期中评价试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 期中评价试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-18 18:09:21 | ||
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文档简介
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期中评价试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
2．下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．扩大到原来的3倍
4．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。括号里依次应填入（ ）。
A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4
5．一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．1600 B．2400 C．3600 D．18000
二、填空题
6．51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。
7．3900平方厘米＝( )平方米 5立方米6立方分米＝( )立方米
8．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。
9．如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10．把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。
11．
12．把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。
13．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。
14．把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、计算题
15．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
16．简算下面各题。
857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5
17．求下列图形的表面积和体积。
四、作图题
18．请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。
（ ） （ ） （ ）
19．在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米）
五、解答题
20．我市某购物中心商品齐全，服务周到，吸引了大量顾客。该购物中心的甜品店制作了115个面包，选择哪种包装盒正好能把它们装完？为什么？
21．为了上好劳动课，学校在教学楼后面划出一块长方形地作为劳动实践基地——植物种植角，这块长方形地的长和宽都是质数，周长是36米，这块长方形地的面积最大是多少呢？（要写出推导过程）
22．一个长方体水池从里面量长15分米，宽6分米，高10分米。
（1）如果把这个水池的四周及底部贴上瓷砖，那么需要贴瓷砖的面积是多少？
（2）如果要往这个水池里注入5分米深的水，那么需要多少升水？
23．解放路小学五（1）班共有男生27人，女生23人，这个班女生占全班人数的几分之几？
24．五（2）班人数在50到60之间，上体育课时，每7名学生一排或每4名学生一排都正好排完没有剩余。五（2）班一共有学生多少人？
25．亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米）
方法一 方法二
（1）这两种方法相同的地方是 。
（2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
参考答案
1．D
分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。
①5÷4＝
白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的；
②4÷5＝
线段的总长度是4，平均分成5份，其中的1段是；
③5÷4＝（张）
把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得张；
④5÷4＝
把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。
正确的是①③④，共3个。
故答案为：D
2．D
分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
＝3÷5＝0.6
＝7÷32＝0.21875
＝21÷35＝0.6
＝5÷12＝0.4166…
因此不能化成有限小数的是。
故答案为：D
3．D
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；将的分子加上6，分子由原来的3变成（3＋6＝9），相当于分子乘3，结合各选项的内容，逐项进行分析，据此解答。
A．分母加上6，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
B．分母增加2倍，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
C．分母加上21，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
D．分母扩大到原来的3倍，现在的分数为，分数的大小不变，符合题意。
故答案为：D
4．B
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此解答。
2×2＝4
2×2×2＝8
正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
5．C
由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm，宽是30cm，高是4cm的长方体的体积，根据，代入数据计算即可。
（cm3）
一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是3600cm3。
故答案为：C
6． 1、3、17、51 3、17
求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。
51÷1＝51
51÷3＝17
所以，51的因数有1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。
7． 0.39 5.006
1平方米＝10000平方厘米 1立方米＝1000立方分米
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
1平方米＝10000平方厘米 3900÷10000＝0.39 3900平方厘米＝0.39平方米
1立方米＝1000立方分米 6÷1000＝0.006 5立方米6立方分米＝5.006立方米
8． 90 120
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。
9． ② ③
观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上；
再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。
如图：
在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看：
在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看：
填空如下：
在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10．
求每段长多少米，用铁丝的长度÷平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段是全长的几分之几，用1÷9解答。
7÷9＝（米）
1÷9＝
把7米长的铁丝平均截成9段，每段长米，每段是全长的。
11．2；12；10；6
（1）的分子和分母同时除以3求出分子，根据分数与除法的关系把转化为除法，再利用商不变的规律求出除数；
（2）根据分数与除法的关系把2÷5转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母和分子，据此解答。
（1）
＝2÷3＝（2×4）÷（3×4）＝8÷12
所以，＝＝8÷12。
（2）2÷5＝
所以，＝＝2÷5。
12．45000
分析题目，削成的最大的正方体的棱长等于长方体的最短边即30cm，削去部分的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。
60×40×30－30×30×30
＝2400×30－900×30
＝72000－27000
＝45000（cm3）
把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是45000cm3。
13．11
根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。
9＋2＝11（个）
所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。
14． 90 54
由题意可知，拼成的长方体的长是cm，宽是3cm，高是3cm，根据、，代入数据计算即可得解。
（cm2）
（cm3）
把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90cm2，体积是54cm3。
15．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
略
16．857；9；1000
第一题将857×1.9写成8.57×190，把85.7写成8.57×10，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
第二题利用加法交换律、结合律及减法的性质进行简便计算即可；
第三题先将32写成8×4，再利用结合律分别计算12.5×8和4×2.5，最后把这两个结果相乘即可。
857×1.9－8.57×80－85.7
＝8.57×190－8.57×80－8.57×10
＝8.57×（190－80－10）
＝8.57×100
＝857
＝（6.75＋3.25）－（）
＝10－1
＝9
12.5×32×2.5
＝12.5×8×4×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
17．表面积470cm2；体积600cm3
表面积384cm2；体积512cm3
（1）图形是一个长为8cm，宽为5cm，高为15cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算；
（2）图形是一个棱长为8cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算。
表面积：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
体积：8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
图形的表面积是470cm2，体积是600cm3。
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
图形的表面积是384cm2，体积是512cm3。
18．见详解
先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可；
表示把8个圆圈看作一个整体，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把大三角形看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圆看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色；
据此解答即可。
（答案不唯一）
19．见详解
正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。
1－4－1型 （6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形成6种不同的图形。
2－3－1型 （3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3种图形。
3－3型 （1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。
2－2－2型 （1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。
由分析可作图11种：
将其中一种画在方格纸上
（答案不唯一）
20．选择第四种包装盒正好能把它们装完；因为115是5的倍数
面包的总个数是每个包装盒装面包的个数的倍数，就选择哪种包装盒，据此解答。
第一种：115÷2＝57（盒）……1（个），115不是2的倍数，不符合题意。
第二种：115÷3＝38（盒）……1（个），115不是3的倍数，不符合题意。
第三种：115÷4＝28（盒）……3（个），115不是4的倍数，不符合题意。
第四种：115÷5＝23（盒），115是5的倍数，符合题意。
选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
答：选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
21．77平方米
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长与宽的和为36÷2＝18，先列举出18以内的所有质数，再找出和为18的质数，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形地的最大面积，据此解答。
36÷2＝18（米）
18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：这块长方形地的面积最大是77平方米。
22．（1）510平方分米
（2）450升
（1）根据题意，给长方体水池的四周及底部贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要贴瓷砖的面积。
（2）如果要往这个水池里注入5分米深的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，然后根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。
（1）15×6＋15×10×2＋6×10×2
＝90＋300＋120
＝510（平方分米）
答：需要贴瓷砖的面积是510平方分米。
（2）15×6×5
＝90×5
＝450（立方分米）
450立方分米＝450升
答：需要450升水。
23．
用男生人数＋女生人数，求出全班人数，再用女生人数÷全部人数，即可解答。
23÷（27＋23）
＝23÷50
＝
答：这个班女生人数占全部人数的。
24．56人
由题意可知，五（2）班的学生人数既是7的倍数，又是4的倍数，并且人数在50到60之间，我们可以通过列举的方式求解，据此解答即可。
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60……
7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56……
所以，4和7的公倍数在50－60之间有：56
答：五（2）班一共有学生56人。
25．（1）都是应用排水法测量实物的体积
（2）1570立方厘米
（1）方法一和方法二都是利用水的体积变化来测量石块的体积。方法一是通过测量放入石块前后水的高度变化，计算出石块的体积；方法二是通过测量溢出的水的体积来直接得到石块的体积。这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
第②种实验方法。把石块放在盛满水的容器里，石块完全浸没在水里，水溢出来，把溢出来的水倒入圆柱体容器里，溢出的水的体积就等于石块的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh（S＝πr2），把数据代入公式解答。
（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法：
20×15.7×（15－10）
＝314×5
＝1570（立方厘米）
第②种实验方法：
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
这块石块的体积是1570立方厘米。
（选择其一即可）
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期中评价试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
2．下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．扩大到原来的3倍
4．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。括号里依次应填入（ ）。
A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4
5．一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．1600 B．2400 C．3600 D．18000
二、填空题
6．51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。
7．3900平方厘米＝( )平方米 5立方米6立方分米＝( )立方米
8．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。
9．如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10．把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。
11．
12．把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。
13．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。
14．把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、计算题
15．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
16．简算下面各题。
857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5
17．求下列图形的表面积和体积。
四、作图题
18．请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。
（ ） （ ） （ ）
19．在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米）
五、解答题
20．我市某购物中心商品齐全，服务周到，吸引了大量顾客。该购物中心的甜品店制作了115个面包，选择哪种包装盒正好能把它们装完？为什么？
21．为了上好劳动课，学校在教学楼后面划出一块长方形地作为劳动实践基地——植物种植角，这块长方形地的长和宽都是质数，周长是36米，这块长方形地的面积最大是多少呢？（要写出推导过程）
22．一个长方体水池从里面量长15分米，宽6分米，高10分米。
（1）如果把这个水池的四周及底部贴上瓷砖，那么需要贴瓷砖的面积是多少？
（2）如果要往这个水池里注入5分米深的水，那么需要多少升水？
23．解放路小学五（1）班共有男生27人，女生23人，这个班女生占全班人数的几分之几？
24．五（2）班人数在50到60之间，上体育课时，每7名学生一排或每4名学生一排都正好排完没有剩余。五（2）班一共有学生多少人？
25．亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米）
方法一 方法二
（1）这两种方法相同的地方是 。
（2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
参考答案
1．D
分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。
①5÷4＝
白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的；
②4÷5＝
线段的总长度是4，平均分成5份，其中的1段是；
③5÷4＝（张）
把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得张；
④5÷4＝
把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。
正确的是①③④，共3个。
故答案为：D
2．D
分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
＝3÷5＝0.6
＝7÷32＝0.21875
＝21÷35＝0.6
＝5÷12＝0.4166…
因此不能化成有限小数的是。
故答案为：D
3．D
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；将的分子加上6，分子由原来的3变成（3＋6＝9），相当于分子乘3，结合各选项的内容，逐项进行分析，据此解答。
A．分母加上6，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
B．分母增加2倍，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
C．分母加上21，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意；
D．分母扩大到原来的3倍，现在的分数为，分数的大小不变，符合题意。
故答案为：D
4．B
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此解答。
2×2＝4
2×2×2＝8
正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
5．C
由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm，宽是30cm，高是4cm的长方体的体积，根据，代入数据计算即可。
（cm3）
一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是3600cm3。
故答案为：C
6． 1、3、17、51 3、17
求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。
51÷1＝51
51÷3＝17
所以，51的因数有1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。
7． 0.39 5.006
1平方米＝10000平方厘米 1立方米＝1000立方分米
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
1平方米＝10000平方厘米 3900÷10000＝0.39 3900平方厘米＝0.39平方米
1立方米＝1000立方分米 6÷1000＝0.006 5立方米6立方分米＝5.006立方米
8． 90 120
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。
9． ② ③
观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上；
再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。
如图：
在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看：
在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看：
填空如下：
在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
10．
求每段长多少米，用铁丝的长度÷平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段是全长的几分之几，用1÷9解答。
7÷9＝（米）
1÷9＝
把7米长的铁丝平均截成9段，每段长米，每段是全长的。
11．2；12；10；6
（1）的分子和分母同时除以3求出分子，根据分数与除法的关系把转化为除法，再利用商不变的规律求出除数；
（2）根据分数与除法的关系把2÷5转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母和分子，据此解答。
（1）
＝2÷3＝（2×4）÷（3×4）＝8÷12
所以，＝＝8÷12。
（2）2÷5＝
所以，＝＝2÷5。
12．45000
分析题目，削成的最大的正方体的棱长等于长方体的最短边即30cm，削去部分的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。
60×40×30－30×30×30
＝2400×30－900×30
＝72000－27000
＝45000（cm3）
把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是45000cm3。
13．11
根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。
9＋2＝11（个）
所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。
14． 90 54
由题意可知，拼成的长方体的长是cm，宽是3cm，高是3cm，根据、，代入数据计算即可得解。
（cm2）
（cm3）
把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90cm2，体积是54cm3。
15．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
略
16．857；9；1000
第一题将857×1.9写成8.57×190，把85.7写成8.57×10，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
第二题利用加法交换律、结合律及减法的性质进行简便计算即可；
第三题先将32写成8×4，再利用结合律分别计算12.5×8和4×2.5，最后把这两个结果相乘即可。
857×1.9－8.57×80－85.7
＝8.57×190－8.57×80－8.57×10
＝8.57×（190－80－10）
＝8.57×100
＝857
＝（6.75＋3.25）－（）
＝10－1
＝9
12.5×32×2.5
＝12.5×8×4×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
17．表面积470cm2；体积600cm3
表面积384cm2；体积512cm3
（1）图形是一个长为8cm，宽为5cm，高为15cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算；
（2）图形是一个棱长为8cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算。
表面积：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
体积：8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
图形的表面积是470cm2，体积是600cm3。
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
图形的表面积是384cm2，体积是512cm3。
18．见详解
先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可；
表示把8个圆圈看作一个整体，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把大三角形看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圆看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色；
据此解答即可。
（答案不唯一）
19．见详解
正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。
1－4－1型 （6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形成6种不同的图形。
2－3－1型 （3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3种图形。
3－3型 （1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。
2－2－2型 （1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。
由分析可作图11种：
将其中一种画在方格纸上
（答案不唯一）
20．选择第四种包装盒正好能把它们装完；因为115是5的倍数
面包的总个数是每个包装盒装面包的个数的倍数，就选择哪种包装盒，据此解答。
第一种：115÷2＝57（盒）……1（个），115不是2的倍数，不符合题意。
第二种：115÷3＝38（盒）……1（个），115不是3的倍数，不符合题意。
第三种：115÷4＝28（盒）……3（个），115不是4的倍数，不符合题意。
第四种：115÷5＝23（盒），115是5的倍数，符合题意。
选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
答：选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
21．77平方米
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长与宽的和为36÷2＝18，先列举出18以内的所有质数，再找出和为18的质数，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形地的最大面积，据此解答。
36÷2＝18（米）
18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：这块长方形地的面积最大是77平方米。
22．（1）510平方分米
（2）450升
（1）根据题意，给长方体水池的四周及底部贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要贴瓷砖的面积。
（2）如果要往这个水池里注入5分米深的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，然后根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。
（1）15×6＋15×10×2＋6×10×2
＝90＋300＋120
＝510（平方分米）
答：需要贴瓷砖的面积是510平方分米。
（2）15×6×5
＝90×5
＝450（立方分米）
450立方分米＝450升
答：需要450升水。
23．
用男生人数＋女生人数，求出全班人数，再用女生人数÷全部人数，即可解答。
23÷（27＋23）
＝23÷50
＝
答：这个班女生人数占全部人数的。
24．56人
由题意可知，五（2）班的学生人数既是7的倍数，又是4的倍数，并且人数在50到60之间，我们可以通过列举的方式求解，据此解答即可。
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60……
7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56……
所以，4和7的公倍数在50－60之间有：56
答：五（2）班一共有学生56人。
25．（1）都是应用排水法测量实物的体积
（2）1570立方厘米
（1）方法一和方法二都是利用水的体积变化来测量石块的体积。方法一是通过测量放入石块前后水的高度变化，计算出石块的体积；方法二是通过测量溢出的水的体积来直接得到石块的体积。这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
第②种实验方法。把石块放在盛满水的容器里，石块完全浸没在水里，水溢出来，把溢出来的水倒入圆柱体容器里，溢出的水的体积就等于石块的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh（S＝πr2），把数据代入公式解答。
（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法：
20×15.7×（15－10）
＝314×5
＝1570（立方厘米）
第②种实验方法：
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
这块石块的体积是1570立方厘米。
（选择其一即可）
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