27.2.1三角形相似的判定（2）
文档属性
| 名称 | 27.2.1三角形相似的判定（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 799.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-30 12:21:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。27.2.1.2 相似三角形的判定(2)平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等回顾：结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定的预备定理：
由平行得相似。 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。∵∠A=∠D, ∠B= ∠E,
∠C= ∠F∴△ABC∽△DEF思考ABC三边对应成 比例的两个三角形相似吗？△ABC∽△A’B’C’?已知:如图△ABC和△A′B′C′中A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.
求证:△ABC∽△A′B′C′证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.且A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC ∴ △ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,∵AD=A′B′∴AE:AC=A′C′:AC，DE:BC=B′C′:BC.因此AE=A′C′，DE=B′C′.∴△A′B′C′∽△ABC ∴△ADE≌△A′B′C′(SSS)判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A′B′C′∽△ABC∵理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
(2) AB=15cm， BC=12cm， AC＝24cm
A’B’＝32cm，B’C’＝20cm，A’C’＝16cm
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． ABCA′B′C′运用3答案是2:1运用2试说明∠BAD=∠CAE.∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC
即∠BAD=∠CAE理解 6:2=4:x=5:y
4:2=5:x=6:y
5:2=4:x=6:y 要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？这个问题有其他答案吗？45622232.41.6 如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ 此时， 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应且比值相等，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ =？ 在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB∶A′B′
=AC∶A′C′，∠A=∠A′。
求证： △ABC∽△A′B′C′。证明：在A′B′(或它的延长线)上截取
A′D=AB，过点D画DE∥B′C′交
A′C′于点E，
那么： △A′DE∽△A′B′C′
∴A′D∶A′B′=A′E∶A′C′=DE∶B′C′
∴AB∶A′B′=A′E∶A′C′=DE∶B′C′
∵ AB∶A′B′=AC∶A′C′ ∴ AC=A′E
∵∠A=∠A′ AB = A′D ∴△ABC≌△A′DE
∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′DEC′如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。∴△ABC∽△(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)A∠A=∠A′思考对于△ABC和△A′B′C′如果
∠B=∠B′，那么这两个三角形一定相似吗？1、已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件
判断它们是否相似.(2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm
∠A′＝45°，A′B′＝16cm，
A′C′＝20cm（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm； ∵ = =1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解：∴△AEB∽△FEC ∵∠1＝∠2 ＝ ＝1.5∴ ＝123.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.△AEF和EFC呢?4、如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点。
已知：AD·AC=AE·AB
求证：△AED∽△ACB．ABCED 5、已知：如图，A'B ' ∥AB，B ' C ' ∥BC
求证(1) △A ' O C ' ∽△AOC
(2)△A ' B ' C ' ∽△ABC 已知：在直角坐标系中的位置如图所示，P为OB的中点，C点为折线 OAB上的动点，线段PC把△OAB分割成两部分．
问：C点在什么位置时，分割得到的三角形与原△OAB相似？
（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．CC1C2CC1点C的位置是：
（6，6.25）
（6，8）
（3，0）? 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见
三条平行线截两条直线，
所得的对应线段的比相等回顾：结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定的预备定理：
由平行得相似。 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。∵∠A=∠D, ∠B= ∠E,
∠C= ∠F∴△ABC∽△DEF思考ABC三边对应成 比例的两个三角形相似吗？△ABC∽△A’B’C’?已知:如图△ABC和△A′B′C′中A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.
求证:△ABC∽△A′B′C′证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.且A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC ∴ △ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,∵AD=A′B′∴AE:AC=A′C′:AC，DE:BC=B′C′:BC.因此AE=A′C′，DE=B′C′.∴△A′B′C′∽△ABC ∴△ADE≌△A′B′C′(SSS)判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A′B′C′∽△ABC∵理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
(2) AB=15cm， BC=12cm， AC＝24cm
A’B’＝32cm，B’C’＝20cm，A’C’＝16cm
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． ABCA′B′C′运用3答案是2:1运用2试说明∠BAD=∠CAE.∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC
即∠BAD=∠CAE理解 6:2=4:x=5:y
4:2=5:x=6:y
5:2=4:x=6:y 要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？这个问题有其他答案吗？45622232.41.6 如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ 此时， 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应且比值相等，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ =？ 在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB∶A′B′
=AC∶A′C′，∠A=∠A′。
求证： △ABC∽△A′B′C′。证明：在A′B′(或它的延长线)上截取
A′D=AB，过点D画DE∥B′C′交
A′C′于点E，
那么： △A′DE∽△A′B′C′
∴A′D∶A′B′=A′E∶A′C′=DE∶B′C′
∴AB∶A′B′=A′E∶A′C′=DE∶B′C′
∵ AB∶A′B′=AC∶A′C′ ∴ AC=A′E
∵∠A=∠A′ AB = A′D ∴△ABC≌△A′DE
∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′DEC′如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。∴△ABC∽△(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)A∠A=∠A′思考对于△ABC和△A′B′C′如果
∠B=∠B′，那么这两个三角形一定相似吗？1、已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件
判断它们是否相似.(2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm
∠A′＝45°，A′B′＝16cm，
A′C′＝20cm（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm； ∵ = =1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解：∴△AEB∽△FEC ∵∠1＝∠2 ＝ ＝1.5∴ ＝123.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.△AEF和EFC呢?4、如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点。
已知：AD·AC=AE·AB
求证：△AED∽△ACB．ABCED 5、已知：如图，A'B ' ∥AB，B ' C ' ∥BC
求证(1) △A ' O C ' ∽△AOC
(2)△A ' B ' C ' ∽△ABC 已知：在直角坐标系中的位置如图所示，P为OB的中点，C点为折线 OAB上的动点，线段PC把△OAB分割成两部分．
问：C点在什么位置时，分割得到的三角形与原△OAB相似？
（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．CC1C2CC1点C的位置是：
（6，6.25）
（6，8）
（3，0）? 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见