(共26张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
第2课时 简单的图案设计（2）
还记得这些画是怎样画出来的吗？
还可以只画出一个，利用变换手段即可得到
利用作全等图形，无缝隙拼接
回顾 思考
第2课时 简单的图案设计（2）
回顾 思考
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；
割补、无缝隙拼接。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
第2课时 简单的图案设计（2）
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
说一说下面图案的形成过程
图片赏析一
图片赏析二
分析
基本图案有几个？
分析同色“壁虎”、异色“壁虎”之间的关系。
若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
三种不同颜色的“壁虎”（绿、白、黑），
形状、大小
完全相同。
找一找旋转中心和旋转角
在图中，同色的“壁虎”之间是平移关系，所有同色的“壁虎”可以通过
其中一只经过平移而得到;相邻的不同色的“壁虎”之间可以通过旋转而得到，
其中，旋转角度为120°，旋转中心为“壁虎”头上、腿上或脚趾上的一点。
练习
下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。
（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
你能找出图案中的全等图形吗？
这幅图案可看成是怎样制作的呢？
图案欣赏
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
请同学们分组讨论:
怎样用圆规画出这个六花瓣图
这样的作图对你有所启发吗？
注意! 半径能不能变
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响 对花瓣的位置有影响吗
(对形状没影响,对位置有影响)
例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了美观和便于管理，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案.
你设计的图案是如何形成的 要表现什么
练习
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。
第2课时 简单的图案设计（2）(共15张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
第1课时 简单的图案设计（1）
下图是由△ABC与△A1B1C1组成的中心对称图形.
(1)请找出它的对称中心P；
(2)过点P画一条直线l，并画出△ABC关于直线l成轴对称的△A2B2C2；
P
做一做
第1课时 简单的图案设计（1）
l
观察上面画出的△A2B2C2 和△A1B1C1，你有什么发现？与同伴交流.
它们是全等的
将△A2B2C2 进行平移变换可以得到△A1B1C1吗？旋转变换呢？
议一议
第1课时 简单的图案设计（1）
（2）你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？
（1）观察右边的两个图形，它们有什么关系？
它们是全等的
不能，通过轴对称可以得到
想一想
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
甲
乙
乙
A
B
B
A
可以先将甲图案绕图上的点A旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到点B位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
说一说
（1）如图的两个图形，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？
先旋转180°，再向右下方平移
说一说
（2）如果将这两个全等的图形随便放置在同一平面上的不同位置，你能通过适当的变化使它们完全重合吗？
能
先通过平移一个图形，使它们的一对对应点重合，再以该点为旋转中心旋转一定的角度即可.
说一说
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
平移:
平移的方向
平移的距离
仅靠平移无法得到
说一说
旋转:
旋转中心
旋转角
旋转方向
O
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。
说一说
平移、 旋转相结合:
先平移
后旋转
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
O
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。
说一说
轴对称:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把右边的两个“十字”作关于GH的轴对称图形，然后作这两部分关于EF的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。
E
F
G
H
O
对称轴
说一说
观察下面各图，分别说明是怎样将三角形ABC变成另一个与它全等的三角形的。
练一练
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。
练一练
下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
练一练
我们在这节课中学了什么？
一、平面内图形之间有哪些常见变换关系？
1.平移
2.旋转
3.轴对称
4.几种变换的复合
二、这些变换有什么共同特点和不同点？
三、注意：
1.同一图案可以分解成不同的基本图案;
2.同一基本图案又有不同的变换方式;
3.要注意一题多解。
第1课时 简单的图案设计（1）
