25.2.3 列举所有机会均等的结果 课件(共30张PPT) 华东师大（2012）九年级上册
文档属性
| 名称 | 25.2.3 列举所有机会均等的结果 课件(共30张PPT) 华东师大（2012）九年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-19 08:00:28 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
25.2.3 列举所有机会均等的结果
学习目标
1. 会用列表法、画树状图法计算概率（重点）
2. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图（重点）
3. 通过比较概率大小做出合理决策（难点）
新课导入
例4：抛掷一枚普通硬币3次. 有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的. 你同意吗？
分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面，对于第2、3次抛掷来说也是这样. 而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等. 由此，我们可以画出树状图，如图所示. 在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等.
新课学习
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
第①枚
第②枚
第③枚
在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等.
新课学习
抛掷一枚普通硬币 3 次，共有以下 8 种机会均等的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.
P( 正正正 ) = P( 正正反 ) = .
所以，例题中的说法正确.
新课学习
思考一下：根据上面的例题，你可以总结一下树状图的优点吗？
该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.
新课学习
思考一下：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现 4 种结果：
(1) 全是正面； (2) 两正一反；
(3) 两反一正； (4) 全是反面.
因此这四个事件出现的概率相等. 你同意这种说法吗？为什么？
不同意，由树状图可以看出，共有8种等可能的结果. 其中，“全是正面”出现了1次，“两正一反”出现了3次，“全是反面”出现了1次. 因此，（1）和（4）出现的频率相等，但（1）、（4）出现的概率比（2）、（3）出现的概率小.
新课学习
问题5：口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出 1 个球，放回搅匀，再摸出第 2 个球，两次摸球就可能出现 3 种结果：
(1) 都是红球；(2) 都是白球；(3) 一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
新课学习
思考一下：一位同学画出如图所示的树状图. 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？
红
白
红
白
红
白
第1次摸出球
第2次摸出球
新课学习
分析：把两个白球分别记作白1和白2. 如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：
红
白1
红
白1
白2
红
白1
白2
白2
白1
红
白2
第1次摸出球
第2次摸出球
从中可以看出，一共有 9 种等可能的结果.
在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，等于
“摸出两白”和“摸出一白一红”的概率相等，都是 .
新课学习
问题6：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？
我们用表格来列举所有可能得到的点数之积.
积 第1枚 1 2 3 4 5 6
第2枚 1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为6和12的概率最大，其概率等于
这一问题的树状图不如列表的结果明确
新课学习
问题7：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势 ( 即不分胜负 ) 的概率是多少？
分析：如图，画出树状图：
新课学习
甲
乙
结果
石头
石头
剪刀
布
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
石头
剪刀
布
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
（剪刀，布）
布
石头
剪刀
布
（布，石头）
（布，剪刀）
（布，布）
新课学习
所有机会均等的结果有 9 种，其中的 3种 —— ( 石头 , 石头 )、( 剪刀 , 剪刀 )、( 布 , 布 )是我们关注的结果，
所以 P(同种手势) =
=
新课学习
画树状图求概率的基本步骤：
1.弄清楚一次试验的几个步骤及顺序；
2.列举一次试验的所有可能结果；
3.数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
4.用概率公式进行计算.
新课学习
思考一下：什么时候用树状图，什么时候用列表法？
当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表的办法.
当一次试验要涉及两个以上因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用画树状图的办法.
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
课堂巩固
课堂总结
1.画树状图的基本步骤
2.树状图与列表法的使用
THANK YOU
25.2.3 列举所有机会均等的结果
学习目标
1. 会用列表法、画树状图法计算概率（重点）
2. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图（重点）
3. 通过比较概率大小做出合理决策（难点）
新课导入
例4：抛掷一枚普通硬币3次. 有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的. 你同意吗？
分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面，对于第2、3次抛掷来说也是这样. 而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等. 由此，我们可以画出树状图，如图所示. 在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等.
新课学习
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
第①枚
第②枚
第③枚
在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等.
新课学习
抛掷一枚普通硬币 3 次，共有以下 8 种机会均等的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.
P( 正正正 ) = P( 正正反 ) = .
所以，例题中的说法正确.
新课学习
思考一下：根据上面的例题，你可以总结一下树状图的优点吗？
该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.
新课学习
思考一下：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现 4 种结果：
(1) 全是正面； (2) 两正一反；
(3) 两反一正； (4) 全是反面.
因此这四个事件出现的概率相等. 你同意这种说法吗？为什么？
不同意，由树状图可以看出，共有8种等可能的结果. 其中，“全是正面”出现了1次，“两正一反”出现了3次，“全是反面”出现了1次. 因此，（1）和（4）出现的频率相等，但（1）、（4）出现的概率比（2）、（3）出现的概率小.
新课学习
问题5：口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出 1 个球，放回搅匀，再摸出第 2 个球，两次摸球就可能出现 3 种结果：
(1) 都是红球；(2) 都是白球；(3) 一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
新课学习
思考一下：一位同学画出如图所示的树状图. 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？
红
白
红
白
红
白
第1次摸出球
第2次摸出球
新课学习
分析：把两个白球分别记作白1和白2. 如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：
红
白1
红
白1
白2
红
白1
白2
白2
白1
红
白2
第1次摸出球
第2次摸出球
从中可以看出，一共有 9 种等可能的结果.
在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，等于
“摸出两白”和“摸出一白一红”的概率相等，都是 .
新课学习
问题6：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？
我们用表格来列举所有可能得到的点数之积.
积 第1枚 1 2 3 4 5 6
第2枚 1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为6和12的概率最大，其概率等于
这一问题的树状图不如列表的结果明确
新课学习
问题7：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势 ( 即不分胜负 ) 的概率是多少？
分析：如图，画出树状图：
新课学习
甲
乙
结果
石头
石头
剪刀
布
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
石头
剪刀
布
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
（剪刀，布）
布
石头
剪刀
布
（布，石头）
（布，剪刀）
（布，布）
新课学习
所有机会均等的结果有 9 种，其中的 3种 —— ( 石头 , 石头 )、( 剪刀 , 剪刀 )、( 布 , 布 )是我们关注的结果，
所以 P(同种手势) =
=
新课学习
画树状图求概率的基本步骤：
1.弄清楚一次试验的几个步骤及顺序；
2.列举一次试验的所有可能结果；
3.数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
4.用概率公式进行计算.
新课学习
思考一下：什么时候用树状图，什么时候用列表法？
当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表的办法.
当一次试验要涉及两个以上因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用画树状图的办法.
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
课堂巩固
课堂总结
1.画树状图的基本步骤
2.树状图与列表法的使用
THANK YOU