25.2.2 频率与概率 课件(共28张PPT) 华东师大（2012）九年级上册
文档属性
| 名称 | 25.2.2 频率与概率 课件(共28张PPT) 华东师大（2012）九年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-19 08:04:08 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
25.2.2 频率与概率
学习目标
1.知道通过大量试验得到的频率可以作为事件发生概率的估计值（重点）
2. 学会用列表法、画树状图计算概率（难点）
新课导入
问题2：抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在25%附近.怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？
分析：从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有 4 个机会均等的结果：“出现两正”“出现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”，因此
P（出现两个正面）= .
硬币1
硬币2
正
正
反
反
正 正
反正
正 反
反 反
硬币1
硬币2
正
反
正
反
正
反
由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的.
新课学习
树状图的概念
如图，从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图.
硬币1
硬币2
新课学习
问题3：用力旋转如图中所示的转盘甲和转盘乙的指针， 如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？
新课学习
思考一下：1.有的同学说转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.
2. 还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是 50%，所以随便选哪个转盘都可以. 你同意吗？
如果随着试验次数的增加，两个转盘的指针停在蓝色区域的频率都逐渐稳定下来，那么就容易选择了.
新课学习
分析： 观察两个转盘，我们可以发现：转盘甲中的蓝色区域所对的圆心角为90°，说明它占整个转盘的四分之一；转盘乙尽管大一些，但蓝色区域所对的圆心角认为90°，说明它还是占整个转盘的四分之一.你能预测指针停在蓝色区域的概率吗？
结合重复试验与理论分析的结果，我们发现
P（小转盘指针停在蓝色区域）= ，
P（大转盘指针停在蓝色区域）= .
新课学习
思考一下：从重复试验结果中你得出了哪些结论？
两个转盘的指针停在蓝色区域的概率一样大；转盘的指针停在蓝色区域的概率不受转盘大小的影响；等等.
思考一下：如果不做试验，你能预言如图所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？
能，可以通过理论分析，预言概率为0.5
新课学习
问题4：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.
分析：虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”或“钉尖触地”但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测 P（钉尖朝上）与 P（钉尖触地）的数值. 因此，只能让重复试验来帮忙.
新课学习
思考一下：如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？
相同
新课学习
下图是某班同学在抛掷某种图钉重复试验后展示的统计表和折线图.
新课学习
思考一下：根据上面的折线图和统计表你可以得到什么？
可以看出，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46% 上下浮动，且浮动的幅度不超过0.5%，我们可以取46%作为这个事件概率的估计值. 即P( 钉尖触地 ) ≈ 46%. 我们只需粗略地知道该事件发生的概率时，就可以在试验200次后，得到“概率大约是百分之四十几”的粗略估计.
新课学习
用频率估计概率试验的结论
1. 通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的，比如，以同样的方式抛掷同一种图钉；
2. 在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同.
新课学习
拓展：频率与概率的区别与联系
1.联系：频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值. 概率是某一事件所固有的性质. 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
2.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同;概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
课堂巩固
A
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
0.8
课堂巩固
课堂总结
1.树状图的概念
2.用频率估计概率试验的结论
THANK YOU
25.2.2 频率与概率
学习目标
1.知道通过大量试验得到的频率可以作为事件发生概率的估计值（重点）
2. 学会用列表法、画树状图计算概率（难点）
新课导入
问题2：抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在25%附近.怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？
分析：从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有 4 个机会均等的结果：“出现两正”“出现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”，因此
P（出现两个正面）= .
硬币1
硬币2
正
正
反
反
正 正
反正
正 反
反 反
硬币1
硬币2
正
反
正
反
正
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由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的.
新课学习
树状图的概念
如图，从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图.
硬币1
硬币2
新课学习
问题3：用力旋转如图中所示的转盘甲和转盘乙的指针， 如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？
新课学习
思考一下：1.有的同学说转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.
2. 还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是 50%，所以随便选哪个转盘都可以. 你同意吗？
如果随着试验次数的增加，两个转盘的指针停在蓝色区域的频率都逐渐稳定下来，那么就容易选择了.
新课学习
分析： 观察两个转盘，我们可以发现：转盘甲中的蓝色区域所对的圆心角为90°，说明它占整个转盘的四分之一；转盘乙尽管大一些，但蓝色区域所对的圆心角认为90°，说明它还是占整个转盘的四分之一.你能预测指针停在蓝色区域的概率吗？
结合重复试验与理论分析的结果，我们发现
P（小转盘指针停在蓝色区域）= ，
P（大转盘指针停在蓝色区域）= .
新课学习
思考一下：从重复试验结果中你得出了哪些结论？
两个转盘的指针停在蓝色区域的概率一样大；转盘的指针停在蓝色区域的概率不受转盘大小的影响；等等.
思考一下：如果不做试验，你能预言如图所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？
能，可以通过理论分析，预言概率为0.5
新课学习
问题4：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.
分析：虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”或“钉尖触地”但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测 P（钉尖朝上）与 P（钉尖触地）的数值. 因此，只能让重复试验来帮忙.
新课学习
思考一下：如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？
相同
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下图是某班同学在抛掷某种图钉重复试验后展示的统计表和折线图.
新课学习
思考一下：根据上面的折线图和统计表你可以得到什么？
可以看出，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46% 上下浮动，且浮动的幅度不超过0.5%，我们可以取46%作为这个事件概率的估计值. 即P( 钉尖触地 ) ≈ 46%. 我们只需粗略地知道该事件发生的概率时，就可以在试验200次后，得到“概率大约是百分之四十几”的粗略估计.
新课学习
用频率估计概率试验的结论
1. 通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的，比如，以同样的方式抛掷同一种图钉；
2. 在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同.
新课学习
拓展：频率与概率的区别与联系
1.联系：频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值. 概率是某一事件所固有的性质. 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
2.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同;概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
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0.8
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1.树状图的概念
2.用频率估计概率试验的结论
THANK YOU