期中评价试卷 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 期中评价试卷 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-18 17:21:55 | ||
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文档简介
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期中评价试卷 2024--2025学年
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（ ）。
A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8
2．王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定
3．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）。（单位：cm）
A． B． C． D．
4．2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1
5．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）。
A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25%
二、填空题
6．仔细观察数轴。
(1)如果点C表示的数是，那么点D表示 ，点B用小数表示是 ；
(2)如果点D表示的数是50，那么点A表示 。
7．3÷5＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）成。
8．一件衣服打八五折出售，也就是便宜了( )%，便宜了30元，衣服原价是( )元。
9．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息( )元。
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
11．在图上，用5厘米长的线段表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )，改写成线段比列尺是( )。
12．一个圆柱，它的底面直径是4厘米，高是3厘米，体积是( )立方厘米。
13．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40平方分米，原来木棒的体积是( )立方分米。
14．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为12.56厘米，宽为6厘米，则这个圆柱的底面积为( )平方厘米，体积为( )立方厘米。
三、计算题
15．直接写出得数，得数要写成最简分数。
（不等于0）
16．计算下面各题。
17．如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是3厘米，两个高分别为6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。
四、作图题
18．操作。
（1）在如图中画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（2）图中圆形的圆心位置是（ ）。
（3）在圆形右侧的方格纸上按1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（ ）。
19．一起设计古代诗词人主题园林。
李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。
五、解答题
20．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？
21．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价150元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？
22．把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12.56平方分米，高是多少分米？（不计损耗）
23．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
24．小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
25．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B B D D
1．B
向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。
8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。
8－6＝2（米）
即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。
故答案为：B
2．B
将笔袋的原价设为1元。
甲超市：把笔袋的原价看作单位“1”，优惠20%，则现价是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%）可以求出笔袋的现价。再根据单价×数量＝总价，用笔袋的现价乘180，即可求出在甲超市买一共要花多少元。
乙超市：“买三赠一”，即花3个笔袋的钱可以得到4个，把这4个笔袋看作一组，用180除以4可以求出需要买几组。每组1×3＝3（元），用3乘需要买的组数，即可求出在乙超市买需要多少元。
最后把两个超市的钱数比较即可解答。
设每个笔袋的原价是1元。
甲超市：1×（1－20%）×180
＝1×80%×180
＝144（元）
乙超市：1×3＝3（元）
180÷（3＋1）×3
＝180÷4×3
＝135（元）
144＞135
则王老师到乙超市购买更合算。
故答案为：B
3．B
根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2，分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。
A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
B．6×8＝48（cm2）
C．8×8＝64（cm2）
D．10×8＝80（cm2）
48＜50.24＜64＜80
因此水位上升最多的是。
故答案为：B
4．D
已知一精密零件的实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。
8cm∶5mm
＝（8×10）mm∶5mm
＝80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
这张图纸的比例尺是16∶1。
故答案为：D
5．D
两个成反比例的量，则乘积一定；假设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数＝5×4＝20；当甲减少20%，则甲数是：5×（1－20%），据此求出减少后的甲数；由于甲数×乙数的积不变，据此求出增加后的乙数，再用增加后的乙数与原来的乙数差，除以原来乙数，再乘100%，即可解答。
假设甲数是5，乙数是4。
5×4＝20
5×（1－20%）
＝5×80%
＝4
20÷4＝5
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会增加25%。
故答案为：D
6．(1) 1 0.4
(2)﹣10
（1）根据点C表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点B表示其中的2份，点D表示1；
（2）如果点D表示的数是50，把50平均分成5份，一份是10，点A在0的左边是负数，而且是表示1份；据此解答即可。
（1）如果点C表示的数是，那么点D表示1，点B用小数表示是0.4。
（2）如果点D表示的数是50，那么点A表示﹣10。
7．12；45；0.6；60；六
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
20÷5×3＝12；27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%＝六成
3÷5＝12∶20＝＝0.6＝60%＝六成
8． 15 200
分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，即便宜了（1－85%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出原价。
1－85%＝15%
30÷15%
＝30÷0.15
＝200（元）
一件衣服打八五折出售，也就是便宜了15%，便宜了30元，衣服原价是200元。
9．780
到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
8000×3.25%×3
＝8000×0.0325×3
＝780（元）
到期后可以取出利息780元。
10． /0.4 5 2∶1＝16∶8
已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
11． 1∶3000000/ 见详解
已知一条线段在图上的尺寸和实际尺寸，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺；
由上一问可知，这幅图的比例尺是1∶3000000，先根据进率把3000000厘米换算成30千米，然后画一条线段表示图上1厘米相当于实际距离30千米，即是线段比例尺。
5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
3000000厘米＝30千米
这幅图的比例尺是1∶3000000，改写成线段比列尺是。
12．37.68
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
一个圆柱，它的底面直径是4厘米，高是3厘米，体积是37.68立方厘米。
13．200
把圆柱形木棒锯成三段，需要锯2次，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷4＝截面面积，根据圆柱体积＝截面面积×长，列式计算即可。注意统一单位。
2米＝20分米
40÷4×20＝200（立方分米）
原来木棒的体积是200立方分米。
14． 12.56 75.36
圆柱的侧面展开图为长方形，长方形的长相当于圆柱的底面圆周长，宽相当于圆柱的高。底面积：圆的周长＝π×直径，用长方形的长除以π，可以得到直径；直径除以2得到半径；根据圆的面积＝πr2，可求得底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入即可求得。
12.56÷3.14＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
所以，这个圆柱的底面积为12.56平方厘米，体积为75.36立方厘米。
15．6；；1.2；
；8；6；
略
16．16；；
1、先算除法和乘法，再算加法。
2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。
3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。
17．197.82立方厘米
这个立体图形是由高6厘米的圆柱和高（8－6）厘米的圆柱体积的一半组成，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2
＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2
＝169.56＋28.26
＝197.82（立方厘米）
该立体图形的体积是197.82立方厘米。
18．（1）图见详解
（2）（5，5）
（3）图见详解；4∶1
（1）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，如下图。
（2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。
（3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2
缩小后的圆如下图。
（π×42）∶（π×22）
＝（π×16）∶（π×4）
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。
如图：
19．图见详解
200米＝20000厘米
20000×＝1（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如下图：
20．300千克
将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋15%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
345÷（1＋15%）
＝345÷1.15
＝300（千克）
答：去年产量是300千克。
21．10元
需要分别算出在A商场和B商场购买这双标价150元运动鞋的实际花费，然后求两者差值。
A商场按“每满100元减40元”销售，这双鞋标价150元，满了1个100元，所以可减去40元。据此求出在A商场实际花的钱数；
B商场打八折销售，也就是实际花费是标价的80%，根据公式：实际花费＝标价×80%列式求出在B商场实际花的钱数。
A商场：150－40＝110（元）
B商场：150×80%＝120（元）
120－110＝10（元）
答：在A、B两个商场买，相差10元。
22．27分米
分析题目，圆柱的体积和熔铸成的圆锥的体积相等，先根据圆柱的体积＝πr2h算出圆柱的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积求出圆锥的高即可。
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方分米）
113.04×3÷12.56
＝339.12÷12.56
＝27（分米）
答：高是27分米。
23．3小时
设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
24．（1）50.24平方厘米
（2）125.6平方厘米
（3）1004.8毫升
（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×5＝125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）50.24×20＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
25．27厘米
3.14×302×1
＝3.14×900×1
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2826×3÷314
＝8478÷314
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材高27厘米。
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期中评价试卷 2024--2025学年
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（ ）。
A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8
2．王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定
3．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）。（单位：cm）
A． B． C． D．
4．2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1
5．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）。
A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25%
二、填空题
6．仔细观察数轴。
(1)如果点C表示的数是，那么点D表示 ，点B用小数表示是 ；
(2)如果点D表示的数是50，那么点A表示 。
7．3÷5＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）成。
8．一件衣服打八五折出售，也就是便宜了( )%，便宜了30元，衣服原价是( )元。
9．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息( )元。
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
11．在图上，用5厘米长的线段表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )，改写成线段比列尺是( )。
12．一个圆柱，它的底面直径是4厘米，高是3厘米，体积是( )立方厘米。
13．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40平方分米，原来木棒的体积是( )立方分米。
14．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为12.56厘米，宽为6厘米，则这个圆柱的底面积为( )平方厘米，体积为( )立方厘米。
三、计算题
15．直接写出得数，得数要写成最简分数。
（不等于0）
16．计算下面各题。
17．如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是3厘米，两个高分别为6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。
四、作图题
18．操作。
（1）在如图中画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（2）图中圆形的圆心位置是（ ）。
（3）在圆形右侧的方格纸上按1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（ ）。
19．一起设计古代诗词人主题园林。
李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。
五、解答题
20．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？
21．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价150元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？
22．把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12.56平方分米，高是多少分米？（不计损耗）
23．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
24．小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
25．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B B D D
1．B
向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。
8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。
8－6＝2（米）
即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。
故答案为：B
2．B
将笔袋的原价设为1元。
甲超市：把笔袋的原价看作单位“1”，优惠20%，则现价是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%）可以求出笔袋的现价。再根据单价×数量＝总价，用笔袋的现价乘180，即可求出在甲超市买一共要花多少元。
乙超市：“买三赠一”，即花3个笔袋的钱可以得到4个，把这4个笔袋看作一组，用180除以4可以求出需要买几组。每组1×3＝3（元），用3乘需要买的组数，即可求出在乙超市买需要多少元。
最后把两个超市的钱数比较即可解答。
设每个笔袋的原价是1元。
甲超市：1×（1－20%）×180
＝1×80%×180
＝144（元）
乙超市：1×3＝3（元）
180÷（3＋1）×3
＝180÷4×3
＝135（元）
144＞135
则王老师到乙超市购买更合算。
故答案为：B
3．B
根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2，分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。
A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
B．6×8＝48（cm2）
C．8×8＝64（cm2）
D．10×8＝80（cm2）
48＜50.24＜64＜80
因此水位上升最多的是。
故答案为：B
4．D
已知一精密零件的实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。
8cm∶5mm
＝（8×10）mm∶5mm
＝80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
这张图纸的比例尺是16∶1。
故答案为：D
5．D
两个成反比例的量，则乘积一定；假设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数＝5×4＝20；当甲减少20%，则甲数是：5×（1－20%），据此求出减少后的甲数；由于甲数×乙数的积不变，据此求出增加后的乙数，再用增加后的乙数与原来的乙数差，除以原来乙数，再乘100%，即可解答。
假设甲数是5，乙数是4。
5×4＝20
5×（1－20%）
＝5×80%
＝4
20÷4＝5
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会增加25%。
故答案为：D
6．(1) 1 0.4
(2)﹣10
（1）根据点C表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点B表示其中的2份，点D表示1；
（2）如果点D表示的数是50，把50平均分成5份，一份是10，点A在0的左边是负数，而且是表示1份；据此解答即可。
（1）如果点C表示的数是，那么点D表示1，点B用小数表示是0.4。
（2）如果点D表示的数是50，那么点A表示﹣10。
7．12；45；0.6；60；六
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
20÷5×3＝12；27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%＝六成
3÷5＝12∶20＝＝0.6＝60%＝六成
8． 15 200
分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，即便宜了（1－85%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出原价。
1－85%＝15%
30÷15%
＝30÷0.15
＝200（元）
一件衣服打八五折出售，也就是便宜了15%，便宜了30元，衣服原价是200元。
9．780
到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
8000×3.25%×3
＝8000×0.0325×3
＝780（元）
到期后可以取出利息780元。
10． /0.4 5 2∶1＝16∶8
已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
11． 1∶3000000/ 见详解
已知一条线段在图上的尺寸和实际尺寸，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺；
由上一问可知，这幅图的比例尺是1∶3000000，先根据进率把3000000厘米换算成30千米，然后画一条线段表示图上1厘米相当于实际距离30千米，即是线段比例尺。
5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
3000000厘米＝30千米
这幅图的比例尺是1∶3000000，改写成线段比列尺是。
12．37.68
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
一个圆柱，它的底面直径是4厘米，高是3厘米，体积是37.68立方厘米。
13．200
把圆柱形木棒锯成三段，需要锯2次，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷4＝截面面积，根据圆柱体积＝截面面积×长，列式计算即可。注意统一单位。
2米＝20分米
40÷4×20＝200（立方分米）
原来木棒的体积是200立方分米。
14． 12.56 75.36
圆柱的侧面展开图为长方形，长方形的长相当于圆柱的底面圆周长，宽相当于圆柱的高。底面积：圆的周长＝π×直径，用长方形的长除以π，可以得到直径；直径除以2得到半径；根据圆的面积＝πr2，可求得底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入即可求得。
12.56÷3.14＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
所以，这个圆柱的底面积为12.56平方厘米，体积为75.36立方厘米。
15．6；；1.2；
；8；6；
略
16．16；；
1、先算除法和乘法，再算加法。
2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。
3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。
17．197.82立方厘米
这个立体图形是由高6厘米的圆柱和高（8－6）厘米的圆柱体积的一半组成，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2
＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2
＝169.56＋28.26
＝197.82（立方厘米）
该立体图形的体积是197.82立方厘米。
18．（1）图见详解
（2）（5，5）
（3）图见详解；4∶1
（1）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，如下图。
（2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。
（3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2
缩小后的圆如下图。
（π×42）∶（π×22）
＝（π×16）∶（π×4）
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。
如图：
19．图见详解
200米＝20000厘米
20000×＝1（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如下图：
20．300千克
将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋15%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
345÷（1＋15%）
＝345÷1.15
＝300（千克）
答：去年产量是300千克。
21．10元
需要分别算出在A商场和B商场购买这双标价150元运动鞋的实际花费，然后求两者差值。
A商场按“每满100元减40元”销售，这双鞋标价150元，满了1个100元，所以可减去40元。据此求出在A商场实际花的钱数；
B商场打八折销售，也就是实际花费是标价的80%，根据公式：实际花费＝标价×80%列式求出在B商场实际花的钱数。
A商场：150－40＝110（元）
B商场：150×80%＝120（元）
120－110＝10（元）
答：在A、B两个商场买，相差10元。
22．27分米
分析题目，圆柱的体积和熔铸成的圆锥的体积相等，先根据圆柱的体积＝πr2h算出圆柱的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积求出圆锥的高即可。
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方分米）
113.04×3÷12.56
＝339.12÷12.56
＝27（分米）
答：高是27分米。
23．3小时
设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
24．（1）50.24平方厘米
（2）125.6平方厘米
（3）1004.8毫升
（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×5＝125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）50.24×20＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
25．27厘米
3.14×302×1
＝3.14×900×1
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2826×3÷314
＝8478÷314
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材高27厘米。
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