湖北省黄石十四中2024-2025学年第二学期期中八年级数学试卷(无答案)

2024—2025学年八年级下学期4月期中质量检测
数学试卷
(本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1. 下列二次根式是最简二次根式的是
D.
2. 下列运算，正确的是
3. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是
A. a=8,b=15,c=17
C. a=2,b=3,c=4 D. a=4,b=5,c=6
4. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
5. 下列命题的逆命题成立的是
A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么
D.对顶角相等
6. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形 ABE，则∠AED为
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
7. 如图, 在△ABC中, BD,CE分别是边AC,AB上的中线, BD与CE相交于点O, 则△DOE的周长与△BOC的周长之比为
A. B. C. D.
8. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为(2，1)，则点B 的坐标为
A. (3, 1) B. (3, - 1) C. (4, - 1)
9. 如图，在 ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交BC，DC于点G,H﹔②分别以G,H为圆心,大于 GH的长为半径画弧，交于点P﹔③连接CP并延长交AB于点E; ④过点E作EF ∥BC交DC于F.已知AD=3, AB=5, 则四边形AEFD 的周长为
A. 10 B. 5 C. 15 D. 20
10. 如图,△ABC是等边三角形,边长为2,延长AB到D,使BD=4,延长BC到E,使CE=4,延长CA到F , 使AF=4, 则△DEF 的面积为
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11. 式子 有意义，则x的取值范围是 .
12.新定义 例如 则
13. 如图, 菱形ABCD的对角线AC=24, BD=10, 则菱形的面积为 .
14. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点D,E分别是AC,BC的中点, 则DE= .
15. 如图, 把矩形ABCD沿EF对折, 使点B与点D重合, 折痕EF 交BD于G, P为DG上一个动点, 若FC=2, DC=4, 则PF+PC的最小值为 .
三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. (6分)
计算：
17. (6分)
如图，在四边形ABCD中，. 交BD于点E, 交BD于点F，且BE=DF .求证: 四边形ABCD是平行四边形.
18. (6分)
学校科技兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度.无人机在距离地面60米的C处测得旗杆底部B 的俯角为( (即 CE为水平线，测得旗杆顶部A的俯角为 (即 请通过以上数据求学校旗杆的高度(精确到0.1米，
19. (8分)
如图，每个小正方形的边长都为1.
(1)求四边形ABCD的面积与周长；
是直角吗 请说明理由.
20. (8分)
如图，在 中, CE 平分. CF平分 的外角 ，过点A作 垂足为M， 垂足为N，连接MN交AC于点O.
(1) 求证:
(2)当线段AC和MN满足什么条件时，四边形AMCN为正方形.
楚天名初试题研究院*数学试卷 (共6 页)第4 页
21. (8分)
如图，正方形ABCD的边长为10，E，F 分别是边DC， AB的中点，点G 是线段DE上一点，将 沿AG翻折，点D的对应点. 正好落在线段EF 上.
(1) 求 的度数；
(2) 求线段GE的长.
22. (10分)
如图1，正方形ABCD和正方形AEFG 的顶点A重合，正方形AEFG的对角线EG过点D，BD是正方形ABCD的对角线.
(1) 求证:
(2) 如图2, 点H是DG的中点, 连接AH , 求AH 的值.
23. (11分)
【问题提出】如图1， E是菱形 ABCD边BC上一点， 是等腰三角形， ∠AEF=∠ABC=α(α≥60°), 探究∠DCF 与α的数量关系.
(1) 【问题探究】先将问题特殊化，如图2， 当α=90°时，直接写出. 的大小：∠DCF= ;
(2)再探究一般情形，如图1，求∠DCF 与α的数量关系；
(3)【问题拓展】将图1特殊化,如图3,当α=60°时, 求菱形ABCD的面积.
24. (12分)
如图1,在四边形ABCD中, AD∥BC, ∠B=90°, AB=12cm, AD=30cm, BC=35cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P，Q运动的时间为 ts.
(1) 当t= s时, PQ∥CD;
(2) 如图1, 从运动开始, 当t为何值时, QP=QD;
(3)从运动开始，当t为何值时，四边形ABQP 为矩形；
(4)从运动开始，当t为何值时，△QDC为直角三角形.