(共15张PPT)
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第1课时 分式的乘除法（1）
一、回顾与思考
(一)什么叫约分？它的步骤是什么？
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫约分。
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
第1课时 分式的乘除法（1）
(二)什么叫最简分式？
分子与分母没有公因式的分式，叫最简分式。
一、回顾与思考
观察下列运算：
二、解读与探究
分数的乘除法法则是什么？
第1课时 分式的乘除法（1）
分数的乘除法法则:
分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘。
二、解读与探究
猜想：
二、解读与探究
猜一猜：
你能类比分数的乘除法法则，总结分式的乘除法法则吗？
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
二、解读与探究
例1 计算：
在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式.
二、解读与探究
二、解读与探究
想一想：
（1） = .
（2） = .(n是正整数)
由此你有什么启发？
例2 计算：
二、解读与探究
(1)
解：
(2)
(3)
二、解读与探究
注意：
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求分式的积；
③确定积的符号；
④约分。
三、应用与巩固
计算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
解：
课堂小结：
1、分式的乘除法的法则:
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式；
3、学会类比的数学方法.
第1课时 分式的乘除法（1）
1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，其实质是分式的约分。
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，分式的变号法则。
四、小结与升华
拓展升华:(共18张PPT)
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时 分式的乘除法（2）
一、回顾与思考
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
分式的乘除法的法则:
第2课时 分式的乘除法（2）
一、回顾与思考
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求分式的积；
③确定积的符号；
④约分。
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
二、解读与探究
想一想：
（1）怎样计算 ？
（2）两个分式相乘时，如果分子、分母是多项式，
应当怎样计算呢？
第2课时 分式的乘除法（2）
我来答：
二、解读与探究
在进行分式相乘时，如果分子、分母是多项式，应当先进行因式分解
例3 计算：
二、解读与探究
解：
二、解读与探究
解：
例3 计算：
化除法为乘法
分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解
约分化为
最简分式
二、解读与探究
解：
例3 计算：
二、解读与探究
注意：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式因式分解；
③约去分子与分母的公因式.
做一做:
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流.
二、解读与探究
二、解读与探究
三、应用与巩固
解：（1）
（2）
2.计算：
解：原式=
三、应用与巩固
三、应用与巩固
3.计算：
三、应用与巩固
解：原式
三、应用与巩固
4.计算：
解：⑴原式
⑵原式
5.计算：
三、应用与巩固
1.分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，其实质是分式的约分。
2.熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。
四、小结与升华
第2课时 分式的乘除法（2）
