课件21张PPT。系统抽样一、学习目标 （一）知识与技能
1. 结合具体的实际问题情境了解系统抽样的方法、特点、一般步骤；
2、学会用系统抽样方法解决实际问题
（二）过程与方法
通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法.
（三）情感、态度与价值观
在探究过程中，激发学生自主探究的意识，体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要。二、温故知新：
1、简单随机抽样方法有______和_______．
2．对于简单随机抽样，每次抽取时各个个体被抽到的可能性（ ）．
A、相等 B、不相等
C、可相等可不相等 D、无法确定随机数法抽签法C 三、学习过程设计 （一）情境引入为了了解我校高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？探究新知：系统抽样的基本思想思考：
1.我校高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的可能性是多少？
2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？
3. 如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？思考3：第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，…，1200.
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，38，58，…，1188）系统抽样的定义：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成 若干部分，然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.均衡的预先制定好的规则一个个体系统抽样有以下特征：
（1）当总体容量N 时，采用系统抽样.
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将 分段，分段的间隔要求 ，因此，系统抽样
又称等距抽样，间隔k一般为 .
（3）预先制定的规则一般指的是：在第1段内采用 确定一个起始编号l ，在此编号l 的基础上加上 得到第二段的编号 ，
加上 得到第n段的编号 . 较大相等简单随机抽样 探究新知：系统抽样的一般步骤思考
1.用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
2.如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？
3.用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
4.如果N不能被n整除怎么办？探究新知：系统抽样的一般步骤5.将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？
6.用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？
7.一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
思考7：第一步，将总体的N个个体编号；
第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段；
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l；
第四步，按照一定的规则抽取样本.思考8.系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？典例精析例2、为了解参加数学知识竞赛的1005名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，请采用系统抽样写出抽取过程。
第一步，先根据学生考号，利用简单随机抽样剔除5名学生，再将这1000名学生随机编号为000，001，002，003，…，999.
第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含20个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如007号）.
第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如007，037，057，…，987）四、课堂小结（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；
（4）按照事先预定的规则抽取样本.7.（2012年高考（山东理））采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2, …,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 （ ） A．7 B．9 C．10 D．15采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l=30，第k组的号码为 ,令 ，而 ，解得 ，则满足的整数k有10个，故答案应选C。7.8、（2013陕西高考）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按照001，002，003，…840进行随机编号，则抽取42人中，落入区间[481,720]的人数为：（ ）
A、 11 B、 12 C、 13 D、 14C8.分析: 根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可。
解答：从840人中抽取42人，即从20人抽取1人,所以从编号1～480的人中，
恰好抽取 人
接着从编号 481～720共240人中抽取 人,故选B．
点评:本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题． 9、（2010湖北理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A．26, 16, 8, B．25，17，8
C．25，16，9 D．24，17，99.依题意可知，在随机抽样中,次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，每段一人且抽取该段的第3个号码，从而得出三个营区被抽中的人数．
解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人且抽取该段的第3个号码，由300除以12得25人，故第Ⅰ营区抽25人，由496除以12得商是41余数是4，41-25=16，但是余的4人中含有第3号，故第Ⅱ营区抽17人，则496到600中有8人．
故答案为：25，17，8．
点评:本题考查系统抽样方法，本题解题的关键是看出每一个组里的人数，属于基础题．
教学设计
教学主题
系统抽样
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用:
本节是在学习了前两节简单随机抽样基础上，结合此种随机抽样特点和适用范围，针对总体的数量较大时，有学习掌握系统抽样这种随机抽样的必要性；为下节“分层抽样”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．
2 教学的重点和难点:
重点：理解系统抽样的概念，
难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
二、学生分析
通过数学活动，激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.
三、教学目标
1. 结合具体的实际问题情境,理解系统抽样的必要性和重要性.
2.了解系统抽样的方法、特点、一般步骤. 学会用系统抽样方法从总体中抽取样本，
3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系.
4 .在参与解决统计问题的过程中，学会用系统抽样方法解决实际问题.
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。可以利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得数学知识易于理解和掌握，通过计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让学生在数学中的学习能力、探索能力、创新意识、解决问题的能力成为学生创新发展的方向。
有助于学生对数学教学内容的掌握，把“静态与动态”结合起来，让学生感知知识的生成过程，既能提高学习效率又能学得轻松愉快。为教师优化数学课堂教学提供了不可多得的工具。我们只有充分发挥其优势，走出误区，才能将传统的教学手段和先进的电子白板辅助教学有机结合，才能为打造高效、务实的数学课堂，达到事半功倍的目的。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、情境引入
我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，
提出问题
你能否设计其他抽取样本的方法？
系统抽样.ppt
二、探究新知
知识探究（一）
系统抽样的基本思想
系统抽样的定义：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.
系统抽样有以下特征：
（1）当总体容量N较大
（2）分段的间隔要求相等，间隔一般为k＝的整数部分.
（3）预先制定规则.
思考：
1.我校高一年级有24个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级1200名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的概率是多少？
2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？
3. 如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
学生总结回答：第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，…，1200.
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，38，58，…，1188）
系统抽样.ppt
知识探究（二）
系统抽样的一般步骤：
系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；
（4）按照事先预定的规则抽取样本.
思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？
思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
思考4：如果N不能被n整除怎么办？
思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？
思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？
思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
思考9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？
“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”
系统抽样.ppt
三、例题精析
例1 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）.
A．5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D. 2，4，6，16，32
分析：用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝50/5＝10，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.
挑战者姓名:
（1）给出总体数N（）：
（2）给出样本数n（）：
答题人姓名：
（3）的商数是：余数是：，所以间隔：，剔除数是：
（4）请随机给出第一组的编号：，那么第二组的编号是：第三组的编号是：那么第组的编号是：
（5）请写出
系统抽样.ppt
四、小结
1. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
2. 在确定分段间隔k时应注意：
注意事项：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k.
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；
（4）按照事先预定的规则抽取样本.
培训作业.doc
五、课堂作业
巡视指导
1. 从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）.
A．99 B、99.5 C．100 D、100.5
2. 从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）.
A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49
C．2， 4， 6， 8， 10 D、4，13，22，31，40
3. 某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是
抽样方法.
4. 某单位在岗工作的人有624个，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？
系统抽样.ppt
B组题B组题.doc
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
通过使用交互式电子白板的某一种功能来实现教学的目标，其效果可想而知。在教学之前，教师应该考虑多种功能的组合、运用。教学重难点的突破需要很多手段来突破，不能只依靠一种手段。如有些教学内容需要教师在课前就得整理好，投放给学生，这需要教师运用交互式电子白板的“抓屏工具”功能；学生的交流需要教师予以适当地反馈，这需要教师发挥交互式电子白板的“屏幕批注”功能；当教师通过某些学生的交流引导其他学生思考的时候，需要使用交互式电子白板的“遮挡隐藏，分批呈现”功能等等。
