算法与程序框图
《循环结构》教学设计
日期:2009.2.26
一、教学目标
1．知识与技能目标
①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2．过程与方法目标
通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
3．情感、态度与价值观目标
通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
二、教学重点、难点
重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，
难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
三、教法、学法
本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
四、 教学过程
（一）创设情境，温故求新
引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。
此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解──求创。
设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
（二）讲授新课
1．循序渐进,理解知识
(1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径
引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：
用递推公式表示为：
直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。若引进一个变量S来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程S=S+n。
【2】循环结构的概念:按照一定条件反复执行某些步骤的情况。反复执行的步骤称为循环体.
教师学生一起共同完成书本13页例6的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。
说明：
（1）i是起循环计数作用的变量称为计数变量
(2) i=i+1的意义是把i+1的值赋给i，左右两边的i意义不同。
（3）S是累加变量，每循环一次，它都要加一次。
2．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示
此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：
①确定循环变量和初始值码 ②确定循环体 ③确定循环终止条件。
（三）自我实践，应用知识
1、根据程序框图回答下面的问题
（1）图B输出 ＝_____.
（2）图A指向②时与图B有何不同？你能得到什么结论？
可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。
2、创新设计第6页变式迁移3
五、课后小结
①理解循环结构的逻辑。
②明确条件结构与循环结构的区别，联系。
③数学思想方法：算法思想，类比方法
六、布置作业
1、课本P20 习题1－1 A 2 （分别用直到型和当型画出程序框图。）
2、活页P71 4 5 6 7 8
七、板书设计：
§1.1.3(3)循环结构
1、 循环过程
2、 循环结构
3、 循环变量、循环条件、循环体
引例及引例的解答
小结
?
作业
谢谢光临指导！
课件18张PPT。宁化第一中学高一数学组普通高中课程标准实验教科书必修③程序框图与算法的
基本逻辑结构授课人：范仁忠（一）温故求新，创设情境 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
探究发现 引例： 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画
出程序框图.第一步：输入n第二步：利用公式“S=n (1+n) /2”求和；第三步：输出S算法1：开始i=1S=0i=i+1S=S+ii≤100?输出S结束否是 例6 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法2：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i ≤100成立，则执
行第三步;否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i=i+1,返回第二步.当型循环结构说明：
（1）i为计数变量 (2) i=i+1
（3）S=S+I (S为累加变量）循环结构（3）循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.直
到
型当
型（二）讲授新课先循环，再判断。先判断，再循环。循环结构直到型结构当型结构 例6 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画
出程序框图.i<100?i≥100?关键： ①确定循环变量和初始值
②确定循环体（注意顺序）
③确定循环终止条件。 可要记住哦！探究：改进这一程序框图，表示输出
的过程。 类比探究，掌握知识改造引例的程序框图表示 自我实践，应用知识1、下面程序框图中，循环体执行的次数是 （ ）A 50 C 100D 99B 49 B2、比较以下两个程序框图并回答问题。图A图B（1）图A输出S= ______,图B输出S= 。
（2）两图有何不同？ 1514小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构该注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程六、布置作业
1、课本P20 习题1－1 A 2
（分别用直到型和当型画出程序框图。）
2、活页P71 4 5 6 7 8谢谢指导！1. 对任意正整数n,的值,并画出程序框图.结束开始输入一个正整数n输出S的值S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN设计一个算法求练习巩固 2.设计一算法，求积:
1×2×3×…×100，画出流程图.结束输出Sumi=0，Sum=1开始i = i + 1Sum=Sum*ii>=100?否是
