在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。
60÷(x-6)可以用式子 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.
第1课时 认识分式（1）
从环境保护说起
沙漠化是指在脆弱的生态系统下，由于人为过度的经济活动，破坏其平衡，使原非沙漠的地区出现了类似沙漠景观的环境变化过程。
面对日益严重的土地沙化问题, 某县决定分期分批固沙造林. 一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷
这一问题中有哪些等量关系
实际完成一期工程用了 个月.
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要 个月,
依据题意,可列出方程
原计划完成工程的时间-实际完成的时间=4个月.
实际每月固沙的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷
第1课时 认识分式（1）
（1）上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数为35万人，后b天日均参观人数为45万人，则（a+b）天日均参观人数为 万人。
（2）某书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，
书店这种图书的库存量是 。
做一做
1.上面的问题出现了代数式:
它们有什么共同特征？
类似分数 ,
他们与整式有什么不同？
分母中都有字母.
整式的分母中不含有字母.
2.什么叫做分式？
其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。
分子
分母
议一议
关于分式的几点说明
分数线有除号和括号的作用，如：
分式是两个整式相除的商式。
对于任意一个分式，分母都不为零。
其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。
分子
分母
整式和分式
统称有理式。
可表示为(x -1) ÷ (x -3) .
1、分数 ， 有意义吗？
类比分数来学习分式
2、分式 成立有条件吗？
有什么条件？
3、分式 中 ，a 可取多少值？
4、计算a=1, a=－2时，分式 值分别是多少？
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解：⑴
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
⑵
由分母 4x+1=0，得 x= - 。
补充例题
⑶
由分母|x|－3=0，得 x=±3 。
所以当x≠ ±3时，
分式 有意义。
所以当 x≠- 时，
分式 有意义。
分式 有意义。
例2 当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
解：⑴
由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。
(1)
(2)
所以当x=-2时，分式 的值是零。
⑵
由分子|x|－2=0，得 x=±2。
当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。
随堂练习
1.当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
2.把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料
解:⑴由分母x－1=0，得 x=1.
(2)由分母 x+9=0，得 x=－9.
所以当x≠1时，分式 有意义.
所以当 x ≠－9时，分式 有意义。
4. 已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k= 。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
小测试
1. 在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、- +
２. 当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
-10
=2
３. ⑴
当x 时，分式 有意义。
≠
1、这节课你有哪些收获？
2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？
3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？
学习方法指导：
分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的
代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的。
数学(分式)与现实世界密切联系。
以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。
第1课时 认识分式（1）
