课件24张PPT。圆与圆的位置关系图为1999年2月16日用3.5英寸
望远镜拍摄到的日环食照片。 直线和圆的位置关系Cldr相交：l相切：l相离：dd复习练习:求过点P（2，4）向圆x2+y2=4所引切线的 方 程。 引申1.若求切线长呢?
2.若过点P(2,m)有一条切线,求m的值.
3.若过点P(2,m)不存在切线,求m的范围.
判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）代数方法 消去y（或x）类比猜想
圆与圆的 位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？判断C1和C2的位置关系判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①
②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能 求出交点；
代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判
圆的位置关系。内含或相离限时练习（3分钟）课本P103练习A 1, P104练习B 1，2问题探究（一）问题探究（二）圆系方程：
①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和
圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为 x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．
② ⊙O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和⊙O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交时，公共弦方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.问题探究（二）1.求半径为 ，且与圆
切于原点的圆的方程。xyOCBA变式：求过点P(0,6) ,且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程。
问题探究（二）2.求经过点M(3,-1) ,且与圆
切于点N(1,2)的圆的方程。yOCMNGx求圆G的圆心和半径r=|GM| 圆心是CN与MN中垂线的交点 两点式求CN方程
点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程D法二:待定系数法请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学完一节课或一个内容，
应当及时小结，梳理知识学习必杀技:小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法 消去y（或x）拓展：求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和 圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆方程．
解法一: 两方程相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0． ∵所求圆以AB为直径， 于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25 .问题探究（一）返回解法二：
设所求圆的方程为：
x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数) ∵圆心C应在公共弦AB所在直线上， ∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0． 教学设计
教学主题
圆与圆的位置关系
一、教材分析
在学习了直线与圆的位置关系的基础上，本节开始研究圆与圆的位置关系，并为下面研究曲线之间位置关系奠定基础，主要研究解决圆与圆的位置关系的两种方法：几何法与代数法。在几何法的讲解上，可以依照直线与圆的位置关系的判断方式，得到圆与圆的五种位置关系。明确几何法的几何意义。在代数法的讲解上，明确求出交点与只是判断位置关系的不同的选择方法。
二、学生分析
能力分析
1、学生已初步掌握直线和圆的位置关系；
2、对含有二次项的方程的化简能力薄弱.
认知分析
1、学生已初步熟悉直线与圆的位置关系；
2、学生已经掌握直线和圆的位置关系的判断方法，对研究圆与圆位置关系有一定的了解；
情感分析
学生具有积极的学习态度，能主动参与研究.
三、教学目标
知识与技能目标
1、掌握判断圆与圆的位置关系 的两种方法：几何法，代数法。
2、明确圆与圆相交时，得到公共弦的直线方程。
过程与方法目标
1、让学生感知数学知识与实际生活的密切联系。
2、通过PPT、图片、几何画板的应用，感受知识的生成过程，突出重点，突破难点.
3、培养学生的思维、计算、发现问题、探索问题的能力.
情感态度与价值观目标
通过自主探究、小组合作、培养团队合作的良好习惯。
四、教学环境
?简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 ?其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课除了用PPT、动画，主要用几何画板，在导入、讲授、训练、探究、小结的环节使用，通过引发学生的学习兴趣，感受知识的形成过程，通过师生互动、自我探究，加深对数学知识、思想方法的理解和掌握，并能扩大知识量，起到事半功倍的效果.
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
目标、重难点的呈现
出示课题、目标、重难点
明确目标，带着问题学习
PPT演示
导入
联系实际，自然引入
观察，提高学习的兴趣
动画
讲授---圆与圆的位置关系的判断方法
回忆直线与圆的位置关系，联系圆与圆的方程，得到两种判断方法
掌握两种判断方法，并对判断法进行完整、深刻的理解
几何画板演示
讲授---圆与圆相交时，求公共弦长
在圆与圆相交的特殊情况下，直线与圆的位置关系借助研究三个基本量的关系
思考，探究，计算，掌握
几何画板展示
讲授---例1，变式1
在学生解决的基础上，精讲点拨，强调变化
应用知识，自我得出答案，并变式训练
几何画板展示
讲授---例2
扩展圆过定点的研究，进一步强化对位置关系知识的理解
用待定系数法与圆系两种方法研究
几何画板演示
课堂演练，总结
启发、点拨，强化本节知识内容
自我训练、总结，巩固本节知识、方法的掌握
几何画板展示
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
解析几何原本就是数与形的结合，鉴于知识形成过程的重要性，本节使用信息技术显得尤为必要.动画可以引发兴趣，几何画板能揭示知识精准的形成过程，也能和PPT一样对知识进行展示，扩大课堂容量.而且让学生自我感受、自觉思考、自我训练，真正做到教为主导、学为主体，有利于培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力、思维计算能力.总之，适当利用有效的信息技术，能积极展示数学知识的过程，突出知识重点，突破知识难点，实现教与学方式的的创新、高效.
