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探索规律
一．教学目标：
1. 知识与技能：培养同学们的观察、概括能力，进一步发民他们的演绎推理能力。
2. 过程与方法：通过学习，能够总结事物内部之间的规律，养成善于总结的好习惯。
3. 情感态度和价值观：让同学们经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。
二. 教学重点难点：
发现并运用规律。
三．教学准备：课件。
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
情景导入：
出示幻灯片第2张
同学们，老师准备了一排数字，想让你们试一下，看你们能否很快记住这些数字？老师给你们2分钟的时间，开始。21世纪教育网版权所有
请记住的同学举手，如果记住了，问他是用的什么方法记的。
问没有记住的同学，这样长的一个数字，是不是很难记住呢？有没有什么快捷的方法呢？
出示幻灯片第3张：
下面老师把这些数字两个一组分开来，最后剩余一个数字8，让它单独为一组。
分开后，同学们有没有发现什么呢？请发现的同学说一说。
每组的数字都是8的倍数。
我们从右边往左边看：
依次是：1×8，2×8，3×8，4×8，5×8，6×8
同样，从左边往右看也是一样的。
我们这样分开后，也就是找到这些数字之间的规律，你们再记的话，是不是很容易了呢？
导入新课：
今天我们就来学习找规律。
出示幻灯片第4张：
同学们，看着这个三角塔似的数字，你能找出这些数字间的规律，然后填写第5行的空格吗？
说一说你们有什么发现，请同学们说一说。
出示幻灯片第5张：
每行的首尾数字都是1。
根据这个发现，第5行的第一个空格和最后一个空格我们应该填1。
出示幻灯片第6张：
每行中间各数都是前一行左右两个数的和。
根据这个发现，将第5行余下的空格填写完毕。
出示幻灯片第7张：
第5行的空格我们已经填完了，你们可不可以变身为小小魔法师，把这个三角形数字塔再增高一层吗？请同学们举手回答。21教育网
可以在第5层下面再增加一层第6层。
你能把第6层的数字填一下吗？
两边填1，然后中间依次是6，15，20，15，6
还可以在第6层下增加第7层。
两边填1，然后中间依次是7，21，35，35，21，7
还可以往后面增加…
同学们课后可以在自己的练习本上一层一层的继续增加，看看还能不能找到其它的规律？
出示幻灯片第8张：
我们来看这一张图，请同学们举手读一下题，找到题中的信息。
找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子。你们能找到在哪里吗？请同学们举手回答。
将相加等于4的格子涂色。
再分别请同学们找出相加等于6和10的格子并涂色。
找完并涂完色后，请同学们说一说有没有发现什么？
出示幻灯片第9张：
和不变时，一个加数增加1，另一个加数就减少1。
和为4的格子有3个，和为5的格子有4个，和为10的格子有9个。
出示幻灯片第10张：
你们还可以找出和等于多少的格子呢？
还可以找出和等于2，3，5，7……的格子吗
请同学们举手找一找，并涂色。然后说一说他们的规律。
出示幻灯片第11张：
同学们看着这些呈圆形排列的数字，它们是按什么方向排列的呢？
它们是按顺时针方向排列的。
它们又有什么规律呢？请同学们仔细观察一下，然后说一说。
这些数字沿着顺时针方向在缩小。
出示幻灯片第12张：
这些数字又是怎样缩小的呢？
这些数字沿着顺时针方向依次缩小2倍。
同学们观察得很仔细，我们一起来验证一下这些数字是不是依次缩小2倍。
出示幻灯片第13张：
512÷2=256
256÷2=128
128÷2=64
64÷2=32
32÷2=16
这些数字沿顺时针方向依次缩小2倍。那么沿顺时针方向的第一个空该填什么呢？请同学们举手回答。
出示幻灯片第13张：
沿顺时针方向的第一个空格填8，因为沿顺时针方向依次缩小2倍，16缩小2倍就是16÷2=8
沿顺时针方向的第二个空格填4，因为沿顺时针方向依次缩小2倍，8缩小2倍就是8÷2=4
练习
出示幻灯片第15张和第16张：
让同学们拿出练习本做练习，找两位同学板演。
老师根据学生掌握情况讲解。
小结：
这节课你学到了什么？
学会找规律并运用规律。
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第三单元 探索规律
48403224168
你能很快记住下面的数字吗？
48
40
32
16
8
6×8
5×8
4×8
2×8
1×8
24
3×8
48403224168
找规律，看看第5行该填哪些数？
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
4
6
4
1
说一说你有什么发现？
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
4
6
4
1
每行的首尾的数字都是1。
第五行第一个和最后一个空格填1。
1
1
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
4
6
4
1
第五行第二个空应填…
每行中间各数都是前一行左右两个数的和。
1
1
5
10
10
5
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
1
6
15
20
15
6
1
7
21
35
35
21
7
1
1
在下图中，找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子并涂色，再分别找出相加等于6，10的格子并涂色，你能发现什么规律？
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
说一说你有什么发现？
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
和为4的格子有3个，和为5的格子有4个，和为10的格子有9个。
和不变时，一个加数增加1，另一个加数就减少1。
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
还可以找出和等于多少的格子呢？
还可以找出和等于2，3…的格子。
512
256
128
64
16
32
先找出数的排列规律，然后在空格处填合适的数。
这些数字沿着顺时针方向在缩小。
512
256
128
64
16
32
这些数字沿着顺时针方向依次缩小2倍。
512
256
128
64
16
32
512÷2=256
256÷2=128
128÷2=64
64÷2=32
32÷2=16
512
256
128
64
16
32
8
4
沿顺时针方向的第一个空格填8，16÷2=8；
沿顺时针方向的第二个空格填4，8÷2=4。
先找出规律，说一说，然后填一填。
90，75，60，45， ， 。
1，2，2，4，8， ， 。
33，27，21，15 ， ， 。
1，3，4，7，11， ， 。
30
15
32
256
3
9
29
18
5.
6.
36
4
9
40
20
56
7
8
132
3
256
8
12
24
72
96
44
32
36
48
这节课我们学到了什么？
学会找并运用规律。
